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AP 物理 C 力学 刷题方法＋历年试题：微积分运动学、转动、简谐运动附答案
TUTORZONE 原创刷题模拟卷 · AP Physics C: Mechanics
依 College Board 最新考试格式编写：Section I 多项选择 42 题、85 分钟、50%（个别题＋题组）；Section II 自由作答 4 题、95 分钟、50%（数学运算、表示转换、实验设计、定性定量）。可全程使用计算机，另附公式表。本卷示范 6 题微积分力学刷题方法，附答案与刷题技巧。
问：AP 物理 C 力学考什么、占多少分？
直接答案：全卷 3 小时：多项选择 42 题、85 分钟、50%；自由作答 4 题、95 分钟、50%，分七个单元考核。
考制速览：2027 年评核结构
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| Section II（自由作答） | 4 题：运算、表示、实验、定性四类 | 50% | 95 分钟 |
| Section I（多项选择） | 42 题：个别题＋题组 | 50% | 85 分钟 |
AP 物理 C 力学刷题技巧：运动学用 v = dx/dt、a = dv/dt，位移用积分；变力作功 W = ∫F dx；力学七个单元中，力与平移动力学占 20–25%，功、能量与功率占 15–25%。计算题一定要写积分式、代入值、单位三层。
本卷设计与版权说明
本卷为 TutorZone 原创刷题模拟卷：题目按 College Board AP 物理 C 力学的格式自行编写，答案为自行演算，并非 College Board 历届试题或官方评卷参考。
所有数值答案已用程式复核一次；试卷结构与单元比重取自官方课程及考试说明。
ABRSM 式的随机抽题不适用：本卷六条题目覆盖运动学、变力作功、冲量动量、转动、简谐运动与滚动六个高频位置。
时间分配
| 部分 | 分数 | 建议时间 | 先做什么 |
|---|---|---|---|
| Section II（自由作答） | 50% | 每题约 24 分钟 | 先写积分式、代入值、单位 |
| Section I（多项选择） | 50% | 每题约 2 分钟 | 量纲检查与图线定性推理 |
问：AP 物理 C 力学哪个单元占分最重？
直接答案：多项选择部分，力与平移动力学占 20–25%；功、能量与功率占 15–25%；其余运动学、动量、转动、振动各占 10–20%。
刷题（6 题示范）
示范微积分运动学、变力作功、冲量、转动惯量、简谐运动与纯滚动。
第 1 题 （8 分）
质点沿 x 轴运动，速度 v(t) = 3t² − 2t（m/s，t 以秒计）。求 t = 2 s 的加速度，以及 t = 0 至 2 s 的位移。
第 2 题 （8 分）
沿 x 轴的变力 F(x) = 6x（N）。求物体由 x = 0 移到 x = 2 m 时此力所作的功。
第 3 题 （8 分）
2 kg 物体静止，受时变力 F(t) = 4t（N，t 以秒计）作用 3 秒。求冲量与末速度。
第 4 题 （8 分）
实心圆柱质量 4 kg、半径 0.5 m，绕中心轴转动。受 2 N·m 力矩作用，求转动惯量与角加速度。
第 5 题 （8 分）
弹簧常数 200 N/m，挂上 0.5 kg 物体作简谐运动。求角频率与周期。
第 6 题 （8 分）
实心球由静止沿 30° 斜面纯滚动下滑（g = 9.8 m/s²）。求球的线加速度。
问：这份卷操练哪些课题？
直接答案：微积分运动学、变力作功、冲量动量、转动惯量、简谐运动与纯滚动六个高频位置。
各题答案与评分
第 1 题
a(t) = dv/dt = 6t − 2，故 a(2) = 10 m/s²（4 分）；位移 = ∫₀²(3t² − 2t)dt = [t³ − t²]₀² = 4 m（4 分）。
第 2 题
W = ∫₀²6x dx = [3x²]₀² = 12 J（8 分）。
第 3 题
冲量 J = ∫₀³4t dt = [2t²]₀³ = 18 N·s（4 分）；v = J/m = 18 ÷ 2 = 9 m/s（4 分）。
第 4 题
I = ½MR² = ½ × 4 × 0.25 = 0.5 kg·m²（4 分）；α = τ/I = 2 ÷ 0.5 = 4 rad/s²（4 分）。
第 5 题
ω = √(k/m) = √(200 ÷ 0.5) = 20 rad/s（4 分）；T = 2π/ω = π/10 s ≈ 0.31 s（4 分）。
第 6 题
纯滚动 a = g sinθ ÷ (1 + 2/5) = 9.8 × 0.5 ÷ 1.4 = 3.5 m/s²（8 分）。实心球不会滑落得比质点快，因为部分重力势能转为转动动能。
问：计 AP 物理 C 力学题目要写到几详细？
直接答案：要写积分式、代入值、单位三层，自由作答的评分是按步骤给分，只写最后答案会失去大部分分数。
最常见的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 不写积分式 | 直接写 4 m | 积分过程没有分 | 写 ∫₀²v dt |
| 转动惯量用错 | 一律用 I = MR² | 实心圆柱应为 ½MR² | 按形状查 I |
| 简谐运动混淆 ω 与 f | 把 20 当成 Hz | 周期计错 | ω = 2π/T，T = π/10 s |
怎样用这份卷
第一次刷题：完整计时，6 题全做，中途不翻公式表。
对答案：核对积分三层（积分式、代入、单位）与转动惯量形状。
第二次刷题：三至七日后重做，目标在 40 分钟内完成 6 题。
问：操完这份卷之后应该做什么？
直接答案：①把没有写积分式、或用错转动惯量的题目抄入错题本；②三至七日后再操一次；③再操 AP 物理 C 电与磁卷补齐电学部分。
常见问题 FAQ
这份卷同 College Board 历届试题有关吗？
没有。题目与答案都是 TutorZone 原创，并非 College Board 历届试题或官方评卷参考。
AP 物理 C 力学考什么？
3 小时：多项选择 42 题、85 分钟、50%；自由作答 4 题、95 分钟、50%，共七个单元。
AP 物理 C 力学可以全程用计算机吗？
可以。两个 section 都准用计算机，考试另附公式表。
官方资源与延伸阅读
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| College Board AP Physics C: Mechanics 考试页 | 核对考试格式、题数与公式表 |
| 官方课程及考试说明（CED） | 核对七个单元的多项选择比重 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ap-physics-1-mock-2027/ | AP 物理 1 刷题模拟卷（代数力学） |
| https://www.tutorzone.com.hk/ap-physics-c-electricity-and-magnetism-mock-2027/ | AP 物理 C 电与磁刷题模拟卷 |
