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小学常识图表与数据 第二份：平均数、中位数与图表选择
小学常识图表与数据 第二份：平均数、中位数与图表选择
十题练平均数 76.0、中位数 72、众数 3、全距 27、两班人均 3.0 对 2.5、200 人 30% 得 60 人、圆饼合共 100% 与 320 人、纵轴截断的误导。
练习重点 平均数＝总和÷个数：380 ÷ 5 = 76.0；中位数先排序再取中间，得 72；众数是出现最多的 3；全距＝91 − 64 = 27；两班人数不同要比人均：96 ÷ 32 = 3.0 对 70 ÷ 28 = 2.5；200 × 30% = 60；圆饼各部分合共 100%，最大部分 40% 在 800 人中得 320 人；纵轴由 90 起会放大差异，实际只差 2。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小学常识：图表与数据 |
| 适用年级 | 小三至小六 |
02 题目（10 题）
- 基础小明五次测验得分为 72、68、85、91、64 分，平均分是多少？
- 基础上题五个分数 72、68、85、91、64 的中位数是多少？
- 基础数据 3、3、5、7、9 的众数是多少？
- 基础上题同一组分数 72、68、85、91、64 的全距是多少？
- 进阶4A 班 32 人共借 96 本书，4B 班 28 人共借 70 本。哪一班人均借书较多？
- 进阶调查 200 人，其中 30% 家中有宠物。家中有宠物的有多少人？
- 进阶某圆饼图四部分为 40%、25%、20%、15%，合计是否正确？若全校 800 人，最大部分代表多少人？
- 挑战什么情况下用中位数比用平均数更能代表整组数据？
- 挑战某棒形图纵轴由 90 开始，98 与 100 两支棒看似相差几倍，实际相差多少？这种图有什么问题？
- 错题重练有同学说“一组数据的平均数一定等于其中一个数据”。这说法对吗？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | （380）÷ 5 = 76.0 分。 | 平均数＝总和÷个数，不是把分数排好后取中间。 |
| 2 | 排序后为 64、68、72、85、91，中间是 72 分。 | 求中位数第一步一定是排序，跳过就错。 |
| 3 | 众数是 3，因为它出现次数最多。 | 众数看次数，不看数值大小。 |
| 4 | 最大 91 − 最小 64 = 27 分。 | 全距只理最大与最小，中间的数不用管。 |
| 5 | 4A：96 ÷ 32 = 3.0 本；4B：70 ÷ 28 = 2.5 本，4A 较多。 | 比较两组人数不同，要用人均而不是总数。 |
| 6 | 200 × 30% = 60 人。 | 百分比可以直接乘总数，再检查是否整数。 |
| 7 | 40+25+20+15 = 100%，合计正确；最大部分 40%，800 × 40% = 320 人。 | 圆饼图各部分必须合共 100%，这个检查最快。 |
| 8 | 数据中有极端值时，例如大部分人得 70 分但一人得 5 分，平均数会被拉低，中位数较能反映典型情况。 | 极端值是选中位数的讯号，这一点最常考。 |
| 9 | 实际只差 2；纵轴由 90 起会把差异放大，容易误导读者。 | 纵轴不从 0 开始，长度就不再代表比例。 |
| 10 | 不对。平均数可以由计算得出而不在任何原始数据之中，例如 2 与 3 的平均是 2.5；平均数也未必等于众数。 | 平均数、中位数、众数是三种不同的代表值，不要混用。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
