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小四數學｜因數與倍數 練習題（第一份）10 題附答案
小四數學｜因數與倍數 練習題（第一份）10 題附答案
第一份先用配對法列因數、分辨質數與合成數，再用短除法把 H.C.F. 與 L.C.M. 分開：H.C.F. 只乘左邊，L.C.M. 左邊乘下面。中段是兩個應用題（最多分幾袋、幾時再一起），最後一題專門重練「H.C.F. 乘多了下面」這個錯。
直接答案 10 題、建議 25 分鐘；第 01 至 03 題是列因數、質數判斷與整除，第 04 至 06 題是 24 的因數、16 與 24 的 H.C.F.、6 與 9 的 L.C.M.，第 07 至 09 題是同題求 H.C.F. 與 L.C.M.、分袋應用（H.C.F.）與巴士同時開出（L.C.M.），第 10 題是兩者互換的錯題重練。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小四數學：因數與倍數（H.C.F. 與 L.C.M.）備課指引 |
| 適用年級 | 小四（P4） |
02 題目（10 題）
- 基礎列出 18 的所有因數。
- 基礎9、11、15 三個數之中，哪一個是質數？
- 基礎36 可以被 4 整除嗎？寫出算式。
- 進階列出 24 的所有因數，並說出共有幾個。
- 進階求 16 和 24 的 H.C.F.。
- 進階求 6 和 9 的 L.C.M.。
- 挑戰求 20 和 30 的 H.C.F. 與 L.C.M.。
- 挑戰48 個蘋果和 36 個橙要平均分裝，每袋的水果種類與數量都要相同，最多可以裝幾多袋？每袋有幾個蘋果、幾個橙？
- 挑戰A 線巴士每 8 分鐘開出一班，B 線每 12 分鐘開出一班。兩線同時開出之後，最少再過幾多分鐘會再次同時開出？
- 錯題重練學生求 12 和 18 的 H.C.F.，把左邊與下面一齊乘，答 36。錯在哪裡？正確的 H.C.F. 是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1、2、3、6、9、18（共 6 個） | 用配對法由外向內寫：1 × 18、2 × 9、3 × 6，一對一對寫，頭尾兩個都不會漏。 |
| 2 | 11 | 質數只有 1 和本身兩個因數；9 = 3 × 3、15 = 3 × 5 都是合成數，11 只可以被 1 和 11 整除。 |
| 3 | 可以，36 ÷ 4 = 9 | 整除即是沒有餘數：4 × 9 = 36，所以 4 是 36 的因數，36 是 4 的倍數。 |
| 4 | 1、2、3、4、6、8、12、24（共 8 個） | 配對法：1 × 24、2 × 12、3 × 8、4 × 6，四對共 8 個；寫到兩數相遇就停。 |
| 5 | 8 | 短除法左邊是 2、2、2，只乘左邊：2 × 2 × 2 = 8；H.C.F. 一定不大於較小的 16。 |
| 6 | 18 | 左邊 3，下面 2 和 3，左邊乘下面：3 × 2 × 3 = 18；L.C.M. 一定不小於較大的 9。 |
| 7 | H.C.F. = 10，L.C.M. = 60 | 短除法左邊 2、5，2 × 5 = 10 是 H.C.F.；再乘下面 2、3，10 × 6 = 60 是 L.C.M.，驗算 H.C.F. × L.C.M. = 20 × 30。 |
| 8 | 12 袋，每袋 4 個蘋果、3 個橙 | 「最多分幾多袋」求 H.C.F.：H.C.F.(48, 36) = 12，48 ÷ 12 = 4、36 ÷ 12 = 3，驗算整份剛好分完。 |
| 9 | 24 分鐘 | 「幾時再一起」求 L.C.M.：L.C.M.(8, 12) = 24，24 是兩者最小的共同倍數，比 8 × 12 = 96 細得多。 |
| 10 | 36 其實是 L.C.M.；H.C.F. = 6 | 短除法左邊 2、3，只乘左邊 2 × 3 = 6 才是 H.C.F.；連下面 2、3 一齊乘得 36，那是 L.C.M.。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
