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小四 H.C.F. 與 L.C.M. 練習二：短除法與三數
小四 H.C.F. 與 L.C.M. 練習二：短除法與三數
這份練習把短除法用熟：兩數、三數一齊求，再用“兩數之積等於 H.C.F. × L.C.M.”反求未知數，並澄清 H.C.F. 的上下限。
直接答案 答案：1 12；2 15；3 36；4 72；5 24；6 60；7 18；8 14；9 72；10 H.C.F. 可以等於其中一數，如 9 與 9。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小學四年級 H.C.F. 與 L.C.M. |
| 適用年級 | 小四 |
02 題目（10 題）
- 基礎用短除法求 H.C.F.(36, 48)。
- 基礎求 H.C.F.(45, 60, 75)。
- 基礎求 L.C.M.(12, 18)。
- 進階求 L.C.M.(8, 12, 18)。
- 進階求 H.C.F.(48, 72)。
- 進階求 L.C.M.(10, 15, 20)。
- 挑戰兩數的 H.C.F. 是 6、L.C.M. 是 36，其中一數是 12，另一數是多少？
- 挑戰求 H.C.F.(42, 56)。
- 挑戰求 L.C.M.(24, 36)。
- 錯題重練有同學說“H.C.F. 一定小於兩個數”，錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 12。 | 兩數同時除以 12 之後得 3 與 4，再沒有公因數（除了 1），所以 H.C.F. 是 12。 |
| 2 | 15。 | 三個數都可以除以 15，而且 3、4、5 沒有共同的因數。 |
| 3 | 36。 | 12 × 18 ÷ 6 = 36，6 是兩數的 H.C.F.。 |
| 4 | 72。 | 先求 8 與 12 得 24，再與 18 求 L.C.M.，得 72。 |
| 5 | 24。 | 短除到 2 與 3，2 × 2 × 2 × 3 = 24，所以 H.C.F. 是 24。 |
| 6 | 60。 | 先求 10 與 15 得 30，30 與 20 的 L.C.M. 是 60。 |
| 7 | 18。 | 兩數之積等於 H.C.F. × L.C.M.：6 × 36 = 216，216 ÷ 12 = 18。 |
| 8 | 14。 | 兩數同時除以 14 得 3 與 4，再無公因數，所以 H.C.F. 是 14。 |
| 9 | 72。 | H.C.F. 是 12，24 × 36 ÷ 12 = 72。 |
| 10 | 不一定：H.C.F.(9, 9) = 9，等於其中一個數；正確說法是 H.C.F. 不會大於較小的一個數。 | 只有當兩數不相等時，H.C.F. 才會嚴格小於兩數。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。