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IB 設計科技 HL 模擬卷（Paper 1＋Paper 2）：10 題選擇題＋5 題含結構、機械與電子題附答案
TUTORZONE 原創模擬試卷 · IB 設計科技 HL（2027 首次評核，含 HL 延伸課題）
依 IBO 設計科技學科簡介（2027 年首次評核）編寫：HL 考 Paper 1 多項選擇 1 小時 30 分（25%）、Paper 2 短答與論述 2 小時 30 分（45%），另加 50 小時的設計專案（30%），外部評估合共 4 小時。HL 另考結構、機械、電子系統、生命週期分析與生產系統等延伸課題。本卷為 Paper 1 及 Paper 2 模擬（10 題選擇題＋5 題書寫題，共 50 分），附逐題答案。
問：IB 設計科技 HL 考什麼、佔多少分？
直接答案：HL 外部評估 4 小時佔 70%：Paper 1 多項選擇 1 小時 30 分（25%）、Paper 2 短答與延伸論述 2 小時 30 分（45%）；校內評核為 設計專案 50 小時（30%）。HL 另考結構、機械、電子系統、生命週期分析與生產系統。
考制速覽：2027 年評核結構
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（多項選擇題） | 官方 1 小時 30 分；本卷提供 10 題（20 分） | 25% | 1 小時 30 分鐘 |
| Paper 2（短答與論述題） | 官方 2 小時 30 分；本卷提供 5 題（30 分） | 45% | 2 小時 30 分鐘 |
| 設計專案（校內評核） | 個人設計專案，報告 3,500 字以內（33 分） | 30% | 50 小時 |
HL 的兩份卷都比 SL 長：Paper 1 一小時半做 10 題（每題約 4 分鐘，含結構與電子計算），Paper 2 兩小時半先做短答（60 分鐘）再做論述（90 分鐘）。生命週期題一定要寫出假設與分界點。
本卷設計與版權說明
本卷為 TutorZone 原創模擬試卷：題目按 IB 設計科技 2027 年首次評核課程的卷制（Paper 1 多項選擇、Paper 2 短答與延伸論述）自行編寫，答案為自行撰寫，並非 IBO 歷屆試題或官方評卷參考。
官方學科簡介只公布兩份卷的考試時間與佔分比重，並未公布每卷題數與分數；本卷 10 題選擇題（20 分）與 5 題書寫題（30 分）屬本卷編排，用於訓練卷制與時間分配。
此課程 2027 年 5 月才首次評核，官方未有歷屆試題；所有數值答案（百分位、密度、成本、生命週期能耗等）已用程式覆核一次。
時間分配
| 部分 | 分數 | 建議時間 | 先做什麼 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（多項選擇題） | 25% | 約 4 分鐘一題，含 HL 延伸課題 | 結構、機械、電子系統與生命週期分析 |
| Paper 2（短答與論述題） | 45% | 短答 60 分鐘、論述 90 分鐘 | HL 延伸課題的計算與個案判斷 |
| 設計專案（校內評核） | 30% | 兩年分階段完成，HL 比重較低但要求相同 | 五項準則相同，SL／HL 只有比重不同 |
問：這份模擬卷每一部分考什麼？
直接答案：Paper 1（10 題，20 分）考支承反力、彎矩、齒輪比與扭矩、歐姆定律與串並聯、生命週期總能耗、單位成本、零件減幅與耗電減幅；Paper 2（5 題，30 分）考結構與截面選擇、齒輪組效率、限流電阻、生命週期比較與為製造而設計的生產策略。
Paper 1：多項選擇題（10 題，20 分，含 HL 延伸課題）
每題 2 分，共 20 分；全部必答，不設扣分。題目含計算題，先做有數字的題，再回頭處理概念題。
第 1 題
一支 2.4 m 簡支樑，在離左支承 0.9 m 處承受 480 N 集中載荷。左支承反力是多少 N？
A. 180B. 320C. 240D. 300
第 2 題
懸臂在固定端外 0.8 m 處承受 250 N 向下力。固定端的彎矩是多少 N·m？
A. 250B. 200C. 125D. 312.5
第 3 題
驅動齒輪 12 齒、轉速 60 rpm，帶動 36 齒齒輪。輸出轉速是多少 rpm？
A. 60B. 20C. 180D. 30
第 4 題
在 0.25 m 長的扳手上施加 15 N 垂直力。扭矩是多少 N·m？
A. 0.6B. 6.0C. 60D. 3.75
第 5 題
9 V 電源接上 220 Ω 電阻。電流是多少 mA？（3 位有效數字）
A. 40.9B. 244C. 4.09D. 24.4
第 6 題
兩個 470 Ω 電阻並聯後，再與一個 100 Ω 電阻串聯。總電阻是多少 Ω？
A. 235B. 335C. 570D. 1040
第 7 題
一件產品生產階段耗能 120 MJ，使用階段共 0.35 kWh × 300 次（1 kWh = 3.6 MJ）。全生命週期總能耗是多少 MJ？
A. 498B. 1050C. 618D. 378
第 8 題
一批 5,000 件的固定成本 $240,000，每件變動成本 $18。單位總成本是多少（$）？
A. 68.40B. 66.00C. 72.00D. 48.00
第 9 題
一件產品由 24 個零件減至 16 個零件。零件數量減幅是多少（%）？
A. 8.0B. 66.7C. 50.0D. 33.3
第 10 題
改版後每次使用耗電由 0.42 kWh 降至 0.35 kWh。耗電減幅是多少（%）？
A. 20.0B. 7.0C. 83.3D. 16.7
Paper 2：短答與論述題（5 題，30 分，含結構、機械與電子題）
全部必答，共 30 分。短答題（第 1–3 題）每題 6 分；論述題（第 4–5 題）每題 6 分，要寫出判斷與理由。
第 1 題 （6 分）
一支 2.4 m 簡支樑在離左支承 0.9 m 處承受 480 N 集中載荷。求兩端支承反力，並說明為何增加樑的截面高度能提高抗彎能力。
第 2 題 （6 分）
一個齒輪組由 12 齒驅動 36 齒，輸入轉速 60 rpm、輸入扭矩 0.8 N·m。求輸出轉速與輸出扭矩（設齒輪組效率 90%）。
第 3 題 （6 分）
一個 9 V 電源驅動 220 Ω 負載。求電流（mA）與功率（W），並解釋為何這類指示燈電路必須加限流電阻。
第 4 題 （6 分）
比較兩款設計：A 生產 120 MJ、使用 300 次每次 0.35 kWh；B 生產 200 MJ、使用 300 次每次 0.22 kWh（1 kWh = 3.6 MJ）。計算兩者的全生命週期能耗，指出哪一項是決策關鍵，並說明數據不確定時應如何處理。
第 5 題 （6 分）
一款藍牙喇叭的外殼由 24 件減至 16 件，並改為單一材料可拆結構。說明這個改動對組裝、庫存與維修的影響，並就「準時生產（JIT）」與「安全庫存（JIC）」提出你的選擇與理由。
問：這份卷應該怎樣做？
直接答案：①先做 Paper 1（30 分鐘），四條計算題先做並寫出公式；②再做 Paper 2 短答（60 分鐘）；③最後做論述題（90 分鐘），生命週期題寫出假設與分界點；④對答案後把錯的步驟、單位與遺漏的判斷句抄入錯題本。
Paper 1 答案與解析
第 1 題
答案：D（300） 反力 × 2.4 = 480 × (2.4 − 0.9)，故左反力 = 480 × 1.5 ÷ 2.4 = 300 N，右反力 180 N，兩者相加等於載荷。
第 2 題
答案：B（200） 彎矩 = 力 × 距離 = 250 × 0.8 = 200 N·m；懸臂的固定端彎矩最大。
第 3 題
答案：B（20） 轉速比與齒數成反比：60 × 12 ÷ 36 = 20 rpm，扭矩按相同比例放大 3 倍。
第 4 題
答案：D（3.75） 扭矩 = 15 × 0.25 = 3.75 N·m；要增大扭矩應加長力臂，而不是加大手指力量。
第 5 題
答案：A（40.9） I = V ÷ R = 9 ÷ 220 = 0.0409 A = 40.9 mA；再乘 V 得功率 0.368 W。
第 6 題
答案：B（335） 並聯 470 ÷ 2 = 235 Ω，串聯再加 100 Ω = 335 Ω；並聯部分永遠小於最小的單一電阻。
第 7 題
答案：A（498） 使用階段 0.35 × 300 × 3.6 = 378 MJ，加生產 120 MJ = 498 MJ；使用階段佔 75.9%。
第 8 題
答案：B（66.00） (240000 + 18 × 5000) ÷ 5000 = 330000 ÷ 5000 = $66.00；產量減半，單位成本會急升。
第 9 題
答案：D（33.3） (24 − 16) ÷ 24 = 0.333，即 33.3%；零件減少直接縮短組裝時間與庫存種類。
第 10 題
答案：D（16.7） (0.42 − 0.35) ÷ 0.42 = 0.167，即 16.7%；若 0.07 除以新值 0.35 就會錯誤地得出 20%。
Paper 2 示範答案
第 1 題
①反力：取左支承力矩平衡，右反力 × 2.4 = 480 × 0.9，右反力 = 180 N；左反力 = 480 − 180 = 300 N（另一算法 480 × 1.5 ÷ 2.4 = 300 N）。檢查：兩者相加等於 480 N。②截面高度：抗彎能力與截面二次矩 Z 成正比，而矩形截面的 Z = b·d²/6 與高度的平方成正比、與寬度只成一次——高度由 40 mm 加到 60 mm，抗彎能力增加 (60/40)² = 2.25 倍，而材料只多用 50%。這就是工字樑把材料放在上下翼緣的原因。（6 分）
第 2 題
①輸出轉速 = 60 × 12 ÷ 36 = 20 rpm（減速 3 倍）。②理想扭矩 = 0.8 × 3 = 2.4 N·m；計入 90% 效率 = 2.4 × 0.9 = 2.16 N·m。③損耗 0.24 N·m 以熱與噪音形式散失——所以減速箱要提高效率就要處理嚙合摩擦與潤滑。（6 分）
第 3 題
①電流 I = V ÷ R = 9 ÷ 220 = 0.0409 A = 40.9 mA。②功率 P = V² ÷ R = 81 ÷ 220 = 0.368 W（或 40.9 mA × 9 V）。③限流電阻的作用：發光二極管的電壓—電流曲線極陡，電壓略高於順向電壓時電流會暴增；若直接接 9 V 而無限流電阻，電流會超出元件額定而燒毀。電阻值用 R = (電源 − 順向電壓) ÷ 目標電流計算，並要核對電阻本身的功率餘量（例如 0.368 W 要用 1 W 或以上）。（6 分）
第 4 題
①A：使用階段 0.35 × 300 × 3.6 = 378 MJ，總計 498 MJ。②B：0.22 × 300 × 3.6 = 237.6 MJ，總計 437.6 MJ。③B 比 A 少 60.4 MJ（約 12%），但 B 的生產能耗高出 80 MJ，分界點是使用次數：若實際只用 150 次，A 為 309 MJ、B 為 318.8 MJ，結論會反轉。決策關鍵是使用次數與使用強度，不是單次耗電。④不確定數據：做敏感度分析（把使用次數取 150／300／600 三個情境），列出假設來源，並在報告中寫明結論在哪個假設下才成立；只有一個數字而沒有假設，不能支撐設計決定。（6 分）
第 5 題
①組裝：零件減少 33.3%（(24−16)÷24），直接縮短組裝工時、減少夾具與錯裝機會。②庫存：零件種類下降，安全庫存金額與盤點成本同時下降；單一材料亦令回收分類成本下降。③維修：可拆結構讓磨損件單獨更換，延長產品壽命，這在生命週期分析上往往比降低耗電更有效。④JIT 與 JIC：零件少、需求穩定的話 JIT 可行（減低倉租與資金佔用），但供應商在旺季或航運受阻時會斷料；JIC 保交期但佔資金。選擇：關鍵零件（驅動單元）用 JIC 的安全庫存、外殼等可本地採購的零件用 JIT，並設定明確的再訂購點（例如 3 週用量）。（6 分）
問：正式考試的時間分配是怎樣的？
直接答案：HL Paper 1 1 小時 30 分（10 題約每題 4 分鐘，留 12 分鐘覆核）；Paper 2 2 小時 30 分（短答 60 分鐘＋論述 90 分鐘）；設計專案 50 小時分布於兩年。
最常見的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 混淆 SL 與 HL 的比重 | 把 SL 的 20%／40%／40% 背成 HL 的 25%／45%／30% | 按錯的比重分配溫習時間，設計專案被低估 | 先寫下自己那一級的三個數字：SL 20／40／40，HL 25／45／30 |
| 只背名詞，不能應用 | 知道「生命週期分析」的定義，但未見過一件產品的數據 | Paper 2 以產品為本，純定義拿不到分 | 每個概念都配一件真實產品與一組數字 |
| 論述只寫描述 | 寫出產品有哪些缺點，卻沒有比較、判斷與理由 | 延伸論述題的判斷分全部落空 | 每一段都要有「因為…所以…」與最後的結論句 |
| 計算不寫單位與步驟 | 答案寫 40.9，沒有 mA；公式與代入過程省略 | 步驟分與單位分同時失去 | 寫出公式、代入、單位，再寫答案 |
怎樣用這份卷
第一次做：選擇題 20 分鐘、短答與論述 90 分鐘，全程計時，不翻資料。
對答案：計算題要核對步驟與單位，論述題要把自己的答案與示範答案並排比較，找出漏寫的判斷句。
第二次做：三至七日後重做；同一份卷第三次只做錯題本上的題號。
問：做完這份卷之後應該做什麼？
直接答案：①把結構、電子計算的步驟與單位錯誤抄入錯題本；②三至七日後重做；③用同一批產品數據重做生命週期比較，改變使用次數看結論何時反轉；④課程 2027 年才首次評核，沒有歷屆試題可操，改用官方課程指引示例題與本站原創模擬卷。
常見問題 FAQ
這份卷同 IB 官方試題有關嗎？
沒有。設計科技 2027 年 5 月才首次評核，官方未有任何歷屆試題；本卷題目與答案都是 TutorZone 原創。
HL 比 SL 多考什麼？
HL 加考結構系統（支承反力與彎矩）、機械系統（齒輪比與扭矩）、電子系統（電流、功率與限流電阻）、生命週期分析、生產系統（準時生產與安全庫存）與為製造而設計；兩份卷時間亦較長。
設計專案在 HL 的比重較低，是否較不重要？
比重是 30%，比 SL 的 40% 低，但要求完全相同：同樣 50 小時、33 分、五項準則、報告 3,500 字以內。不要因為比重較低而延後，因為它與兩份卷共用同一批設計知識。
官方資源與延伸閱讀
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| IBO 設計科技學科簡介（2027 首次評核） | 核對兩份卷的時間、比重與設計專案的五項準則 |
| IB 設計科技課程更新說明（IBO） | 確認 Paper 3 已取消、SL 與 HL 準則相同、報告字數上限 |
