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小學數學 可能性與概率入門：第三份（挑戰）
小學數學 可能性與概率入門：第三份（挑戰）
本份加入兩步與獨立事件：概率相乘、不放回要改分母、以及比較兩個轉盤的公平性。
直接答案 遇到先後兩次，先寫第一次的概率，再把球數改好寫第二次，最後相乘並約簡。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小學數學 可能性與概率入門 |
| 適用年級 | 小六 |
02 題目（10 題）
- 基礎袋內有 4 個紅球和 6 個藍球，抽到紅球的概率以最簡分數表示是多少？
- 基礎擲一枚均勻骰子一次，擲得質數點的概率是多少？
- 基礎同時擲兩枚硬幣，至少有一枚出現公的概率是多少？
- 進階袋內原有 6 個紅球和 4 個藍球，再放入 4 個紅球。現在抽到紅球的概率是多少？
- 進階擲一枚均勻骰子 90 次，預計擲得奇數點多少次？
- 進階袋內共有 20 個球，抽到紅球的概率是 1/4。袋內有多少個紅球？
- 挑戰甲轉盤分 4 等份，其中 2 份紅色；乙轉盤分 8 等份，其中 3 份紅色。哪一個較容易停在紅色？
- 挑戰擲一枚均勻骰子兩次，兩次都擲得 6 點的概率是多少？
- 挑戰袋內有 5 個紅球和 5 個藍球，第一次抽到紅球後不放回，第二次也抽到紅球的概率是多少？
- 錯題重練有同學說擲一枚骰子得 7 點的概率是 1/6，因為“每個點數都是 1/6”。正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 2/5 | 全部 10 個，紅球 4 個，4/10 約成 2/5。 |
| 2 | 1/2 | 1 至 6 中的質數是 2、3、5 共 3 個，3/6 約成 1/2。 |
| 3 | 3/4 | 四個結果中只有字字不符合，其餘 3 個都至少有公，所以是 3/4。 |
| 4 | 5/7 | 紅球變成 6 + 4 = 10 個，總數變成 14 個，10/14 約成 5/7。 |
| 5 | 45 次 | 奇數有 1、3、5，概率 3/6 即 1/2，1/2 × 90 = 45。 |
| 6 | 5 個 | 紅球數是總數乘概率，20 × 1/4 = 5。 |
| 7 | 甲轉盤 | 甲是 2/4 即 1/2，乙是 3/8，1/2 大於 3/8，所以甲較容易。 |
| 8 | 1/36 | 兩次獨立，概率相乘：1/6 × 1/6 = 1/36。 |
| 9 | 2/9 | 第一次 5/10，之後剩 4 個紅球共 9 個球，第二次 4/9，相乘得 20/90 即 2/9。 |
| 10 | 0 | 骰子只有 1 至 6 點，7 點不可能出現，所以概率是 0。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
求概率三步：先數清所有可能結果的總數、再數清符合條件的有多少個、最後用後者除以前者並約成最簡分數；概率永遠在 0 與 1 之間。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。