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小四数学｜因数与倍数 练习题（第二份）10 题附答案
小四数学｜因数与倍数 练习题（第二份）10 题附答案
第二份换上另一组数字：先列 45 与 36 的因数并数清数目，再判断质数与整除，然后用短除法求三对数的H.C.F. 与 L.C.M.。最后三题是分礼物包、值日相遇，以及漏掉 1 与本身这个错。
直接答案 10 题、建议 25 分钟；第 01 至 03 题是 45 的因数、质数判断与整除，第 04 至 06 题是 36 的九个因数、18 与 27 的 H.C.F.、8 与 10 的 L.C.M.，第 07 至 09 题是同题求两值、礼物包应用（H.C.F.）与值日相遇（L.C.M.），第 10 题是漏掉 1 与本身的错题重练。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小四数学：因数与倍数（H.C.F. 与 L.C.M.）备课指引 |
| 适用年级 | 小四（P4） |
02 题目（10 题）
- 基础列出 45 的所有因数。
- 基础17 和 21 两个数之中，哪一个是质数？
- 基础60 可以被 6 整除吗？写出算式。
- 进阶列出 36 的所有因数，并说出共有几个。
- 进阶求 18 和 27 的 H.C.F.。
- 进阶求 8 和 10 的 L.C.M.。
- 挑战求 36 和 48 的 H.C.F. 与 L.C.M.。
- 挑战45 枝铅笔和 30 把间尺要分成相同的礼物包，每包两种物品的数量都要相同，最多可以分几多包？每包有几枝铅笔、几把间尺？
- 挑战甲每 6 日值日一次，乙每 9 日值日一次。今日两人同时值日，最少再过几多日会再次同时值日？
- 错题重练学生列出 24 的因数，写成 2、3、4、6、8、12。漏了哪两个？24 一共有几个因数？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 1、3、5、9、15、45（共 6 个） | 配对法：1 × 45、3 × 15、5 × 9，三对共 6 个；写完要检查头尾两个是否都在。 |
| 2 | 17 | 质数只有 1 和本身两个因数；21 = 3 × 7 有四个因数，17 只可以被 1 和 17 整除。 |
| 3 | 可以，60 ÷ 6 = 10 | 整除是余数为零：6 × 10 = 60，所以 6 是 60 的因数，60 是 6 的倍数。 |
| 4 | 1、2、3、4、6、9、12、18、36（共 9 个） | 配对法：1 × 36、2 × 18、3 × 12、4 × 9、6 × 6，最后一对两数相同只写一个 6，共 9 个。 |
| 5 | 9 | 短除法左边是 3、3，只乘左边：3 × 3 = 9；H.C.F. 不会大于较小的 18。 |
| 6 | 40 | 左边 2，下面 4 和 5，2 × 4 × 5 = 40；L.C.M. 不会小于较大的 10。 |
| 7 | H.C.F. = 12，L.C.M. = 144 | 短除法左边 2、2、3，2 × 2 × 3 = 12；下面 3 和 4，12 × 12 = 144。验算 H.C.F. × L.C.M. = 1728 = 36 × 48。 |
| 8 | 15 包，每包 3 枝铅笔、2 把间尺 | “最多分几多包”求 H.C.F.：H.C.F.(45, 30) = 15，45 ÷ 15 = 3、30 ÷ 15 = 2，验算两样都刚好分完。 |
| 9 | 18 日 | “几时再一起”求 L.C.M.：L.C.M.(6, 9) = 18；6 × 9 = 54 是共同倍数，但不是最小的。 |
| 10 | 漏了 1 和 24；共 8 个 | 配对法由两头写起就不会漏：1 × 24、2 × 12、3 × 8、4 × 6，四对共 8 个；1 和本身永远是因数。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
