小五數學｜平均數備課指引（導師用）｜45 分鐘流程、講解腳本、四個常見錯誤

2026-11-15

平均數唔係「加埋除一除」咁簡單：學生真正要明白嘅係「把總數平均分返開」，並且知道平均數一定落在最大同最小之間，所以一算完就可以自己檢查。

本堂目標　本堂完結時學生能夠：（1）講出平均數＝總數除以數量，並解釋為什麼要除；（2）由平均數同數量反求總數；（3）用「平均數一定在最小同最大之間」自我檢查答案；（4）處理有一位數據要反求的情況。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
加減法直式	計 78＋85＋90＋87	一次過計到 340，唔會抄錯位
除法（有餘數）	計 340 ÷ 4	答 85，知道餘數要處理
讀統計表	講出表內有幾項數據	數到 4 項，唔會多數標題行

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分鐘	起點快檢	出三個快檢題，逐個看學生做	口頭答，計一次總數
6–14 分鐘	平均數是什麼	用 4 杯水倒成一樣高做例子	講出「總數平分」
14–24 分鐘	標準做法	示範 78、85、90、87 一題	照步驟做一次
24–34 分鐘	反求總數	出「平均 72、五科、求總分」	寫 72×5＝360
34–41 分鐘	獨立練習	只讀題不解題	自己做 3 題
41–45 分鐘	離場檢查	收卷，即場對答案	講出錯在哪一步

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：平均數就是把總數分返開

「想像桌上有四杯水，水位唔同。我唔倒走任何水，只係互相倒，倒到四杯一樣高。四杯一樣高嘅水位，就係原本四杯嘅平均數。所以平均數唔係新嘅數，佢係同一個總數重新分配。既然總數冇變，計法就一定係先加埋全部，再除以有幾多杯。」

「用你自己嘅話講一次：平均數係把什麼分開？」

第二幕：第二幕：最常見誤解 — 除以「有幾個數字」之外嘅數

「最多人錯嘅唔係加錯，而係除錯。有四個分數，就要除四；有五科，就要除五。點解？因為你要每一份都一樣，份數就係數據嘅數量。有同學會除「最高分同最低分嘅差」，或者除「有幾多科合格」——兩個都錯。你先數清楚有幾多項，再除。」

「如果你有六個數字，你要除幾多？」

第三幕：第三幕：算完先自我檢查

「平均數一定唔會大過最大值，亦一定唔會細過最小值。你計到 4 個分數 78、85、90、87 嘅平均係 60，唔需要再計——60 細過 78，一定錯。用這一秒檢查，可以擋走大部分粗心錯。」

「平均數可唔可以大過最大值？為什麼？」

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
直接求平均數	78、85、90、87 的平均數	先加：340；再除：340÷4	85
由平均數反求總數	五科平均 72 分，總分幾多	72×5	360 分
反求缺少的一項	五科平均 80，已知四科 76、88、79、85，求第五科	80×5＝400；76＋88＋79＋85＝328；400−328	72 分
加入一項後平均改變	6 人平均 42 公斤，多一人 48 公斤，新平均	(42×6＋48)÷7＝300÷7	約 42.86 公斤

合理性檢查（一定要教）：三個檢查：①平均數要介乎最小值同最大值之間；②反求總數時，總數一定要大過平均數（除非只有一項）；③公斤、分數等單位要跟題目，唔好把「分」寫成「分數」。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
求 68、72、80、76、79 的平均數。	75	有冇先加埋再除 5，而唔係除 4
四科平均 82 分，第五科 92 分，五科平均幾多？	84 分	有冇用 82×4 取總分，而唔係直接 (82＋92)÷2
每天平均溫習 1.2 小時，七日共溫習幾多小時？	8.4 小時	知唔知道「平均×日數＝總數」

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
除錯數量	340÷5＝68	「題目有四個分數，就要除四，唔係除五。」
反求總數時用加	五科平均 72，寫成 72＋5＝77	「平均係每一科都有 72 分，五科就係五個 72，要乘。」
加總時抄錯位	85 抄成 58	「加之前先用手指指住每個數讀一次，讀完才落筆。」
單位寫錯	答「42.86」冇寫公斤	「你嘅答案要講明係幾多公斤，唔係一個數。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小五數學練習卷第一份｜數據與統計圖部分　Section D 第 1–5 題

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
求 90、85、95 的平均數。	90	答錯→重教第一幕「總數平分」
六次平均 60 分，其中五次共 300 分，第六次幾多分？	60 分	答錯→重教反求總數
五人平均 42 公斤，第六人 30 公斤，六人平均幾多？	40 公斤	答錯→重教「加入一項」

09　導師常問

平均數在小五課程內屬於哪個範疇？

屬於「數據處理」，同棒形圖、折線圖一齊學；本指引用 45 分鐘處理計算同反求兩類題。

45 分鐘夠不夠？

夠。流程表把 24 分鐘放在講解同示範，10 分鐘獨立練習，最後 4 分鐘離場檢查；如果學生快檢未過關，先補加減法。

有冇配套練習？

有。家課直接連到站內小五數學練習卷，卷內有答案，做完可以即場對。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。

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