为什么同行隔一个正方形就是相对面？

一行四个正方形折起时会围成一圈，相邻两个成直角，隔一个就绕到对面去。所以只要数“中间隔了几个”，就知道哪两面永远碰不到。

展开图与立体的面数一定相同吗？

一定相同，折纸只是把面摊平或合起来，不会增多或减少。所以面数不符就即刻可以判断不是该立体的展开图，不必逐格试折。

小五数学｜立体图形与展开图练习题（第二份）10 题附答案

第二份专攻展开图：由展开图数面、柱体与锥体展开图的组成、折合后哪两面相对、圆柱侧面摊平后的长度。做之前先想像折起来的样子。

直接答案　10 题、建议 20 分钟；第 01 至 03 题是基本组成，第 04 及 05 题考折合与相对面，第 06 及 07 题由侧面数反推棱与顶点，第 08 及 09 题用面数判断，第 10 题是最常见的错法。

题号	答案	一句解说
1	6 个	展开图把六个面摊平，面数不变：正方体有 6 个面，展开图就有 6 个正方形。
2	长方形（长等于底圆周长）	把侧面剪开摊平就是长方形，长等于底圆周长、阔等于圆柱的高；不是圆形，也不是三角形。
3	2 个三角形、3 个长方形	柱体展开图＝两个底面＋侧面：上下两个三角形，加三个长方形侧面。
4	相对（不会相邻）	折起时第二个做侧面，第一个与第三个各自向内合拢，刚好相对；所以同行隔一个就是相对面。
5	可以折成正方体	面数刚好 6 个，而且没有两个正方形重叠：一行 4 个做前后左右，上下两个各做顶与底。
6	5 边形（五角柱），共 7 个面	侧面数目等于底边数，所以底面是五边形；再加两个底面，展开图共 5 + 2 = 7 个面。
7	15 条棱、10 个顶点	底边五边：棱 = 5 × 3 = 15，顶点 = 5 × 2 = 10；用 7 + 10 − 15 = 2 验算。
8	不可以，正方体只有 6 个面	正方体六个面，多出的第七个正方形折起时一定与其中一面重叠，所以面数不对就不是正方体展开图。
9	六角锥（7 个面），12 条棱	锥体展开图是一个底面加几个三角形，三角形数目就是底边数 → 六角锥；棱 = 6 × 2 = 12，用 7 + 7 − 12 = 2 验算。
10	31.4 cm	长方形的长要包住整个圆，用圆周长 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm；直径只是圆内的一条直线，包不住圆。

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