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A-Level 數學操卷方法＋歷屆試題（Paper 4）：運動學、力、能量附答案
TUTORZONE 原創操卷模擬卷 · 劍橋 A-Level 數學 (9709) Paper 4（力學）
依劍橋 9709 課程（2026–2027）編寫：Paper 4 力學 50 分、1 小時 15 分鐘（6–8 題結構題）。本卷為 Paper 4 操卷，8 題共 50 分，附答案與操卷技巧。
問：A-Level 數學 (9709) Paper 4 考什麼、佔多少分？
直接答案：Paper 4 力學 50 分、1 小時 15 分鐘（6–8 題結構題）。
考制速覽：2027 年評核結構
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| Paper 4（力學） | 6–8 結構題，50 分 | 50 | 1 小時 15 分鐘 |
| Paper 3（純數 3） | 9–11 結構題，75 分 | 30% A-Level | 1 小時 50 分鐘 |
A-Level 數學 Paper 4 操卷技巧：8 題在 1 小時 15 分鐘內。運動學寫公式（v=u+at）；力寫 F=ma；能量寫 mgh 或 ½mv²，並標明單位。
本卷設計與版權說明
本卷為 TutorZone 原創操卷模擬卷：題目按劍橋 9709 的卷制（Paper 4 力學 50 分）自行編寫，答案為自行演算，並非劍橋歷屆試題或官方評卷參考。
所有數值答案已用程式覆核一次。
時間分配
| 部分 | 分數 | 建議時間 | 先做什麼 |
|---|---|---|---|
| Paper 4（力學） | 50 | 每題約 9 分鐘 | 運動學、動力學、能量 |
| Paper 3（純數 3） | 30% A-Level | 每題約 11 分鐘 | 複數、對數、微積分 |
問：F = ma 是什麼？
直接答案：牛頓第二定律：合力 = 質量 × 加速度。
Paper 4：力學操卷（8 題，50 分）
寫公式、代入、標明單位。
第 1 題 （6 分）
一物體由靜止以加速度 2 m/s² 加速 3 秒。求末速度。
第 2 題 （7 分）
質量 5 kg 的物體受加速度 3 m/s²。求合力。
第 3 題 （6 分）
質量 2 kg 的物體在離地 5 m 高處。求其重力勢能（g = 10 m/s²）。
第 4 題 （6 分）
質量 4 kg 的物體以 3 m/s 運動。求其動量。
第 5 題 （7 分）
一物體受兩個共線力 8 N 與 3 N（同方向）。求合力。
第 6 題 （6 分）
質量 3 kg 的物體以 4 m/s 運動。求其動能。
第 7 題 （6 分）
一物體由靜止自由下落 2 秒（g = 10 m/s²）。求下落距離。
第 8 題 （6 分）
物體質量 10 kg 靜止在水平地面。求其重量（g = 10 m/s²）。
問：動能怎樣計算？
直接答案：動能 = ½mv²。
Paper 4 答案
第 1 題
v = u + at = 0 + 2×3 = 6 m/s（6 分）。
第 2 題
F = ma = 5 × 3 = 15 N（7 分）。
第 3 題
GPE = mgh = 2 × 10 × 5 = 100 J（6 分）。
第 4 題
動量 = mv = 4 × 3 = 12 kg m/s（6 分）。
第 5 題
合力 = 8 + 3 = 11 N（7 分）。
第 6 題
KE = ½mv² = ½ × 3 × 16 = 24 J（6 分）。
第 7 題
s = ½gt² = ½ × 10 × 4 = 20 m（6 分）。
第 8 題
重量 = mg = 10 × 10 = 100 N（6 分）。
問：本卷操練哪些課題？
直接答案：運動學、力、重力勢能、動量、動能、自由落體。
最常見的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 運動學公式錯 | v = u − at | 加速要 v = u + at | v = u + at |
| 重量/質量混 | 重量寫 10 kg | 重量是力、單位 N | 重量 = mg = 100 N |
| 動能漏 ½ | 寫 mv² | 動能 = ½mv² | ½mv² |
怎樣用這份卷
第一次操卷：完整計時 1 小時 15 分鐘，8 題全做，中途不翻資料。
對答案：核對公式與單位。
第二次操卷：三至七日後重做，目標 1 小時內完成。
問：操完這份卷之後應該做什麼？
直接答案：①把公式或單位錯的題目抄入錯題本；②三至七日後再操；③操練 Paper 5 概率與統計。
常見問題 FAQ
這份卷同劍橋歷屆試題有關嗎？
沒有。題目與答案都是 TutorZone 原創，並非劍橋歷屆試題或官方評卷參考。
A-Level 數學 Paper 4 考什麼？
力學：運動學、動力學、力、力矩、能量、動量，50 分、1 小時 15 分鐘。
F = ma 是什麼？
牛頓第二定律：合力 = 質量 × 加速度。
官方資源與延伸閱讀
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| 劍橋 A-Level 數學 9709 課程（2026–2027） | 核對 Paper 1–6 分數與時間 |
| https://www.tutorzone.com.hk/alevel-mathematics-9709-paper-1-mock-2027/ | A-Level 數學 Paper 1 操卷模擬卷 |
