IB 生物｜遺傳備課指引（導師用）｜單基因雜交、基因型比例與卡方檢定

2026-10-28

IB 遺傳題不是叫你背 3:1，而是叫你用數據證明 3:1 站得住。這一堂把龐納特方格與卡方檢定綁在一起教。

本堂目標　學生能夠：① 由親本基因型寫出配子與子代比例；② 用龐納特方格算出 3:1 與 1:1 兩種情況；③ 用卡方值與臨界值判斷觀測比例是否吻合。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
等位基因	Aa 與 Aa 雜交，子代有幾種基因型	3 種：AA、Aa、aa
比例化簡	78 : 22 最接近哪個簡單比例	約 3 : 1
平方與除法	(78 − 75)² ÷ 75 是多少	0.12

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	詞彙先分清楚	基因型、表現型、等位基因	講出三者分別
10–24 分	龐納特方格	Aa × Aa 的四格	寫出 1:2:1
24–36 分	表現型比例	A_ 三個、aa 一個	得到 3:1
36–48 分	卡方檢定	χ² = Σ(O−E)²/E	算出 0.48
48–56 分	結論寫法	df、臨界值、接受或拒絕	寫出一句完整結論
56–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：基因型與表現型：先分清楚再算

Aa × Aa 的配子各有 A 與 a 兩種，四格組合是 AA、Aa、Aa、aa：基因型比例 1:2:1，表現型（A 顯性）3:1。
IB 常考「解釋為什麼是 3 而不是 4」——因為 Aa 與 aA 是同一個基因型。

要學生講：為什麼 1:2:1 與 3:1 可以同時成立（一個講基因型、一個講表現型）。

第二幕：由預期到卡方：數字要自己算

100 個子代，理論 3:1 即預期 75 個顯性、25 個隱性；觀測 78 與 22。
χ² = (78 − 75)² / 75 + (22 − 25)² / 25 = 0.12 + 0.36 = 0.48。

要學生計：兩個括號相加之前，是否各自除了預期值（不是觀測值）。

第三幕：判斷：臨界值不是「越小越好」

df = 類別數 − 1 = 1，p = 0.05 的臨界值是 3.84；0.48 < 3.84，所以不能拒絕「符合 3:1」的假設。
結論寫法：χ² = 0.48，小於 df=1 的臨界值 3.84，觀測比例與 3:1 沒有顯著差異。

提醒：不能寫「證明是 3:1」，只能寫「數據不與 3:1 矛盾」。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
基因型比例	Aa × Aa	龐納特方格四格	1 AA : 2 Aa : 1 aa
表現型比例	A 完全顯性	把 Aa 與 AA 合併	3 顯性 : 1 隱性
測交比例	Aa × aa	配子 A、a 對 a	1 : 1
卡方檢定	觀測 78 : 22	Σ(O−E)²/E 再比臨界值	χ² = 0.48，不顯著

合理性檢查（一定要教）：基因型比例各項相加一定等於總數：1 + 2 + 1 = 4，與方格四格相符；卡方的期望值總和一定要等於觀測值總和（75 + 25 = 78 + 22 = 100）。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
Aa × Aa 的基因型比例	1 : 2 : 1	有沒有把 Aa 與 aA 算成兩種
Aa × aa 的表現型比例	1 : 1	配子有沒有寫齊
78 : 22 的卡方值	0.48	除以的是預期值 75 與 25

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把 Aa 與 aA 當兩種	比例寫 1:1:1:1	「方格四格是位置，不是四個基因型。」
卡方除以觀測值	χ² 算成 0.46	「分母永遠是預期值 E，不是 O。」
混淆基因型與表現型	3:1 說成基因型比例	「3:1 是看得見的表現型，1:2:1 才是基因型。」
結論寫得太強	寫成「證明符合 3:1」	「統計只能說沒有顯著差異，不能說證明。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

IB 生物章節索引　用索引內三條練習作課後核對

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
Aa × Aa 的表現型比例	3 : 1	三題全對＝可進連鎖遺傳
100 個子代的預期數	75 與 25	錯一題＝重講比例化簡
卡方值與結論	0.48，不顯著	錯兩題以上＝回到第三幕

09　導師常問

IB 會給卡方表嗎？

會，資料冊有臨界值表，但要自己判斷 df 與顯著水平。

一定要計卡方嗎？

Paper 2 的資料分析題常要求顯著性檢定，只寫「接近 3:1」拿不到全分。

遺傳與生態章有何關聯？

同一套比例與檢定會用在族群基因頻率，所以這一章是後面幾章的基礎。

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