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小五数学模拟卷（英文试题）：圣保罗男女、拔萃、圣约瑟等名校小学通用，附答案与评分要点
TUTORZONE 原创模拟试卷 · 小五数学（英文试题）· 依教育局小学数学科学习内容 5N1–5D1
依教育局《小学数学科学习内容（2017）》小五单元 5N1–5D1 编写：22 题、60 分、60 分钟，题目与答案全英文。涵盖分数乘除与混算、小数、简易方程、三角形与平行四边形及梯形面积、体积、圆的性质与棒形图。适合圣保罗男女、拔萃、圣约瑟等名校小学小五程度参考。
问：小五数学模拟卷考什么？
直接答案：范围是教育局小五单元：分数乘除与混算、小数、简易方程、三角形／平行四边形／梯形面积、正方体与长方体体积、圆的半径直径圆周、棒形图，共 22 题 60 分 60 分钟，全英文。圆面积不在本卷范围（属小六）。
本卷结构速览（分部、分数与时间）
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| 甲部 快速计算 | 12 题短答，每题 1 分：分数乘除、分数取部分、解方程、三角形与平行四边形面积、体积、小数与分数互换、圆半径 | 12 | 14 分钟 |
| 乙部 短题 | 5 题，每题 3 分：梯形面积、两步方程、正方体体积、单一法、分数乘法 | 15 | 16 分钟 |
| 丙部 应用题 | 5 题共 33 分：分数情境（取部分与用去）、分数除以单位分数、用方程解应用题、面积与周界、体积与容量 | 33 | 30 分钟 |
上表是本卷的分部与分数设计，不是教育局或任何学校的官方试卷结构。小五刷题技巧：60 分钟做 22 题。全年最易掉分的三个位置全部是“少一步”：①三角形面积忘记除以 2；②分数除法忘记“倒转相乘”；③方程忘记两边同时做同一动作。固定流程：先写公式或等式，再代入数字，最后写单位——三步都写齐，小五失分会少一半。
本卷设计与版权说明
本卷依教育局《小学数学科学习内容（2017）》小五单元的学习重点自行编写：数（5N1–5N5）、代数（5A1–5A2）、度量（5M1–5M2）、图形与空间（5S1–5S2）、数据处理（5D1）。全部题目与答案原创。
范围限制：圆只考半径、直径、圆周的概念与关系（5S1），圆面积属小六（6M5）；体积只考正方体与长方体（5M2）；方程只考整数系数（5A2）。
时间分配
| 部分 | 分数 | 建议时间 | 先做什么 |
|---|---|---|---|
| 甲部 快速计算 | 12 | 14 分钟 | 分数答案要约简；面积题先写公式再代入 |
| 乙部 短题 | 15 | 16 分钟 | “先求一，再求多”是单一法的固定句式 |
| 丙部 应用题 | 33 | 30 分钟 | 方程题要写“设 x 为……”；体积题最后要答容量单位 |
问：60 分钟怎样分配？
直接答案：甲部 14 分钟、乙部 16 分钟、丙部 30 分钟。丙部五题之中，方程题与体积题各留 7 分钟，分数情境题留 6 分钟。
甲部：快速计算（12 题，每题 1 分）
直接写答案；分数要约简。
第 1 题 （1 分）
1/2 × 3/5 = ?
第 2 题 （1 分）
3/4 ÷ 1/8 = ?
第 3 题 （1 分）
2/3 of 45 = ?
第 4 题 （1 分）
Solve x + 7 = 15.
第 5 题 （1 分）
Solve 4x = 36.
第 6 题 （1 分）
Find the area of a triangle with base 12 cm and height 7 cm.
第 7 题 （1 分）
Find the area of a parallelogram with base 9 cm and height 5 cm.
第 8 题 （1 分）
Find the volume of a cuboid 6 cm by 4 cm by 3 cm.
第 9 题 （1 分）
Write 0.35 as a fraction in its simplest form.
第 10 题 （1 分）
The diameter of a circle is 14 cm. What is its radius?
第 11 题 （1 分）
1/6 of 54 = ?
第 12 题 （1 分）
0.6 × 100 = ?
乙部：短题（5 题，每题 3 分）
要写公式或等式，再代入数字。
第 1 题 （3 分）
Find the area of a trapezium with parallel sides 8 cm and 12 cm and height 5 cm.
第 2 题 （3 分）
Solve 3x − 4 = 20.
第 3 题 （3 分）
Find the volume of a cube of edge 5 cm.
第 4 题 （3 分）
4 books cost $52. What is the cost of 7 books?
第 5 题 （3 分）
5/8 × 4/15 = ?
丙部：应用题（5 题，共 33 分）
方程题要写“设 x 为……”；面积与体积题要写单位；(a)(b)(c) 分行作答。
第 1 题 （6 分）
A tank holds 48 L of water and is 3/4 full. (a) How much water is in the tank? (b) One third of that water is used. How much water is left, and what fraction of the tank is that?
第 2 题 （6 分）
3/4 kg of flour is put into small bags of 1/8 kg each. How many bags are needed?
第 3 题 （7 分）
Peter has x marbles. Mary has 3 times as many as Peter. Together they have 48 marbles. (a) Write an equation. (b) Find x. (c) How many marbles does Mary have?
第 4 题 （7 分）
A rectangular field is 15 m by 10 m. A rectangular pond 6 m by 4 m is dug inside it. (a) Find the area of the grass. (b) Find the perimeter of the field.
第 5 题 （7 分）
A tank is 30 cm long, 20 cm wide and 15 cm high. (a) Find its volume in cm³. (b) Write that volume in litres. (c) How much water is in it when it is half full?
问：答案有没有写出公式与步骤？
直接答案：有。面积题先写“(底 × 高) ÷ 2”或“(上底 + 下底) ÷ 2 × 高”，方程题逐行写“3x = 24 → x = 8”，体积题最后一行换算成 L，全部对应评分要点。
甲部答案与评分要点
第 1 题
3/10. Multiply numerators and denominators: (1 × 3) / (2 × 5).
第 2 题
6. Dividing by 1/8 is multiplying by 8: 3/4 × 8 = 6.
第 3 题
30. 45 ÷ 3 = 15, then 15 × 2.
第 4 题
x = 8. Subtract 7 from both sides; check 8 + 7 = 15.
第 5 题
x = 9. Divide both sides by 4; check 4 × 9 = 36.
第 6 题
42 cm². (12 × 7) ÷ 2 – the halving is the step most often forgotten.
第 7 题
45 cm². Base × height; no halving for a parallelogram.
第 8 题
72 cm³. 6 × 4 × 3.
第 9 题
7/20. 35/100, then divide top and bottom by 5.
第 10 题
7 cm. The radius is half the diameter.
第 11 题
9. 54 ÷ 6.
第 12 题
60.0. Multiplying by 100 moves the decimal point two places right.
乙部答案与评分要点
第 1 题
(8 + 12) ÷ 2 × 5 = 50 cm². Add the parallel sides, halve, then multiply by the height.
第 2 题
3x = 24, so x = 8. Add 4 to both sides first, then divide.
第 3 题
5 × 5 × 5 = 125 cm³.
第 4 题
One book: $52 ÷ 4 = $13. Seven books: $13 × 7 = $91. This is the unitary method – find one, then multiply.
第 5 题
4/8 = 1/2 and 5/15 = 1/3, so the answer is 1/2 × 1/3 = 1/6.
丙部答案与评分要点
第 1 题
(a) 48 ÷ 4 × 3 = 36 L. (b) 36 ÷ 3 = 12 L used, so 36 − 12 = 24 L left, which is half the tank.
第 2 题
3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8 = 6 bags. Dividing by a unit fraction multiplies.
第 3 题
(a) x + 3x = 48. (b) 4x = 48, so x = 12. (c) 3 × 12 = 36 marbles. Check: 12 + 36 = 48.
第 4 题
(a) 15 × 10 = 150 and 6 × 4 = 24, so the grass is 126 m². (b) (15 + 10) × 2 = 50 m.
第 5 题
(a) 30 × 20 × 15 = 9000 cm³. (b) 1000 cm³ = 1 L, so 9 L. (c) Half of 9000 cm³ = 4500 cm³ = 4.5 L.
问：小五最常失分在哪里？
直接答案：①三角形面积未除 2；②分数除法未倒转；③方程只在一边做运算；④体积与容量单位混淆。四项都是“少一步”，不是不懂。
最常见的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 三角形面积未除 2 | 12 × 7 直接写 84 cm² | 整题错 | 公式 (底 × 高) ÷ 2，先写公式再代入 |
| 分数除法未倒转 | 3/4 ÷ 1/8 写成 3/32 | 差 48 倍 | 除以一个分数＝乘以它的倒数 |
| 方程只在一边做运算 | 3x − 4 = 20 变成 3x = 20 | 答案全错 | 两边同时加 4，再两边同时除以 3 |
| 体积与容量单位混淆 | 9000 cm³ 写成 9000 L | 差 1000 倍 | 1000 cm³ = 1 L，写答案前先换算 |
怎样用这份卷
限时：14／16／30 分钟；丙部方程题与体积题各留 7 分钟。
对答案：每题先看“有没有写公式／等式”，再看数值；没有公式的答案一律当 0 分重做。
七日后重做：错题入错题本，并补做同类三题（三角形面积、分数除法、两步方程各一）。
问：做完之后做什么？
直接答案：错题入错题本 → 七日后重做 → 接小六卷。若分数乘除错两题以上，先补 6 题分数四则运算才升级。
常见问题 FAQ
小五为什么圆只考性质、不考面积？
因为教育局课程把圆面积放在小六单元 6M5（π 取 22/7 或 3.14）。小五只考半径、直径、圆周的概念与关系（5S1）。
分数除法怎样教？
先讲“除以 1/8 就是问里面有几个 1/8”，用 3/4 kg 分成 1/8 kg 一袋的实例，得出 6 袋，再归纳“倒转相乘”。
方程一定要写“设 x 为”吗？
校内试一般要求。没有定义的方程，即使答案对，也会被扣 1 分——本卷的评分要点正是按此给分。
做完接哪一份？
接小六卷：百分数、速率、圆面积与圆周、角、对称、平均数与统计图。
官方资源与延伸阅读
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| https://www.edb.gov.hk/attachment/en/curriculum-development/kla/ma/curr/pmc2017_e.pdf | 教育局《小学数学科学习内容（2017）》：小五单元 5N1–5D1 |
| https://www.tutorzone.com.hk/primary-maths-p4-mock-2027/ | 小四数学模拟卷：因数倍数与周界面积 |
| https://www.tutorzone.com.hk/primary-maths-p6-mock-paper/ | 小六数学模拟卷：百分数、速率、圆面积与统计 |
