小三數學｜五位數備課指引（導師用）｜位值表、讀寫與 0 的位置、展開式、比較與四捨五入

2026-11-10

學生抄 34,506 不會錯，一開口讀就出事：中間的 0 要讀「零」，但很多學生直接跳過，變成三萬四千五百六，數值完全不同。

本堂目標　學生能夠：① 用位值表寫出 34,506，講出每個數字的位置與值（3 在萬位即 30000）；② 寫出展開式 3 乘 10000 加 4 乘 1000 加 5 乘 100 加 0 乘 10 加 6；③ 由高位開始比較 34,506 與 34,560，講出後者大 54；④ 把 34,506 四捨五入到千位得 35,000，並講出是看百位的 5。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
四位數	讀出 4,305 並講出千位數字	4，並知道是 4000
位值	同一個 5 在十位與百位值相差幾多	相差 10 倍
比較符號	幾時用大於符號	左邊較大時，開口向大的一邊

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	讀數診斷	出示 34,506，要學生讀出	讀出「零」才算對
5–15 分	位值表	畫五格，逐位填入並講值	填滿五格並講出萬位值
15–25 分	展開式	把 34,506 拆成五個乘積相加	寫出 0 乘 10 那一項
25–33 分	比較大小	34,506 與 34,560 逐位比	講出高位相同要看下一位
33–40 分	四捨五入	34,506 取到千位	講出看百位 5 所以進一
40–45 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：位值表：每一格有自己的名字

畫五格，由右至左寫個、十、百、千、萬。34,506 逐格填：萬位 3、千位 4、百位 5、十位 0、個位 6。
要學生講出「3 在萬位，值 30000」，不是「3 就是 3」。同一個數字放在不同格，值相差十倍，這是整章的地基。
讀法由左至右：三萬四千五百零六。中間的 0 一定要讀「零」，因為它佔了一個位置，跳過就會少一個位。

要學生做：自己畫位值表，填入 34,506，逐格講出值和讀法。

第二幕：展開式：把位值寫成乘法

展開式就是把位值表寫成算式：3 乘 10000 加 4 乘 1000 加 5 乘 100 加 0 乘 10 加 6。
最常漏的是 0 乘 10。漏了它，學生寫出來的展開式只有四項，位數對不上，之後做加減就會錯位。
驗算方法很簡單：把展開式的數加起來，要回到 34,506。加得返就代表寫對。

要學生做：寫出展開式，並且自己加一次驗算。

第三幕：比較與四捨五入：由高位開始

比較兩個五位數，由最高位開始逐位比：34,506 與 34,560，萬位同千位都一樣，百位 5 對 5 一樣，十位 0 對 6，所以後者大，相差 54。
四捨五入到千位，關鍵是看百位：34,506 的百位是 5，5 或以上就進一，千位由 4 變 5，後面三位歸零，得 35,000。
提醒：取到千位之後，答案一定是整千，如果寫 34,500 就代表取了百位。

要學生做：比較一對五位數並講出理由，再做一次四捨五入到千位。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
讀寫五位數	讀出並寫出 34,506	由高位讀，中間 0 讀零	三萬四千五百零六
展開式	把 34,506 寫成展開式	逐位乘位值，包括 0 乘 10	3 乘 10000 加 4 乘 1000 加 5 乘 100 加 0 乘 10 加 6
比較大小	34,506 與 34,560 哪個大	由高位逐位比，相同看下一位	34,560 大 54
四捨五入	34,506 取到千位	看百位，5 或以上進一	35,000

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：五位數的展開式一定要有五項，少一項即代表漏了某個位（通常是 0 乘 10）；展開式各項相加必須還原原數；比較大小時，位數相同才可由高位逐位比，位數不同則位數多的一定大；四捨五入到千位，答案必須是整千，寫成 34,500 就代表看錯位；離場檢查 300 秒三題，是小三可獨立完成的分量。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
讀寫	寫出「二萬零七十」的數字	20,070，中間補 0
展開式	把 50,304 寫成展開式	5 乘 10000 加 0 乘 1000 加 3 乘 100 加 0 乘 10 加 4
比較	19,999 與 20,001 哪個大	20,001，位數相同但萬位 2 大於 1
四捨五入	28,450 取到千位	28,000，百位 4 不進位

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
中間的 0 不讀	34,506 讀成三萬四千五百六	「中間有個 0，要讀零。你讀少一個位，數值就變了。」
展開式漏 0 乘 10	只寫四項	「五位數要有五項。十位是 0 都要寫 0 乘 10。」
由低位開始比	見到十位 6 就說較大	「由最高位開始比。高位一樣，才看下一位。」
四捨五入看錯位	取到千位卻看十位	「取到千位，就看右邊第一位，即百位。百位係幾多？」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小學數學章節索引　全科章節一覽
備課指引總索引　其他科目的同類章節
本章重做　練習第 1 至 4 題重做，每題寫位值

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
34,506 的十位是幾多	0，讀的時候要讀零	答 6 表示看錯位，重講第一幕
展開式有幾多項	五項，包括 0 乘 10	答四項＝重講第二幕
34,506 取到千位	35,000	答 34,500 表示取了百位，重講第三幕

09　導師常問

要不要教到億位？

小三隻到五位數。位值表一次教太多格，學生只會背格名，反而掌握不到每個位的值。

0 在中間與在末端讀法一樣嗎？

不一樣。中間的 0 要讀零，末端的 0 通常不讀，例如 34,500 讀三萬四千五百。用位值表講最清楚。

四捨五入何時教最合適？

學會比較大小之後。學生要先確定哪一位是目標位，才不會看錯右邊那一位。

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