小六數學｜百分數應用備課指引（導師用）｜增減、折扣、反向求原價與常見錯誤

2026-10-27

百分數題的關鍵只有一個：基準量是誰。這一堂要求學生每題先用一句話講出「以什麼為 100%」。

本堂目標　學生能夠：① 說出每題的基準量；② 計算增幅、減幅與折扣；③ 由「現價」反求原價；④ 用「乘 1 ± 百分率」一次算完，減少兩步錯。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
百分數意義	25% 是什麼	答 100 份取 25 份，即 0.25
分數與小數互換	3/4 = ? %	答 75%
乘法	480 × 0.25	答 120

02　課堂流程（50 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分	基準量引入	問「加價 10%，是加誰的 10%」	答原本的價錢
6–16 分	求百分數值	示範 480 的 25%	自己做兩題
16–28 分	增幅與減幅	示範 80 增 15% = 92、60 減 25% = 45	各做一題
28–38 分	反向求原價	示範現價 85，八折，原價 106.25？用 85 ÷ 0.8	自己做一題
38–46 分	錯題修正	講「加價後再減價不等於原價」	說出基準量變了
46–50 分	離場檢查	發三題，收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：先問：以什麼為 100%

「『加價 10%』——加誰的 10%？是原價的 10%。
所以原價是 100%，新價是 110%。
每題第一步：寫出基準量是多少。」

要學生口頭答：折扣題的基準量是原價，不是售價。

第二幕：一次過乘，不要分兩步

「80 增 15%：新價 = 80 × 1.15 = 92。
也可以分兩步：80 × 15% = 12，80 + 12 = 92。
兩種都對，但乘 1.15 少一個出錯位。」

要學生做：120 減 15% = 120 × 0.85 = 102。

第三幕：反向求原價：除，不是減

「售價 85 元，八折，原價是多少？
原價 × 0.8 = 85，所以原價 = 85 ÷ 0.8 = 106.25 元。
不可以 85 + 20%，那是另一個數。」

提醒：「加價 20% 再減 20%」不會回到原價，因為第二次的基準變了。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
求百分數值	480 的 25%	480 × 0.25	120
增幅	80 增 15%	80 × 1.15	92
減幅／折扣	60 減 25%	60 × 0.75	45
反向求原價	售價 85、八折	85 ÷ 0.8	106.25 元

合理性檢查（一定要教）：加價後的價錢一定大於原價，折扣後一定小於原價；若八折算出比原價高，就是除以 1.2 之類的錯。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
250 的 40%	100	有否先化 0.4
120 減 15%	102	有否用 0.85 一次乘
50 增至 60，增幅多少 %	20%	有否以 50 為基準

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
基準量搞錯	折扣題用售價做 100%	「折扣的基準是原價，不是售價。」
增減分兩步時加錯	80 增 15% 寫成 80 + 15 = 95	「15% 是 12，不是 15 元。」
反向求原價用加	售價 85 八折 → 85 + 17	「要除 0.8，因為原價 × 0.8 = 85。」
以為加減同百分率可抵銷	加 20% 再減 20% 當回原價	「第二次的基準變了，答案會低 4%。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小六上學期卷　Section E 第 1–4 題（百分數應用）
小六上學期卷　Section D 第 1–3 題（折扣）

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
250 的 40%	100	三題全對＝可進圓面積
120 減 15%	102	錯一題＝下堂前重講基準量
50 增至 60 的增幅	20%	錯兩題以上＝回到第一幕重教

09　導師常問

要不要用「×1.15」這種寫法？

要，小六應該建立這個習慣；但同時要保留分兩步的理解，兩者並用。

折扣與百分數分兩堂教？

同一堂較好，折扣只是減幅的一種，分開反而多一次混淆機會。

要不要教利息與稅？

不需要，課程主要要求增幅、減幅與折扣。

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