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小四数学｜因数与倍数 练习题（第四份）10 题附答案
小四数学｜因数与倍数 练习题（第四份）10 题附答案
第四份收尾，因数配对到 72 这种多因数的数，H.C.F. 与 L.C.M. 再用 36 与 54、18 与 24 各练一次。最后一题重练因数表漏掉 1 与本身这个最常见的漏项。
直接答案 10 题、建议 25 分钟；第 01 至 03 题是 45 的因数、7 的头六个倍数与 91 的质数判断，第 04 至 06 题是72 的十二个因数、36 与 54 的 H.C.F.、10 与 15 的 L.C.M.，第 07 至 09 题是同题求两值、文具包分装（H.C.F.）与值日再相遇（L.C.M.），第 10 题是因数表漏项的错题重练。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小四数学：因数与倍数（H.C.F. 与 L.C.M.）备课指引 |
| 适用年级 | 小四（P4） |
02 题目（10 题）
- 基础列出 45 的所有因数。
- 基础由小至大写出 7 的头六个倍数。
- 基础91 是质数吗？说出理由。
- 进阶列出 72 的所有因数，并说出共有几个。
- 进阶求 36 和 54 的 H.C.F.。
- 进阶求 10 和 15 的 L.C.M.。
- 挑战求 18 和 24 的 H.C.F. 与 L.C.M.。
- 挑战84 枝铅笔和 60 把尺要分成相同的文具包，每包内容一样，最多可以分几多包？每包有几枝铅笔、几把尺？
- 挑战甲每 8 日值日一次，乙每 12 日值日一次，两人今日一起值日。最少再过几多日会再次一起值日？
- 错题重练学生列出 36 的因数为 2、3、4、6、9、12、18。漏了什么？36 一共有几个因数？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 1、3、5、9、15、45（共 6 个） | 配对法：1 × 45、3 × 15、5 × 9，三对共 6 个；1 与本身永远是因数。 |
| 2 | 7、14、21、28、35、42 | 倍数由乘出来：7 × 1 至 7 × 6；每一个除 7 余数都是 0。 |
| 3 | 不是，91 = 7 × 13 | 91 除以 7 得 13，所以 91 有四个因数（1、7、13、91），是合成数。 |
| 4 | 1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72（共 12 个） | 配对法：1 × 72、2 × 36、3 × 24、4 × 18、6 × 12、8 × 9，六对共 12 个。 |
| 5 | 18 | 短除法左边是 2、3、3，只乘左边：2 × 3 × 3 = 18；验算 36 ÷ 18 = 2、54 ÷ 18 = 3。 |
| 6 | 30 | 左边 5，下面 2 与 3，5 × 2 × 3 = 30；验算 30 ÷ 10 = 3、30 ÷ 15 = 2。 |
| 7 | H.C.F. = 6，L.C.M. = 72 | 短除法左边 2、3，乘左边得 6；下面 3 与 4，6 × 12 = 72。验算 6 × 72 = 432 = 18 × 24。 |
| 8 | 12 包，每包 7 枝铅笔、5 把尺 | “最多分几多包、每包一样”求 H.C.F.：H.C.F.(84, 60) = 12，84 ÷ 12 = 7、60 ÷ 12 = 5，两样都刚好分完。 |
| 9 | 24 日 | “几时再次一起”求 L.C.M.：L.C.M.(8, 12) = 24 日；8 × 12 = 96 是共同倍数，但不是最小。 |
| 10 | 漏了 1 和 36；共 9 个 | 1 和本身 36 永远是因数，补回之后共 9 个：1、2、3、4、6、9、12、18、36；配对 1 × 36、2 × 18、3 × 12、4 × 9、6 × 6 可核对。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
