DSE 物理｜靜電與電容備課指引（導師用）｜45 分鐘流程、電場線判斷、四個常見錯誤

2026-11-05

這一堂解決：學生一見兩個電荷就亂代 F = kQ₁Q₂ / r²，單位未換、方向未判，數值僥倖對但方向錯，整題照樣零分。

本堂目標　①能在 60 秒內畫出正負電荷、同號電荷與均勻場三種電場線，並講出第三點的合力方向；②能把 μC 換成 C、cm 換成 m 之後才代入庫侖定律，並寫出 F 的單位是 N；③能用 C = Q / V、E = V / d、½CV² 三條式處理平行板電容器，並講出串聯與並聯的等效電容規則。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
單位換算	把 4 μC 寫成 C，把 6 cm 寫成 m	寫成 4 C 或 6 m 就要先練十進位前綴
向量相加	兩力互相垂直，各 3 N 與 4 N，講出合力大小與偏向	只講「7 N」就要先練平行四邊形法
平方反比	距離 r 加倍，電力變幾倍	講「一半」就要先練 1/r² 這個關係

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
5 分鐘	開場診斷	板書一條含 μC 與 cm 的題，要求先寫單位換算才准動筆	口頭答，不計數
8 分鐘	電場線三規則	示範正負、同號、均勻場三張圖，只圈方向、密度、不交叉三點	跟畫三張，每張寫一句規則
12 分鐘	庫侖定律代入	同一題示範五步：畫圖、定方向、換單位、代式、寫單位	跟做，每步口頭報一次
10 分鐘	獨立一條	給新題目，學生計兩等量電荷連線中點的場強	導師只觀察，不提示
6 分鐘	電容器三條式	在同一個平行板情境分別用 C = Q / V、E = V / d、½CV²	講出每條式用哪個已知量
4 分鐘	離場檢查	抽三題快問，錯的即場用同一條推理線重講	口頭答，答不到即場重做

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：幕一：先畫場，再算數

學生最大的浪費是把靜電題當成純代數題。正確次序是：先在紙上畫兩個電荷，標正負，由正電荷畫箭咀指出去，箭咀密度代表場強，然後才問「第三點放在哪裡、要算什麼」。畫完圖，方向題幾乎自動解決；不畫圖，就算 F 算對 60 N，方向寫錯一樣零分。導師這一幕只需要學生做一件事：每一條靜電題的第一行是一張圖，不是一條式。

叫學生自己講一次：每條靜電題嘅第一行應該寫咩？

第二幕：幕二：庫侖定律的五步固定流程

以兩個電荷 4 μC 與 6 μC 相距 6 cm 為例。第一步畫圖標方向；第二步講出這是排斥還是吸引；第三步換單位，4 μC 是 4 × 10⁻⁶ C、6 cm 是 0.06 m；第四步代入 F = kQ₁Q₂ / r²，k 用 9 × 10⁹；第五步寫單位 N 並檢查數量級。這題答案是 60 N。學生若跳過第三步，會得到 6 × 10¹⁵ 這種荒謬數字，這時不要說「錯」，叫他看數量級自己找哪一步漏了。

叫學生指出：如果漏咗換單位，答案會大幾多倍？

第三幕：幕三：電容器不是新東西，是同一個場的兩面

平行板電容器只是把均勻場夾在兩塊板之間。已知 C = 2 μF、V = 12 V，可以連環問三條：電荷 Q = CV = 24 μC；板距 d = 2 mm 時場強 E = V / d = 6000 V m⁻¹；儲能 ½CV² = 1.44 × 10⁻⁴ J。三條式共用同一組數，學生就會明白它們不是三個獨立公式，而是同一件事的三個切面。最後補一句：串聯等效電容比最小的還小（2 μF 與 3 μF 串聯得 1.2 μF），並聯就直接相加（得 5 μF），這與電阻剛好相反，是必考陷阱。

叫學生講出：2 μF 同 3 μF 串聯嘅等效值，一定細過邊個數？

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
兩點電荷求力	兩個點電荷 4 μC 與 6 μC 相距 6 cm，求相互作用力	畫圖定方向 → 換單位 → 代 kQ₁Q₂ / r² → 寫 N	答案 60 N，方向沿連線，同號排斥
中點場強	兩個等量同號電荷相距 2a，求連線中點的場強	分別畫兩個場向量 → 判斷方向相反 → 相減為零	答案是零，要講出「大小相等方向相反」才算完整
平行板電容器	C = 2 μF，V = 12 V，板距 2 mm，求 Q、E、儲能	Q = CV → E = V / d → ½CV²	Q = 24 μC、E = 6000 V m⁻¹、U = 1.44 × 10⁻⁴ J
電容串並聯	2 μF 與 3 μF 分別串聯與並聯，求等效電容	串聯倒數相加 → 並聯直接相加	串聯 1.2 μF、並聯 5 μF，兩者都要求寫

合理性檢查（一定要教）：數量級要對得上：電荷用 C 而唔係 μC 代入，4 μC 是 10⁻⁶ 級，兩個這樣的電荷相距 6 cm 的力是幾十 N，不是幾千 N，也不是 10¹⁵ N。能量用 ½CV² 算出來是 10⁻⁴ J 級，與 Q = 24 μC 這個數量級一致。串聯等效電容一定要小於 2 μF，如果學生算出 5 μF 就代表他把串並聯調亂了。方向檢查更簡單：兩個正電荷中間的場一定相消，一正一負中間的場一定相加，答完之後回頭看一眼圖就知對不對。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
兩個 3 μC 正電荷相距 9 cm，求相互作用力	先寫單位換算，再代式，最後寫方向	有否把 9 cm 寫成 0.09 m，答案是否 10 N
C = 5 μF、V = 20 V，求 Q 與儲能	兩條式分開寫，單位齊	Q = 100 μC、U = 1.0 × 10⁻³ J
4 μF 與 12 μF 串聯後接 16 V，求等效電容與總電荷	先算等效電容再算 Q，Q 在串聯中相同	等效 3 μF、總電荷 48 μC

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
用 μC 直接代入庫侖定律	F = 9×10⁹ × 4 × 6 / 6² ，答案是 6 × 10⁹ N	「你條式無錯，係單位錯。4 μC 即 4 乘 10 負六次方 C，你寫低呢一步先再入機。」
電場方向寫反	兩個正電荷，中間點答「場強最大」	「兩個正電荷中間，兩邊的場一个向左一个向右，你告訴我相加定相減？」
串聯電容當電阻算	2 μF 與 3 μF 串聯答 5 μF	「電阻串聯相加，電容剛好相反。你試下用 1/C 相加睇下答案會唔會細過 2。」
能量用 CV 而不是 ½CV²	U = 2 × 10⁻⁶ × 144 答 2.88 × 10⁻⁴ J	「你計的是如果全程用最高電壓充電的能量，實際電壓由零升到 12，所以要乘一半。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

電容器串並聯鞏固（同科章節頁）　第 07 節第 1 至 3 題
中學物理備課索引：下一章電磁感應預習　由索引挑一個電磁章節，讀目標一節

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
庫侖定律前必須先做哪一步	換單位，把 μC 轉 C、cm 轉 m	講到換單位才算過關
兩等量同號電荷連線中點的場強	零，因為兩個場大小相等方向相反	要講出理由，不許只答零
2 μF 與 3 μF 串聯的等效電容	1.2 μF，比最小的 2 μF 還小	數值與「比最小還小」兩樣都要有

09　導師常問

學生話「公式我都背晒」

背公式只佔這章三成分。真正失分在單位與方向，所以每條題的第一行要求畫圖、第二行要求換單位，把習慣固定下來比分數更實際。

要唔要背 k 的數值

DSE 一般會給 k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²，但要教學生認得這個數量級，這樣算完可以自己檢查答案是否合理。

校內卷同 DSE 難度一樣嗎

校內卷常把電容器與電場合併成一題，DSE 較少。本頁 45 分鐘是課堂訓練節奏，不是考試時限。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。