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IB 數學 AI HL 操卷攻略：三卷次序、建模寫法與 12 週時間表
TUTORZONE 操卷攻略 · IB 數學 AI HL：三卷次序與 12 週時間表
依考評機構公開的評核大綱編寫：Paper 1（可用 GDC）：必答短答題，覆蓋全部課程內容；HL 110 分、2 小時、佔 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 2（可用 GDC）：必答延伸答題；HL 110 分、2 小時、佔 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 3（HL 專屬）：兩題必答的延伸問題解決題；55 分、1 小時、佔 20%（HL 20% (HL only)）；數學探究（IA）：兩級均佔 20%；建議 15 小時（20% (SL and HL)）。AI HL 三卷都可以用繪圖計算機，分數卻大多不是給那個數字，而是給模型、假設與詮釋。本頁只講方法：三卷的操練次序、12 週時間表、建模題的四行寫法、每題計時節奏、常見失分與錯題本做法；要做題請用同系列原創模擬卷。
問：IB 數學 AI HL 的考制是怎樣的？各部分佔多少分？
Paper 1（可用 GDC）：必答短答題，覆蓋全部課程內容；HL 110 分、2 小時、佔 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 2（可用 GDC）：必答延伸答題；HL 110 分、2 小時、佔 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 3（HL 專屬）：兩題必答的延伸問題解決題；55 分、1 小時、佔 20%（HL 20% (HL only)）；數學探究（IA）：兩級均佔 20%；建議 15 小時（20% (SL and HL)）
考制速覽：2027 年評核結構
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（可用 GDC） | 必答短答題，覆蓋全部課程內容；HL 110 分、2 小時、佔 30% | HL 30% / SL 40% | 2 小時 |
| Paper 2（可用 GDC） | 必答延伸答題；HL 110 分、2 小時、佔 30% | HL 30% / SL 40% | 2 小時 |
| Paper 3（HL 專屬） | 兩題必答的延伸問題解決題；55 分、1 小時、佔 20% | HL 20% (HL only) | 1 小時 |
| 數學探究（IA） | 兩級均佔 20%；建議 15 小時 | 20% (SL and HL) | 建議 15 小時 |
官方 HL 卷一為 120 分鐘、110 分；本卷 10 題，平均每題約 12 分鐘。AI 卷的失分通常不是「算錯」，而是未寫模型就按 GDC：只抄出一個數字，沒有式子、單位或情境解釋，方法分會全部蒸發。
各卷的操卷重點
| 卷別 | 操卷重點 | 常見失分 |
|---|---|---|
| Paper 1（可用 GDC） | 先寫模型式子，再用 GDC 求值 | 只抄計算機輸出的數字，沒有寫模型與參數，方法分全失 |
| Paper 2（可用 GDC） | 逐步寫出推導與情境詮釋 | 統計題沒有檢查樣本與假設就套公式，結論方向相反 |
| Paper 3（HL 專屬） | 先寫假設與解題路線 | 卷三兩題長題平均分配時間，結果兩題都只完成前半 |
| 數學探究（IA） | 選一個可以用數據建模的問題 | 數學探究選題太大，數據不足支撐個人探究，反思部分無從下筆 |
問：IB 數學 AI HL 每一卷真正考什麼？操練時要練什麼？
Paper 1（可用 GDC）：練先寫模型式子，再用 GDC 求值；Paper 2（可用 GDC）：練逐步寫出推導與情境詮釋；Paper 3（HL 專屬）：練先寫假設與解題路線；數學探究（IA）：練選一個可以用數據建模的問題
操卷次序：By Topic → By Year → 評分準則
| 步驟 | 做什麼 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按課題逐個操練，先做最不能借助工具的版本 | 找出真正未掌握的課題 |
| 第二步：By Year | 每週一至兩份整卷，全程計時 | 練節奏、耐力與取捨 |
| 第三步：評分準則 | 逐題對照評分指引，記錄漏寫的得分步驟 | 大部分失分是寫法問題，不是不懂 |
問：操卷應該先 By Topic 定先 By Year？次序如何安排？
先 By Topic、後 By Year、最後精讀評分準則。前三份一的時間按課題橫向操練（同一課題連續做 8–10 年），中段改為整卷計時，最後兩週只重做錯題本上重複出錯的題型。
12 週操卷時間表
| 週次 | 階段 | 做什麼 |
|---|---|---|
| 第 1–3 週 | By Topic：基礎課題 | 按課題逐個操練，先做最容易取分的部分，建立手勢與公式記憶 |
| 第 4–6 週 | By Topic：核心課題 | 同一課題連續做 8–10 年題目，把錯題按課題歸類 |
| 第 7–8 週 | By Topic：高階與選修 | 處理選修／高階課題，並開始限時作答 |
| 第 9–10 週 | By Year：計時整卷 | 每週完成整卷，全程計時，不查資料 |
| 第 11 週 | 評分準則精讀 | 逐題對照評分指引，列出自己漏寫的得分步驟 |
| 第 12 週 | 補洞與模擬考場 | 只做錯題本上重複出錯的題型，最後一份卷完全模擬考場 |
本科目時間表的重點調整：十二週分三段：第 1–4 週操卷一二的短答，每題強制寫四行「模型／假設／運算／詮釋」，四行缺一行即重做；第 5–7 週專攻統計與概率，每題先寫母體、樣本與檢定條件；第 8–9 週卷三兩題長題各限 30 分鐘，先做能拿分的部分；第 10–11 週三卷輪流計時；第 12 週整科模擬並重做錯題本。數學探究同期每週留兩小時，先定題再收數據。
提醒：時間表不是清單，每週必須留時間重做錯題，否則第 9 週之後你會發現自己在重複同一批錯誤。
時間分配
| 卷別 | 時間 | 建議分配 |
|---|---|---|
| Paper 1（可用 GDC） | 2 小時 | 約 110 分鐘，留 10 分鐘覆核 |
| Paper 2（可用 GDC） | 2 小時 | 延伸題每題約 20 分鐘 |
| Paper 3（HL 專屬） | 1 小時 | 每題約 26 分鐘 |
| 數學探究（IA） | 建議 15 小時 | 選題、建模、計算、詮釋四階段 |
問：IB 數學 AI HL 每卷的時間應該怎樣分配？
Paper 1（可用 GDC）：約 110 分鐘，留 10 分鐘覆核；Paper 2（可用 GDC）：延伸題每題約 20 分鐘；Paper 3（HL 專屬）：每題約 26 分鐘；數學探究（IA）：選題、建模、計算、詮釋四階段
最常見的操卷誤區
| 誤區 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 只抄 GDC 的數字 | 答案只有 131000 | 沒有寫出模型式子，方法分全失 | 先寫 250 000 × 0.85⁴，再寫結果 |
| 有效數字位數不符 | 寫 130501.5625 | AI 慣例取 3 位有效數字，過長的數字會被扣分 | 寫 131 000，並註明取 3 位有效數字 |
| 迴歸題不看資料範圍 | 把 x = 6 的預測當成精確值 | r 接近 1 不等於可以無限外推 | 先說明資料範圍是 1 至 5 小時，再講外推限制 |
錯題本與評分準則
錯題本分四欄：失分點（模型、假設還是詮釋）、評分要求（哪一行才算答完）、下次動作（同類題的固定四行模板）、情境卡（每題抄一句結果的情境意思）。同一個失分點出現三次才佔用最後兩週。
要操幾年？
本科現行大綱自 2019 年首次評核，官方卷由該年起計，操五至六個考季已覆蓋主要題型；2019 年前的數學研究卷屬舊課程，不可當成本科歷屆卷使用。
問：要操幾年歷屆試題才夠？
本科現行大綱自 2019 年首次評核，官方卷由該年起計，操五至六個考季已覆蓋主要題型；2019 年前的數學研究卷屬舊課程，不可當成本科歷屆卷使用。
常見問題 FAQ
這頁是模擬卷還是操卷攻略？
這是 IB 數學 AI HL 的操卷攻略：說明每卷的評核結構、操卷次序、12 週時間表、時間分配、常見失分與錯題本做法。要動手做題，請到下面「同系列」連結的 IB 數學 AI HL 原創操卷模擬卷（附逐題答案）。
操卷要 By Topic 定 By Year？
先 By Topic。按課題連續做 8–10 年題目，才能看出自己反覆在同一處出錯；直接 By Year 只會不斷重複同一批錯誤。課題打通之後才轉整卷計時。
錯題本要怎樣寫才有用？
不要抄題目。每一條錯題記四樣：題目編號、錯在哪一步（概念／寫法／計算）、評分準則要你寫什麼、下次的正確動作。同一格出現三次的題型才值得佔用最後兩週。
可以用計算機，還需要背公式嗎？
要，但重點不同。AI 卷可以用 GDC 求值，可是評分要求寫出用了哪個模型、為何適用；不記得模型的適用條件就無法寫那兩行，而這兩行往往就是方法分所在。
官方資源對照表
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| IBO 數學 AI 科目簡介（首次評估 2021） | 核對 SL／HL 各卷比重、時間與科技政策 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-ai-past-paper-drill-guide/ | IB 數學 AI 操卷攻略：建模與詮釋答題 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-ai-sl-mock-paper/ | IB 數學 AI SL 模擬卷（同系列） |
同科模擬卷：IB 數學 AI HL 模擬卷 練習區：操卷練習專區
