為甚麼同行隔一個正方形就是相對面？

一行四個正方形摺起時會圍成一圈，相鄰兩個成直角，隔一個就繞到對面去。所以只要數「中間隔了幾個」，就知道哪兩面永遠碰不到。

展開圖與立體的面數一定相同嗎？

一定相同，摺紙只是把面攤平或合起來，不會增多或減少。所以面數不符就即刻可以判斷不是該立體的展開圖，不必逐格試摺。

小五數學｜立體圖形與展開圖練習題（第二份）10 題附答案

第二份專攻展開圖：由展開圖數面、柱體與錐體展開圖的組成、摺合後哪兩面相對、圓柱側面攤平後的長度。做之前先想像摺起來的樣子。

直接答案　10 題、建議 20 分鐘；第 01 至 03 題是基本組成，第 04 及 05 題考摺合與相對面，第 06 及 07 題由側面數反推棱與頂點，第 08 及 09 題用面數判斷，第 10 題是最常見的錯法。

題號	答案	一句解說
1	6 個	展開圖把六個面攤平，面數不變：正方體有 6 個面，展開圖就有 6 個正方形。
2	長方形（長等於底圓周長）	把側面剪開攤平就是長方形，長等於底圓周長、闊等於圓柱的高；不是圓形，也不是三角形。
3	2 個三角形、3 個長方形	柱體展開圖＝兩個底面＋側面：上下兩個三角形，加三個長方形側面。
4	相對（不會相鄰）	摺起時第二個做側面，第一個與第三個各自向內合攏，剛好相對；所以同行隔一個就是相對面。
5	可以摺成正方體	面數剛好 6 個，而且沒有兩個正方形重疊：一行 4 個做前後左右，上下兩個各做頂與底。
6	5 邊形（五角柱），共 7 個面	側面數目等於底邊數，所以底面是五邊形；再加兩個底面，展開圖共 5 + 2 = 7 個面。
7	15 條棱、10 個頂點	底邊五邊：棱 = 5 × 3 = 15，頂點 = 5 × 2 = 10；用 7 + 10 − 15 = 2 驗算。
8	不可以，正方體只有 6 個面	正方體六個面，多出的第七個正方形摺起時一定與其中一面重疊，所以面數不對就不是正方體展開圖。
9	六角錐（7 個面），12 條棱	錐體展開圖是一個底面加幾個三角形，三角形數目就是底邊數 → 六角錐；棱 = 6 × 2 = 12，用 7 + 7 − 12 = 2 驗算。
10	31.4 cm	長方形的長要包住整個圓，用圓周長 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm；直徑只是圓內的一條直線，包不住圓。

本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。