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角度與三角形內角和 第三份：挑戰
角度與三角形內角和 第三份：挑戰
倍數與比求角、正六邊形、鈍角分類，訓練多步推理。
直接答案 本份十題的答案與解說
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：角度與三角形內角和 |
| 適用年級 | 第三份（挑戰） |
02 題目（10 題）
- 基礎三角形一個角是另一個角的 2 倍，第三個角是 60°。兩個未知角各是多少度？
- 基礎等腰三角形一個底角是 35°，頂角是多少度？這是鈍角三角形嗎？
- 基礎三角形三個角的比是 1：2：3，三個角各是多少度？
- 進階四邊形一個角是 120°，其餘三個角相等，這三個角各是多少度？
- 進階兩條直線相交，其中一個角是 65°。四個角分別是多少度？
- 進階三角形兩個角是 40° 和 60°，求第三個角的外角。用兩種方法驗算。
- 挑戰直角三角形其中一個銳角是另一個銳角的 4 倍，兩個銳角各是多少度？
- 挑戰正六邊形的內角和是多少度？每個內角是多少度？
- 挑戰三角形三個角是 100°、45° 和另一個角。求第三角，並說明這是哪一類三角形。
- 錯題重練錯題十：四邊形三個角是 110°、100°、90°，有同學用 180° 相減，得出負數。正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 分別是 40.0° 和 80.0°。設小角為 x，3x 加 60 等於 180，x 得 40。 | 用方程處理倍數關聯比逐個猜快得多。 |
| 2 | 頂角 110°，大於 90°，所以是鈍角三角形。 | 分類看最大角，不是看底角。 |
| 3 | 分別是 30.0°、60.0°、90.0°。180° 除以 6 份得每份 30°。 | 比要化成總份數，才知道一份是多少度。 |
| 4 | 各 80.0°。360° 減 120° 得 240°，再除以 3。 | 四邊形的規則是 360°，除以 3 之前先減。 |
| 5 | 兩個角是 65°，兩個角是 115°。對頂角相等，鄰角互補。 | 四個角加起來一定是 360°，可以用來驗算。 |
| 6 | 外角 100°。方法一：40° 加 60°；方法二：先求第三角 80°，再 180° 減 80°。 | 兩種方法得出同一個數，才代表概念真的清楚。 |
| 7 | 分別是 18.0° 和 72.0°。兩銳角合共 90°，分成 5 份，一份 18.0°。 | 直角三角形兩銳角互餘，所以用 90° 而不是 180°。 |
| 8 | 內角和 720°，每個內角 120.0°。六邊形可分為四個三角形，即 180° 乘 4。 | 多邊形內角和等於 180° 乘（邊數減 2）。 |
| 9 | 第三角 35°。最大角 100° 大於 90°，所以是鈍角三角形。 | 分類只看最大角，其餘兩角不影響名稱。 |
| 10 | 正確第四角是 60°。四邊形要用 360°，180° 只用於三角形。 | 出現負數就是規則用錯的訊號，要立即回頭檢查。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先把未知角設成 x 或化成份數，再寫出等式，最後檢查是否超過 180°。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。