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小四数学｜因数与倍数 练习题（第一份）10 题附答案
小四数学｜因数与倍数 练习题（第一份）10 题附答案
第一份先用配对法列因数、分辨质数与合成数，再用短除法把 H.C.F. 与 L.C.M. 分开：H.C.F. 只乘左边，L.C.M. 左边乘下面。中段是两个应用题（最多分几袋、几时再一起），最后一题专门重练“H.C.F. 乘多了下面”这个错。
直接答案 10 题、建议 25 分钟；第 01 至 03 题是列因数、质数判断与整除，第 04 至 06 题是 24 的因数、16 与 24 的 H.C.F.、6 与 9 的 L.C.M.，第 07 至 09 题是同题求 H.C.F. 与 L.C.M.、分袋应用（H.C.F.）与巴士同时开出（L.C.M.），第 10 题是两者互换的错题重练。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小四数学：因数与倍数（H.C.F. 与 L.C.M.）备课指引 |
| 适用年级 | 小四（P4） |
02 题目（10 题）
- 基础列出 18 的所有因数。
- 基础9、11、15 三个数之中，哪一个是质数？
- 基础36 可以被 4 整除吗？写出算式。
- 进阶列出 24 的所有因数，并说出共有几个。
- 进阶求 16 和 24 的 H.C.F.。
- 进阶求 6 和 9 的 L.C.M.。
- 挑战求 20 和 30 的 H.C.F. 与 L.C.M.。
- 挑战48 个苹果和 36 个橙要平均分装，每袋的水果种类与数量都要相同，最多可以装几多袋？每袋有几个苹果、几个橙？
- 挑战A 线巴士每 8 分钟开出一班，B 线每 12 分钟开出一班。两线同时开出之后，最少再过几多分钟会再次同时开出？
- 错题重练学生求 12 和 18 的 H.C.F.，把左边与下面一齐乘，答 36。错在哪里？正确的 H.C.F. 是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 1、2、3、6、9、18（共 6 个） | 用配对法由外向内写：1 × 18、2 × 9、3 × 6，一对一对写，头尾两个都不会漏。 |
| 2 | 11 | 质数只有 1 和本身两个因数；9 = 3 × 3、15 = 3 × 5 都是合成数，11 只可以被 1 和 11 整除。 |
| 3 | 可以，36 ÷ 4 = 9 | 整除即是没有余数：4 × 9 = 36，所以 4 是 36 的因数，36 是 4 的倍数。 |
| 4 | 1、2、3、4、6、8、12、24（共 8 个） | 配对法：1 × 24、2 × 12、3 × 8、4 × 6，四对共 8 个；写到两数相遇就停。 |
| 5 | 8 | 短除法左边是 2、2、2，只乘左边：2 × 2 × 2 = 8；H.C.F. 一定不大于较小的 16。 |
| 6 | 18 | 左边 3，下面 2 和 3，左边乘下面：3 × 2 × 3 = 18；L.C.M. 一定不小于较大的 9。 |
| 7 | H.C.F. = 10，L.C.M. = 60 | 短除法左边 2、5，2 × 5 = 10 是 H.C.F.；再乘下面 2、3，10 × 6 = 60 是 L.C.M.，验算 H.C.F. × L.C.M. = 20 × 30。 |
| 8 | 12 袋，每袋 4 个苹果、3 个橙 | “最多分几多袋”求 H.C.F.：H.C.F.(48, 36) = 12，48 ÷ 12 = 4、36 ÷ 12 = 3，验算整份刚好分完。 |
| 9 | 24 分钟 | “几时再一起”求 L.C.M.：L.C.M.(8, 12) = 24，24 是两者最小的共同倍数，比 8 × 12 = 96 细得多。 |
| 10 | 36 其实是 L.C.M.；H.C.F. = 6 | 短除法左边 2、3，只乘左边 2 × 3 = 6 才是 H.C.F.；连下面 2、3 一齐乘得 36，那是 L.C.M.。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
