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小四数学｜因数与倍数 练习题（第三份）10 题附答案
小四数学｜因数与倍数 练习题（第三份）10 题附答案
第三份加插倍数写法与 60 这种多因数的数，并用 24 与 40 同时求 H.C.F. 与 L.C.M.。最后三题是果篮分装、两线巴士再相遇，以及把 L.C.M. 当成 H.C.F. 这个最常见的错。
直接答案 10 题、建议 25 分钟；第 01 至 03 题是 28 的因数、9 的头五个倍数与质数判断，第 04 至 06 题是 60 的十二个因数、24 与 36 的 H.C.F.、12 与 18 的 L.C.M.，第 07 至 09 题是同题求两值、果篮分装（H.C.F.）与巴士再相遇（L.C.M.），第 10 题是把 L.C.M. 当 H.C.F. 的错题重练。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小四数学：因数与倍数（H.C.F. 与 L.C.M.）备课指引 |
| 适用年级 | 小四（P4） |
02 题目（10 题）
- 基础列出 28 的所有因数。
- 基础由小至大写出 9 的头五个倍数。
- 基础51 是质数吗？说出理由。
- 进阶列出 60 的所有因数，并说出共有几个。
- 进阶求 24 和 36 的 H.C.F.。
- 进阶求 12 和 18 的 L.C.M.。
- 挑战求 24 和 40 的 H.C.F. 与 L.C.M.。
- 挑战42 个苹果和 56 个橙要分成相同的果篮，每篮水果数目一样，最多可以分几多篮？每篮有几个苹果、几个橙？
- 挑战甲巴士每 12 分钟开一班，乙巴士每 18 分钟开一班。两架车同时开出后，最少再过几多分钟会再次同时开出？
- 错题重练学生答 H.C.F.(12, 18) = 36。错在哪里？H.C.F. 与 L.C.M. 分别是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 1、2、4、7、14、28（共 6 个） | 配对法：1 × 28、2 × 14、4 × 7，三对共 6 个；由两头写起最不易漏。 |
| 2 | 9、18、27、36、45 | 倍数是“乘出来的”：9 × 1 至 9 × 5；每个都除得尽 9，余数为 0。 |
| 3 | 不是，51 = 3 × 17 | 质数只可以有 1 和本身两个因数；51 除以 3 得 17，有四个因数，是合成数。 |
| 4 | 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60（共 12 个） | 配对法：1 × 60、2 × 30、3 × 20、4 × 15、5 × 12、6 × 10，六对共 12 个，中间没有重复的数。 |
| 5 | 12 | 短除法左边是 2、2、3，只乘左边：2 × 2 × 3 = 12；验算 24 ÷ 12 = 2、36 ÷ 12 = 3。 |
| 6 | 36 | 左边 2 与 3，下面 2 与 3，2 × 3 × 2 × 3 = 36；验算 36 ÷ 12 = 3、36 ÷ 18 = 2。 |
| 7 | H.C.F. = 8，L.C.M. = 120 | 短除法左边 2、2、2，乘左边得 8；下面 3 与 5，8 × 15 = 120。验算 8 × 120 = 960 = 24 × 40。 |
| 8 | 14 篮，每篮 3 个苹果、4 个橙 | “最多分几多篮”求 H.C.F.：H.C.F.(42, 56) = 14，42 ÷ 14 = 3、56 ÷ 14 = 4，两样都刚好分完。 |
| 9 | 36 分钟 | “几时再一起”求 L.C.M.：L.C.M.(12, 18) = 36 分钟；12 × 18 = 216 是共同倍数，但不是最小。 |
| 10 | 36 是 L.C.M.；H.C.F. = 6，L.C.M. = 36 | H.C.F. 只乘左边 = 6，不可能大于 12；左边乘下面才是 L.C.M. = 36。验算 6 × 36 = 216 = 12 × 18。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
