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小四數學 周界與面積應用 練習卷（三）：挑戰
小四數學 周界與面積應用 練習卷（三）：挑戰
十道原創題目，全部附答案與一句解說。
直接答案 本卷十題：第 1–3 題為基礎、第 4–6 題進階、第 7–9 題挑戰，第 10 題為錯題重練。建議先計時完成，再逐題核對答案與解說，錯的題目即場重做一次。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小四數學 周界與面積應用 |
| 適用年級 | P4 |
02 題目（10 題）
- 基礎用 36 m 柵欄圍一個長方形，長和闊都是整數米，最大面積是多少？
- 基礎一塊 12 m × 9 m 的地，中間建一個 5 m × 4 m 的花圃，花圃以外的面積是多少？
- 基礎一道牆長 8 m、高 3 m，中間有一扇 2 m × 1 m 的門。油漆這道牆（不油門），每平方米 $60，共需多少錢？
- 進階長方形公園長 40 m、闊 25 m，沿四周每隔 5 m 種一棵樹（四個角都種），共種多少棵？
- 進階正方形邊長由 5 cm 增加到 7 cm，面積增加了多少？
- 進階長方形 A 是 8 cm × 3 cm，長方形 B 是 6 cm × 4 cm。它們的面積和周界各是多少？哪個周界較長？
- 挑戰一塊地毯面積 12 m²，剛好鋪滿一個闊 3 m 的長方形房間，房間的周界是多少？
- 挑戰一塊 30 m × 20 m 的地，建屋佔 12 m × 9 m，其餘是花園。花園的面積是多少？
- 挑戰把邊長 10 cm 的正方形沿中間對摺，得到一個長方形。這個長方形的周界是多少？
- 錯題重練錯題重練：有同學說“一個長方形的長和闊都變成原來的 2 倍，面積和周界都會變成 2 倍”。這句話對嗎？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 81 m² | 周界固定時，長和闊越接近面積越大；36 ÷ 4 = 9，圍成 9 m × 9 m 的正方形，面積 81 m² 最大。 |
| 2 | 88 m² | 地面 108 m²，花圃 20 m²，其餘 108 − 20 = 88 m²。 |
| 3 | $1320 | 牆面 8 × 3 = 24 m²，減門 2 m²，要油 22 m²，費用 22 × 60 = $1320。 |
| 4 | 26 棵 | 周界 = (40 + 25) × 2 = 130 m；封閉圖形棵數 = 130 ÷ 5 = 26，不用加 1。 |
| 5 | 24 cm² | 新面積 49 cm²，舊面積 25 cm²，增加 49 − 25 = 24 cm²；不是 2 × 2 = 4 cm²。 |
| 6 | A：面積 24 cm²、周界 22 cm；B：面積 24 cm²、周界 20 cm；A 的周界較長 | 兩個面積都是 24 cm²，但 A 周界 22 cm、B 周界 20 cm；面積相同不等於周界相同。 |
| 7 | 14 m | 長 = 12 ÷ 3 = 4 m，周界 = (4 + 3) × 2 = 14 m。 |
| 8 | 492 m² | 土地 600 m²，屋 108 m²，花園 = 600 − 108 = 492 m²。 |
| 9 | 30 cm | 對摺後是 10 cm × 5 cm，周界 = (10 + 5) × 2 = 30 cm；面積則減半成 50 cm²。 |
| 10 | 不對，面積變成 4 倍，周界才是 2 倍 | 例如 2 cm × 3 cm：面積 6 cm²、周界 10 cm；變成 4 cm × 6 cm 後面積 24 cm²（4 倍）、周界 20 cm（2 倍）。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。