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小四數學｜因數與倍數 練習題（第二份）10 題附答案
小四數學｜因數與倍數 練習題（第二份）10 題附答案
第二份換上另一組數字：先列 45 與 36 的因數並數清數目，再判斷質數與整除，然後用短除法求三對數的H.C.F. 與 L.C.M.。最後三題是分禮物包、值日相遇，以及漏掉 1 與本身這個錯。
直接答案 10 題、建議 25 分鐘；第 01 至 03 題是 45 的因數、質數判斷與整除，第 04 至 06 題是 36 的九個因數、18 與 27 的 H.C.F.、8 與 10 的 L.C.M.，第 07 至 09 題是同題求兩值、禮物包應用（H.C.F.）與值日相遇（L.C.M.），第 10 題是漏掉 1 與本身的錯題重練。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小四數學：因數與倍數（H.C.F. 與 L.C.M.）備課指引 |
| 適用年級 | 小四（P4） |
02 題目（10 題）
- 基礎列出 45 的所有因數。
- 基礎17 和 21 兩個數之中，哪一個是質數？
- 基礎60 可以被 6 整除嗎？寫出算式。
- 進階列出 36 的所有因數，並說出共有幾個。
- 進階求 18 和 27 的 H.C.F.。
- 進階求 8 和 10 的 L.C.M.。
- 挑戰求 36 和 48 的 H.C.F. 與 L.C.M.。
- 挑戰45 枝鉛筆和 30 把間尺要分成相同的禮物包，每包兩種物品的數量都要相同，最多可以分幾多包？每包有幾枝鉛筆、幾把間尺？
- 挑戰甲每 6 日值日一次，乙每 9 日值日一次。今日兩人同時值日，最少再過幾多日會再次同時值日？
- 錯題重練學生列出 24 的因數，寫成 2、3、4、6、8、12。漏了哪兩個？24 一共有幾個因數？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1、3、5、9、15、45（共 6 個） | 配對法：1 × 45、3 × 15、5 × 9，三對共 6 個；寫完要檢查頭尾兩個是否都在。 |
| 2 | 17 | 質數只有 1 和本身兩個因數；21 = 3 × 7 有四個因數，17 只可以被 1 和 17 整除。 |
| 3 | 可以，60 ÷ 6 = 10 | 整除是餘數為零：6 × 10 = 60，所以 6 是 60 的因數，60 是 6 的倍數。 |
| 4 | 1、2、3、4、6、9、12、18、36（共 9 個） | 配對法：1 × 36、2 × 18、3 × 12、4 × 9、6 × 6，最後一對兩數相同只寫一個 6，共 9 個。 |
| 5 | 9 | 短除法左邊是 3、3，只乘左邊：3 × 3 = 9；H.C.F. 不會大於較小的 18。 |
| 6 | 40 | 左邊 2，下面 4 和 5，2 × 4 × 5 = 40；L.C.M. 不會小於較大的 10。 |
| 7 | H.C.F. = 12，L.C.M. = 144 | 短除法左邊 2、2、3，2 × 2 × 3 = 12；下面 3 和 4，12 × 12 = 144。驗算 H.C.F. × L.C.M. = 1728 = 36 × 48。 |
| 8 | 15 包，每包 3 枝鉛筆、2 把間尺 | 「最多分幾多包」求 H.C.F.：H.C.F.(45, 30) = 15，45 ÷ 15 = 3、30 ÷ 15 = 2，驗算兩樣都剛好分完。 |
| 9 | 18 日 | 「幾時再一起」求 L.C.M.：L.C.M.(6, 9) = 18；6 × 9 = 54 是共同倍數，但不是最小的。 |
| 10 | 漏了 1 和 24；共 8 個 | 配對法由兩頭寫起就不會漏：1 × 24、2 × 12、3 × 8、4 × 6，四對共 8 個；1 和本身永遠是因數。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
