小四數學｜等值分數與小數備課指引（導師用）

小四數學｜等值分數與小數備課指引（導師用）｜擴分約分、互換、比較大小

2026-10-27

學生最常犯的錯是「分子加 1、分母加 1」當成等值。這一堂用同一個量的不同切法，讓他知道為什麼要乘同一個數。

本堂目標　學生能夠：① 用擴分與約分做出等值分數；② 把分母 10／100 的分數寫成小數，反之亦然；③ 用通分或化小數比較兩個分數的大小。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
分數意義	3/4 是什麼意思	答把一件分成 4 份取 3 份
乘除	3 × 5、20 ÷ 4	答 15、5
小數位值	0.7 是幾分之幾	答 7/10

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分	分數牆引入	比較 1/2 與 2/4 兩條紙條	說出長度一樣
6–16 分	擴分與約分	示範 3/4 = 15/20、18/24 = 3/4	各做兩題
16–26 分	分數轉小數	3/8 → 3 ÷ 8 = 0.375	自己做 5/8
26–34 分	小數轉分數	0.6 = 6/10 = 3/5	自己做 0.45
34–42 分	比較大小	通分與化小數兩種方法	比較 2/5 與 3/8
42–45 分	離場檢查	發三題，收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：同一個量，不同切法

「1/2 和 2/4 看起來不同，但兩條紙條一樣長。
把每份再切一半，份數變 4，取的份數變 2，量沒有變。
所以分子分母同時乘同一個數，分數值不變。」

要學生講：「同時乘同一個數，值不變。」

第二幕：約分是反過來

「18/24：分子分母同時除 6，得 3/4。
要約到最簡，就是除到再沒有共同因數。」

提醒：「分子加 1、分母加 1」不是等值，這是最常見的錯。

第三幕：分數與小數互換

「3/8 就是 3 ÷ 8 = 0.375。
反過來，0.6 是 6 個十分一，即 6/10 = 3/5。
分母是 10、100 的，直接寫成小數最快。」

要學生做：5/8 = 0.625、0.45 = 9/20。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
擴分	3/4 → ?/20	分子分母同乘 5	15/20
約分	18/24	同除 6	3/4
分數轉小數	3/8	3 ÷ 8	0.375
比較大小	2/5 與 3/8	0.4 與 0.375	2/5 較大

合理性檢查（一定要教）：真分數一定小於 1，化成小數也一定小於 1；若 3/8 算出 3.8，就是除錯了位置。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
5/8 化成小數	0.625	有沒有做 5 ÷ 8
0.45 化成分數（最簡）	9/20	有沒有約至最簡
比較 3/7 與 4/9	4/9 較大	有否用通分或小數比較

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
分子分母加同一個數	3/4 → 4/5 當成等值	「要同時乘或同時除，加減不保持等值。」
約分未至最簡	18/24 = 9/12	「再除 3，變成 3/4 才最簡。」
比較大小只看分子	3/7 > 4/9 因為 4 大過 3	「要通分或化小數，分母不同不能直接比分子。」
分數轉小數除反	3/8 = 0.266…	「分子除分母，不是分母除分子。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小四上學期卷　Section A 第 1–5 題（等值分數）
小四上學期卷　Section B 第 5–8 題（分數與小數互換）

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
5/8 化成小數	0.625	三題全對＝可進小數四則
0.45 化成最簡分數	9/20	錯一題＝下堂前重講約分
比較 3/7 與 4/9	4/9 較大	錯兩題以上＝回到分數牆重做

09　導師常問

要不要背常見分數的小數值？

可以背 1/8 系列（0.125、0.25、0.375…），但一定要懂 3 ÷ 8 這個來源。

通分與化小數，教哪一種？

兩種都教，讓學生選快的；分母是 8、20 這類用化小數通常更快。

學生約分很慢怎麼辦？

先問「有冇共同因數 2、3、5」，由細至大試，比亂猜快。

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