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小四數學 三角形分類 練習卷（三）：挑戰
小四數學 三角形分類 練習卷（三）：挑戰
十道原創題目，全部附答案與一句解說。
直接答案 本卷十題：第 1–3 題為基礎、第 4–6 題進階、第 7–9 題挑戰，第 10 題為錯題重練。建議先計時完成，再逐題核對答案與解說，錯的題目即場重做一次。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小四數學 三角形分類 |
| 適用年級 | P4 |
02 題目（10 題）
- 基礎三角形三隻角的比是 1 : 2 : 3，三隻角各是多少度？
- 基礎等腰三角形的頂角是底角的 2 倍，底角是多少度？頂角又是多少度？
- 基礎三角形兩隻角相差 20°，較小的一隻角是 50°，第三隻角是多少度？
- 進階三條邊是 5 cm、5 cm、10 cm 的三角形可以圍成嗎？為甚麼？
- 進階等邊三角形的邊長是 9 cm，周界是多少？
- 進階等腰三角形的周界是 40 cm，底邊是 10 cm，每條腰長多少？
- 挑戰直角三角形其中一隻銳角是另一隻的 4 倍，兩隻銳角各是多少度？
- 挑戰三角形一隻角是 90°，另外兩隻角相等，每隻是多少度？這個三角形叫甚麼？
- 挑戰三角形最大的角是最小角的 3 倍，中間的角是 60°，最小角是多少度？最大角又是多少度？
- 錯題重練錯題重練：有同學說“等腰三角形一定是銳角三角形”，對嗎？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 30°、60°、90° | 180 ÷ (1+2+3) = 30，所以是 30°、60°、90°，最大角 90° 即直角三角形。 |
| 2 | 底角 45°，頂角 90° | 設底角 x，則 x + x + 2x = 180，4x = 180，x = 45，頂角 2 × 45 = 90°。 |
| 3 | 60° | 較大的一隻角是 50 + 20 = 70°，180 − 50 − 70 = 60°。 |
| 4 | 不可以 | 兩條短邊相加 5 + 5 = 10，剛好等於第三邊，沒有大於第三邊，所以圍不成三角形。 |
| 5 | 27 cm | 三條邊相等，9 × 3 = 27 cm。 |
| 6 | 10 cm | 兩條腰共 40 − 10 = 30 cm，30 ÷ 2 = 10 cm。 |
| 7 | 18° 和 72° | 兩隻銳角共 90°，設小的是 x，5x = 90，x = 18，另一隻 4 × 18 = 72°。 |
| 8 | 18°，等腰直角三角形 | (180 − 90) ÷ 2 = 18°，所以每隻 18°；有直角又有兩條腰相等，叫等腰直角三角形。 |
| 9 | 最小 30°，最大 90° | 設最小角 x，x + 3x + 60 = 180，4x = 120，x = 30，最大角 3 × 30 = 90°。 |
| 10 | 不對，等腰三角形也可以是直角或鈍角三角形 | 例如 90°、45°、45° 是等腰直角三角形，120°、30°、30° 是等腰鈍角三角形，所以不一定。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。