小四數學｜對稱與旋轉（Symmetry and Rotation）備課指引（導師用）

小四數學｜對稱與旋轉（Symmetry and Rotation）備課指引（導師用）｜45 分鐘由摺紙找對稱軸教到旋轉 90 度

2026-11-08

對稱與旋轉都是「眼睛看不出來就錯」的題目：學生覺得自己畫得對，但一摺就知不對。所以這一章不靠講，靠摺、靠轉、靠疊。凡是能動手的，一律動手，不要用嘴解釋。

本堂目標　學生能夠：① 用摺紙找出圖形的對稱軸，並講出對稱軸兩邊完全重合；② 判斷一個圖形是否軸對稱，並數出對稱軸的數目（正方形 4 條、長方形 2 條、等邊三角形 3 條）；③ 在方格紙上補畫軸對稱圖形的另一半；④ 講出順時針與逆時針，並把一個圖形旋轉 90 度、180 度後畫出。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
方格紙定位	在方格紙上指出第 2 行第 3 列	能準確點出該格
直角概念	一個直角是幾多度	90 度
左右上下平移	把圖形向右移兩格	每一點都向右移兩格
基本圖形名稱	正方形、長方形、等邊三角形	能認出並講出名稱

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–9 分	入場：摺一摺	把一個不規則紙形對摺，問兩邊是否完全重合	講出「重合才叫對稱」
9–18 分	找對稱軸	示範正方形可以有四種摺法，逐個摺給學生看	講出正方形有 4 條對稱軸
18–27 分	判斷與數數目	比較正方形、長方形、等邊三角形、圓	分別講出 4、2、3、無數條
27–36 分	補畫另一半	在方格紙上示範：數格找對應點，再連線	補畫三題並自我檢查
36–43 分	旋轉 90 度	用一張透明膠片畫箭頭，示範順時針與逆時針轉 90 度	畫出旋轉後的圖形
43–45 分	離場檢查	三題口頭快問	獨立作答

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：對稱的定義是「重合」，不是「似」

學生見到左右差不多就當對稱，於是斜放的正方形也被判為有問題。要用一個不可辯駁的檢查動作：對摺之後兩邊能完全疊住，連邊角都要齊。
再給反例：一個大笑臉，左右眼一大一小，看起來很對稱，但一摺就見兩眼不重合。讓學生自己摺、自己發現，比講「要完全一樣」有效十倍。

要學生做：每判斷一個圖形，都要講「我會點摺」並真的摺一次。

第二幕：對稱軸可以斜，也可以多過一條

學生以為對稱軸只有垂直一條，於是正方形只數到 1 條。要示範四種摺法：上下、左右、兩條對角。
關鍵一句：對稱軸是一條「摺線」，只要摺完兩邊重合，就是對稱軸，不管它是直是斜。數目要用摺的次數去數，不要靠眼睛估。

要學生做：正方形實際摺出四條，每摺一條就在紙上畫線。

第三幕：旋轉要講清中心、方向、角度

學生畫旋轉 90 度時只把圖形「斜一斜」，因為沒有固定中心點。要做三件事：先點出旋轉中心（通常是一個頂點或圖形中心），再講方向（順時針或逆時針），最後講角度。
用透明膠片最直接：把圖形描在膠片上，用筆尖釘住中心點，真的轉 90 度，然後描出新位置。學生見過「真的轉」，就不會再靠估。

要學生講：每次畫旋轉前講齊「中心、方向、角度」三樣。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
找對稱軸	正方形、長方形、等邊三角形、圓	逐個方向摺，摺完兩邊重合就是	4 條、2 條、3 條、無數條
判斷軸對稱	一個左右眼大小不同的臉	用摺紙檢查，不靠眼看	不是軸對稱
補畫另一半	方格紙上左半邊已畫，右半邊留空	逐點數格找對應點，再連線	每一點到對稱軸的格數相等
旋轉 90 度	方格紙上一個 L 形，繞左下角順時針轉 90 度	中心固定，方向明確，逐點轉	L 形開口方向改變，位置由上方轉到右方

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：對稱軸兩邊必須完全重合，連邊角都要齊；對稱軸可以是斜的，數目要用摺的次數去數；補畫時每一點到對稱軸的距離必須相等，方向相反；旋轉必須講齊中心、方向、角度三樣，缺一不可；旋轉 90 度四次剛好回到原位；旋轉後圖形的大小與形狀不變，只有方向改變。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
4 題找對稱軸	正方形、長方形、等邊三角形、一個不規則圖形	看數目是否用摺的次數數出來
4 題補畫另一半	方格紙上三題水平對稱、一題斜對稱	看每一點的格數是否對稱
4 題旋轉	兩題 90 度、一題 180 度、一題逆時針	看有沒有講齊中心方向角度

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
差不多就當對稱	眼睛估，把大小不同的兩邊當對稱	「對稱係要完全重合，你摺一摺，兩邊疊唔疊得住？」
只數一條對稱軸	正方形答 1 條	「試吓斜住摺，對角摺完都重合，所以有四條。」
旋轉時沒固定中心	圖形只是斜了一點，位置隨便搬	「旋轉要先釘住中心點，再用筆尖轉，唔係成個搬過去。」
順逆時針講反	順時針轉 90 度畫成逆時針	「跟時鐘行的方向就係順時針；你隻手指跟住鐘面行一次先。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小一至小六數學測驗卷（附答案）　做小四卷的對稱與旋轉題，每題寫出摺法或旋轉三要素
小學數學章節索引　全科章節一覽
本章重做　重做 4 題旋轉，每題先寫中心、方向、角度

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
怎判斷軸對稱	對摺後兩邊完全重合	答「看起似」＝回到第二幕
正方形有幾多條對稱軸	4 條	答 1 條＝回到第三幕
旋轉要講齊哪三樣	中心、方向、角度	答漏一項＝回到第五幕
轉幾多次 90 度會回到原位	4 次	答 2 次＝回到第六幕

09　導師常問

沒有方格紙怎辦？

自己用尺畫 1 厘米方格；方格紙是這一章的必要工具，沒有格線，學生無法準確數距離。

要不要教旋轉對稱？

小四隻需認得「轉一圈會重合」的例子（風車、雪花），計次數留待小五；先把 90 度轉得準。

學生堅持自己畫得對怎辦？

不要用嘴辯，把圖形描在透明膠片上真的轉一次，或者對摺疊上去，讓圖形自己說話。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。