小二數學｜乘法表（2–9）備課指引（導師用）｜幾個幾、交換次序與由已知推未知

2026-11-09

學生背到「七八五十六」就開始亂，因為他背的是字的次序，不是「七個八」。把每一句還原成幾個幾，背錯的句子自己會浮出來。

本堂目標　學生能夠：① 把每一句乘法口訣講成「幾個幾」，並用排列圖或數線畫出來；② 用交換次序說明 8 × 7 與 7 × 8 是同一個答案；③ 由已知的口訣推出未記牢的一句，例如由 7 × 7 推出 7 × 8。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
2、5、10 個一數	由 0 每次加 5 數到 50	能順數
加法進位	7 ＋ 7 ＋ 7 等於幾多	24 以內能算對
行列概念	排成 3 行 4 列共有幾多個	能逐個數出

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分	診斷	叫學生背 7 的口訣，聽到邊句停頓	背一次
6–16 分	幾個幾	每一句畫成 7 行 8 列的點陣	畫一幅並講出
16–28 分	交換次序	8 × 7 與 7 × 8 是同一幅點陣轉 90 度	講出三組例子
28–42 分	由已知推未知	由 7 × 7 ＝ 49 加一個 7 得 56	自己推兩句
42–52 分	限時抽問	只抽 6、7、8、9 四組	口頭作答
52–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：每一句口訣都要還原成幾個幾

「七八五十六」不是一串聲音，是 7 個 8 排成點陣。7 × 8 即是 7 行、每行 8 個，總共 56 個。
為甚麼要畫？因為背錯的學生一畫就見到缺口。他背「七八五十四」，畫出來數一數是 56，數字本身會否決錯的句子，不需要導師再講一次。教法固定：先畫點陣、再數、最後才寫算式，次序不可倒轉。

要學生做：畫出 4 行 6 列點陣，數出總數 24，並寫成 4 × 6 ＝ 24。

第二幕：交換次序：要背的句子少一半

點陣轉 90 度，行變列、列變行，數量不變。所以 7 × 8 與 8 × 7 都是 56。
這件事的實際價值是：2 至 9 的乘法表共 81 句，用交換次序後只需記大約一半，7 × 8 記牢就等於 8 × 7 都記牢。但要講清楚交換只適用於乘法，加法可以，減法與除法不可以。

要學生講：用點陣解釋為甚麼 6 × 7 ＝ 7 × 6 ＝ 42。

第三幕：忘記一句就由隔壁推返出來

背漏 7 × 8 不用從頭再背。由 7 × 7 ＝ 49 加多一個 7，得 56；或者由 8 × 8 ＝ 64 減一個 8，都得 56。兩條路都通，代表答案經得起檢驗。
這一步同時是合理性檢查：推出來的數一定要大過 7 × 7、細過 8 × 8，56 在 49 與 64 之間，合理；如果推出 54，就明顯偏離，因為 54 只比 49 多 5。

要學生做：不許背，用已知的一句推出 9 × 8 ＝ 72，並講出用哪一句做基礎。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
直接口訣	7 × 8 等於幾多	還原成 7 個 8 再數	答 54 代表背錯次序
交換次序	8 × 7 與 7 × 8 的關係	同一幅點陣轉 90 度	答案相同，不是相差 1
由已知推未知	忘記 9 × 8	用 8 × 8 減一個 8	要講出基礎句
應用題	每包 6 粒、4 包共幾多粒	寫式、算、寫單位	答句要連單位

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：7 × 8 ＝ 56，不是 54；交換次序不改變答案，6 × 7 ＝ 42；相乘結果一定大過兩個因數（因數大於 1 時）；由 49 加 7 得 56，由 64 減 8 都得 56，兩條路要一致；乘法表最大一句是 9 × 9 ＝ 81。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
畫點陣	畫出三句口訣的點陣	行與列的數目有無對
交換	寫出四組交換後的算式	答案有無改變
推導	由 7 × 7 推出 7 × 8 與 7 × 9	有無講出基礎句
應用	四包每包 6 粒	單位有無寫

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
背成相鄰數字	「七八五十四」	「你背嘅係 7 個 8 定 8 個 7？畫出來數一數。」
交換次序當成加一	以為 8 × 7 比 7 × 8 多 1	「點陣轉個方向，數量會變嗎？一齊數。」
推導時加錯數	由 49 推出 54	「7 × 8 比 7 × 7 多幾個 7？54 同 49 相差幾多？」
應用題寫成加法	4 包每包 6 粒寫成 4 ＋ 6	「4 包，每包 6 粒，係 4 個 6，應該用邊種運算？」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

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本章重做　練習第 1 至 4 題重做，每題先畫點陣再寫算式

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
7 × 8	56	答 54 ＝背錯口訣，回到第一幕
8 × 7 同 7 × 8 一樣嗎	一樣，都是 56	答「差 1」＝重講第二幕
忘記 9 × 8 怎樣算	用 8 × 8 減 8，得 72	答「由頭背」＝重講第三幕

09　導師常問

要背到滾瓜爛熟嗎？

要熟，但熟的標準是講得返「幾個幾」而不是念得快。念得快的學生一樣會在應用題選錯運算。

可否只背一半？

用交換次序可以省大約一半，但 6、7、8、9 這四組仍要逐句記牢，因為它們在分數與除法最常出現。

幾時教除法？

乘法表穩之後才教。乘法表未熟就教除法，學生會用猜的方法填數，錯誤無法追查。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。