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小四 H.C.F. 與 L.C.M. 練習三：應用題判斷
小四 H.C.F. 與 L.C.M. 練習三：應用題判斷
這份練習只做應用：分組、剪正方形、分袋、齒輪對齊與燈同時閃。每題先判斷是“分”還是“合”，再決定用 H.C.F. 還是 L.C.M.，最後才計數。
直接答案 答案：1 15 份（每份 4 枝筆、3 本簿）；2 24 cm；3 24 日；4 12 人；5 3 圈；6 60 秒；7 4 個；8 7 段；9 24 粒；10 分東西用 H.C.F.，同時再遇用 L.C.M.。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小學四年級 H.C.F. 與 L.C.M. |
| 適用年級 | 小四 |
02 題目（10 題）
- 基礎60 枝筆與 45 本簿，要分成最多的相同份數而沒有剩餘，最多分幾份？
- 基礎一張 72 cm × 48 cm 的卡紙要剪成最大的相同正方形而沒有剩餘，邊長是多少？
- 基礎甲每 6 日值日一次、乙每 8 日值日一次，今日兩人同時值日，最少幾日後再同時值日？
- 進階24 人與 36 人兩隊，要分成每隊人數相同而且最多的組別，每組幾人？
- 進階兩個齒輪分別有 12 齒與 18 齒，轉動後再次對齊時，12 齒的齒輪轉了幾個圈？
- 進階三盞燈分別每 3 秒、4 秒、5 秒閃一次，同時閃之後最少幾秒再同時閃？
- 挑戰30 與 45 所有公因數共有幾個？
- 挑戰兩條繩分別長 96 cm 與 72 cm，要剪成每段一樣長而段數最少，共剪成幾段？
- 挑戰一箱糖，每袋 8 粒或每袋 12 粒都剛好分完，最少有幾粒？
- 錯題重練有同學說“求最多可以分成幾份要用 L.C.M.”，錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 15 份，每份 4 枝筆、3 本簿。 | 求“最多相同份數”用 H.C.F.：H.C.F.(60, 45) = 15。 |
| 2 | 24 cm。 | 最大正方形邊長就是長與闊的 H.C.F.：H.C.F.(72, 48) = 24。 |
| 3 | 24 日。 | “同時再遇”用 L.C.M.：L.C.M.(6, 8) = 24。 |
| 4 | 12 人。 | 每組人數要同時整除 24 與 36，取最大的就是 H.C.F. = 12。 |
| 5 | 3 圈。 | 對齊需要走過 L.C.M.(12, 18) = 36 齒，36 ÷ 12 = 3 圈。 |
| 6 | 60 秒。 | 同時再閃用 L.C.M.：L.C.M.(3, 4, 5) = 60。 |
| 7 | 4 個。 | 公因數就是 H.C.F. 的因數；H.C.F. 是 15，因數有 1、3、5、15，共 4 個。 |
| 8 | 7 段。 | 每段最長是 H.C.F. = 24 cm，96 ÷ 24 + 72 ÷ 24 = 7 段。 |
| 9 | 24 粒。 | 粒數要同時是 8 與 12 的倍數，最少就是 L.C.M. = 24。 |
| 10 | 錯在方向：分得最多相同份數、最大邊長、每組最多人，全部用 H.C.F.；L.C.M. 用於最少總數或同時再遇。 | 記法：把東西分開用 H.C.F.，等事情一齊發生用 L.C.M.。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。