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AP 物理 C 電與磁 操卷方法＋歷屆試題：高斯定律、電容、電路、感應附答案
TUTORZONE 原創操卷模擬卷 · AP Physics C: E&M
依 College Board 最新考試格式編寫：Section I 多項選擇 42 題、85 分鐘、50%；Section II 自由作答 4 題、95 分鐘、50%（數學運算、表示轉換、實驗設計、定性定量）。課程分六個單元（單元八至十三），可全程使用計算機。本卷示範 6 題電與磁操卷方法，附答案與操卷技巧。
問：AP 物理 C 電與磁考什麼、佔多少分？
直接答案：全卷 3 小時：多項選擇 42 題、85 分鐘、50%；自由作答 4 題、95 分鐘、50%，分六個單元考核。
考制速覽：2027 年評核結構
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| Section II（自由作答） | 4 題：運算、表示、實驗、定性四類 | 50% | 95 分鐘 |
| Section I（多項選擇） | 42 題：個別題＋題組 | 50% | 85 分鐘 |
AP 物理 C 電與磁操卷技巧：先分清電場（向量）與電位（純量）；做功要用 W = qΔV；RC 電路的時間常數 τ = RC；感應電動勢 ε = N·A·ΔB/Δt 要記得乘匝數。六個單元中，電荷電場與高斯定律佔 15–25%，電路佔 15–25%。
本卷設計與版權說明
本卷為 TutorZone 原創操卷模擬卷：題目按 College Board AP 物理 C 電與磁的格式自行編寫，答案為自行演算，並非 College Board 歷屆試題或官方評卷參考。
所有數值答案已用程式覆核一次；試卷結構與單元比重取自官方課程及考試說明。
電與磁與力學是兩份獨立試卷，同日可以一併應考；本卷六題覆蓋電場、電位、電容、RC 電路、磁力與感應六個高頻位置。
時間分配
| 部分 | 分數 | 建議時間 | 先做什麼 |
|---|---|---|---|
| Section II（自由作答） | 50% | 每題約 24 分鐘 | 先寫積分式、代入值、單位 |
| Section I（多項選擇） | 50% | 每題約 2 分鐘 | 量綱檢查與圖線定性推理 |
問：電與磁哪個單元佔分最重？
直接答案：多項選擇部分，電荷、電場與高斯定律佔 15–25%，電路亦佔 15–25%，其餘電位、電容、磁場與感應各佔 10–20%。
操卷（6 題示範）
示範高斯定律電場、電位與作功、電容儲能、RC 時間常數、磁力與電磁感應。
第 1 題 （8 分）
真空中點電荷 Q = +8 × 10⁻⁹ C。求距它 0.2 m 處的電場強度（k = 9 × 10⁹ N·m²/C²）。
第 2 題 （8 分）
點電荷 Q = +5 × 10⁻⁹ C。求距它 0.5 m 處的電位，並求把 +2 × 10⁻⁹ C 由無限遠移到此處所需的功。
第 3 題 （8 分）
2 μF 電容器接上 12 V 電源。求儲存的電荷與能量。
第 4 題 （8 分）
10 kΩ 電阻與 100 μF 電容器串聯成 RC 電路。求時間常數，並說明經過一個時間常數後電容器電壓大約是多少。
第 5 題 （8 分）
長 0.3 m 直導線載有 4 A 電流，置於 0.5 T 均勻磁場中，導線與磁場垂直。求導線所受磁力，並說明方向。
第 6 題 （8 分）
200 匝線圈，每匝面積 0.01 m²。垂直穿過的磁通密度在 0.5 秒內由 0 均勻增至 0.2 T。求感應電動勢。
問：這份卷操練哪些課題？
直接答案：點電荷電場、電位與作功、電容儲能、RC 電路時間常數、磁力與電磁感應六個高頻位置。
各題答案與評分
第 1 題
E = kQ/r² = (9 × 10⁹ × 8 × 10⁻⁹) ÷ 0.04 = 1800 N/C（8 分），方向由 Q 指向外（遠離正電荷）。
第 2 題
V = kQ/r = (9 × 10⁹ × 5 × 10⁻⁹) ÷ 0.5 = 90 V（4 分）；W = qV = 2 × 10⁻⁹ × 90 = 1.8 × 10⁻⁷ J（4 分）。
第 3 題
Q = CV = 2 × 10⁻⁶ × 12 = 24 μC（4 分）；U = ½CV² = ½ × 2 × 10⁻⁶ × 144 = 1.44 × 10⁻⁴ J（144 μJ）（4 分）。
第 4 題
τ = RC = 10 × 10³ × 100 × 10⁻⁶ = 1.0 s（4 分）；充電一個時間常數後電壓約為最終值的 63%（4 分）。
第 5 題
F = BIL = 0.5 × 4 × 0.3 = 0.6 N（6 分）；方向同時垂直於電流與磁場（右手定則，2 分）。
第 6 題
ε = N·A·ΔB/Δt = 200 × 0.01 × 0.2 ÷ 0.5 = 0.8 V（8 分）。忘記乘匝數 N 是最常見的失分位。
問：計電與磁題目最容易失分在哪裡？
直接答案：①用電位當電場；②感應電動勢忘記乘匝數 N；③kΩ、μF 的單位換算。這三處在本卷的失分表已列出。
最常見的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 電場電位混用 | 用 V 直接算力 | 電場是向量、電位是純量 | E = kQ/r²、V = kQ/r 分開處理 |
| 感應忘記匝數 | 只寫 A·ΔB/Δt | 少一個 N 就錯足 8 分 | ε = N·A·ΔB/Δt |
| RC 單位換算錯 | 10 kΩ 當成 10 Ω | 時間常數差 1000 倍 | 先轉成 10 × 10³ Ω |
怎樣用這份卷
第一次操卷：完整計時，6 題全做，中途不翻公式表。
對答案：核對單位換算（μF、kΩ、10⁻⁹）與向量方向。
第二次操卷：三至七日後重做，重點重做感應與 RC 兩題。
問：操完這份卷之後應該做什麼？
直接答案：①把單位換算與向量方向的錯誤抄入錯題本；②三至七日後重做感應與 RC 兩題；③再操 AP 物理 C 力學卷補齊力學部分。
常見問題 FAQ
這份卷同 College Board 歷屆試題有關嗎？
沒有。題目與答案都是 TutorZone 原創，並非 College Board 歷屆試題或官方評卷參考。
AP 物理 C 電與磁考什麼？
3 小時：多項選擇 42 題、85 分鐘、50%；自由作答 4 題、95 分鐘、50%，共六個單元（單元八至十三）。
電與磁同力學可以同一年考嗎？
可以。兩者各自獨立成卷，同日先後應考，成績分開計算。
官方資源與延伸閱讀
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| College Board AP Physics C: E&M 考試頁 | 核對考試格式與題數 |
| 官方課程及考試說明（CED） | 核對六個單元的多項選擇比重 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ap-physics-c-mechanics-mock-2027/ | AP 物理 C 力學操卷模擬卷 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ap-physics-2-mock-2027/ | AP 物理 2 操卷模擬卷（代數電磁學） |
