為甚麼面數、棱數、頂點數相同，仍然可能不是正方體？

因為這三個數只記錄「怎樣連接」，不記錄「每條棱幾長」。長方體與正方體連接方式一樣，只是長闊高不同，所以數目相同、形狀不同。

球為甚麼沒有棱和頂點？

棱要兩個面相交，頂點要三條棱相交。球只有一個連續曲面，沒有交界線，也沒有交點，所以兩者都是零。

小五數學｜立體圖形與展開圖練習題（第四份）10 題附答案

第四份收尾：由展開圖的排位判斷可否摺合、柱體與錐體棱數的公式差、圓錐與球的面與棱、以及同一個面棱頂點數目可以對應不同形狀。

直接答案　10 題、建議 20 分鐘；第 01 至 03 題是基本數算，第 04 題判斷 1-4-1 展開圖，第 05 至 07 題用公式反推底面，第 08 及 09 題講結構與形狀的分別，第 10 題是最常見的球體錯法。

題號	答案	一句解說
1	6 面、12 棱、8 頂點	上下兩個長方形加四個側面；棱 4 × 3 = 12，頂點 4 × 2 = 8，用 6 + 8 − 12 = 2 驗算。
2	2 個面，其中 1 個平面	底面是一個圓（平面），側面是一個曲面卷成尖頂，所以合共 2 個面、1 個平面。
3	1 個面、0 條棱	球只有一個連續的曲面，沒有平的面，也沒有棱和頂點。
4	可以	一行 4 個圍成側面一圈，上面 1 個做上蓋，下面 1 個做下底，兩塊不會重疊，所以可以摺成正方體。
5	7 條（柱體 3n、錐體 2n）	柱體每條底邊對應 3 條棱、錐體對應 2 條，相差就是 n；七邊底時 21 − 14 = 7。
6	七邊形，21 條棱	柱體面數 = 底邊 + 2，9 − 2 = 7；棱 7 × 3 = 21，頂點 7 × 2 = 14，9 + 14 − 21 = 2。
7	十二角錐（13 個面），24 條棱	錐體展開圖的三角形數目等於底邊數 → 十二邊底；棱 = 12 × 2 = 24，面 13、頂點 13，13 + 13 − 24 = 2。
8	長方體（三組長度不同的長方形）	面棱頂點的數目只講結構，不講形狀；只要六個面都是長方形、對面相等，長闊高不同也可以是 6 面 12 棱 8 頂點。
9	2	面 6 + 2 = 8、頂點 6 × 2 = 12、棱 6 × 3 = 18，8 + 12 − 18 = 2；任何柱體代入 n 都得 (n+2) + 2n − 3n = 2。
10	0 條	棱是兩個面相交的線；球只有一個面，沒有第二個面與它相交，所以棱數是 0。

本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。