小六数学：表面积 — 练习第四份（10 题）

小六数学：表面积 — 练习第四份（10 题）

2026-10-29

导师备课指引 · 小学数学

小六数学：表面积 — 练习第四份（10 题）

第四份由三对面开始，逐步加上条件：正方体、无盖盒、由表面积反求高与棱长，再走到实际用途——油漆墙面、把大正方体切细、包装纸盒，最后重练把体积当成表面积的错法。

快速答案　10 题约 20 分钟。第 01 至 03 题是长方体、正方体与无盖盒的表面积；第 04 至 06 题是由表面积反求高、由表面积反求棱长与体积、多粒小正方体的合计；第 07 至 09 题是油漆收费、切细后增加的面积、纸盒表面积；第 10 题重练把体积当表面积的错法。

01　本卷资料（做完才看答案）

项目	内容
题数	10 题
建议时间	20 分钟
难度分布	基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1
对应章节	所属章节：小六数学：表面积备课指引
适用年级	小六

02　题目（10 题）

基础长方体的长 8 cm、阔 5 cm、高 4 cm，表面积是多少？
基础正方体的棱长是 7 cm，表面积是多少？
基础一个无盖的长方体盒，底是 12 cm × 9 cm，高 5 cm。它的表面积是多少？
进阶一个长方体的表面积是 164 cm²，长 10 cm、阔 4 cm，高是多少？
进阶一个正方体的表面积是 96 cm²，它的体积是多少？
进阶12 粒棱长 3 cm 的小正方体，表面积合共是多少？
挑战一面墙长 6 m、高 3 m，门窗共占 3 m²。油漆两层，每平方米收费 $8，共需多少钱？
挑战把棱长 6 cm 的正方体切成 8 粒相同的小正方体，表面积合共增加了多少？
挑战一个纸盒长 25 cm、阔 18 cm、高 12 cm，表面积是多少？
错题重练长 5 cm、阔 4 cm、高 3 cm 的长方体，学生答表面积是 60 cm²。正确答案是多少？错在哪里？

03　答案与一句解说

题号	答案	一句解说
1	184 cm²	三对面：8×5 = 40、8×4 = 32、5×4 = 20，合计 92，乘 2 得 184 cm²。
2	294 cm²	一个面 7 × 7 = 49 cm²，六个面共 49 × 6 = 294 cm²。
3	318 cm²	无盖只有一个底：108 + 2×60 + 2×45 = 318 cm²。
4	3 cm	两个底共 80 cm²，余 84 cm² 由四个侧面分担，84 ÷ (2 × 14) = 3 cm。
5	64 cm³	一个面 96 ÷ 6 = 16 cm²，棱长 4 cm，体积 4 × 4 × 4 = 64 cm³。
6	648 cm²	一粒 6 × 9 = 54 cm²，12 粒共 54 × 12 = 648 cm²。
7	$240	可油漆面积 18 − 3 = 15 m²，两层共 30 m²，30 × 8 = $240。
8	增加 216 cm²	原表面积 216 cm²，八粒棱长 3 cm 合共 432 cm²，增加 216 cm²。
9	1 932 cm²	三对面 450、300、216 合计 966，乘 2 得 1 932 cm²。
10	94 cm²；错在算了体积 5 × 4 × 3	表面积是六个面之和：2 × (20 + 15 + 12) = 94 cm²；60 是体积，单位亦应是 cm³。

04　做完之后怎样跟进

对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。

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