柱体与锥体怎样一眼分开？

柱体上下有两个一样的底面，侧面是长方形；锥体只有一个底，侧面全部是三角形，上面收成一个尖顶。所以柱体的棱是底边数 × 3，锥体是底边数 × 2。

“面 + 顶点 − 棱 = 2”是什么？

这是所有立体图形都成立的检查式，小五不用证明，但可以用来查自己有没有重复或漏数：数完三样代入去，不等于 2 就重新数一次。

小五数学｜立体图形与展开图练习题（第一份）10 题附答案

第一份只练三件事：柱体与锥体的面、棱、顶点，圆柱的面要分平面与曲面，以及用“面 + 顶点 − 棱 = 2”自我检查。有纸盒就拿出来边摸边数。

直接答案　10 题、建议 20 分钟；第 05 至 07 题是柱体与锥体的完整数法，第 08 及 09 题反过来由面数推底边，第 10 题是最常见的错法。

题号	答案	一句解说
1	6 个面	上面、下面，加前后左右四个侧面，一共 6 个；用手指逐个数一次最稳。
2	12 条棱	上底 4 条、下底 4 条、直立 4 条：4 + 4 + 4 = 12；只数一面就会得 8。
3	10 个顶点	顶点＝底边数 × 2（上下各一圈）：5 × 2 = 10。
4	3 个面，其中 2 个平面、1 个曲面	上下两个圆是平面，侧面卷起来那个是曲面，所以是 3 个面，不是 6 个。
5	5 面、9 棱、6 顶点	2 个三角形底面 + 3 个长方形侧面 = 5 面；棱 3 × 3 = 9；顶点 3 × 2 = 6。
6	5 面、8 棱、5 顶点	1 个四边形底 + 4 个三角形侧面 = 5 面；侧棱只有 4 条，加底边 4 条得 8；顶点是 4 + 1 个尖顶。
7	18 条棱	柱体棱数＝底边数 × 3：6 × 3 = 18；用“面 + 顶点 − 棱 = 2”验算，8 + 12 − 18 = 2。
8	底面 6 边形（六角柱），18 条棱	柱体有两个底面，所以侧面 = 8 − 2 = 6，底面就是六边形；棱 = 6 × 3 = 18。
9	底面 5 边形（五角锥），6 个顶点	锥体只有一个底，侧面 = 6 − 1 = 5，即五角锥；顶点 = 底 5 个 + 尖顶 1 个 = 6。
10	3 个面（2 个平面 + 1 个曲面）	圆柱不是四角柱：上下两个圆加一个侧面曲面；数面前先摸一摸，平面同曲面要分开数。

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