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小學常識圖表與數據 第二份：平均數、中位數與圖表選擇
小學常識圖表與數據 第二份：平均數、中位數與圖表選擇
十題練平均數 76.0、中位數 72、眾數 3、全距 27、兩班人均 3.0 對 2.5、200 人 30% 得 60 人、圓餅合共 100% 與 320 人、縱軸截斷的誤導。
練習重點 平均數＝總和÷個數：380 ÷ 5 = 76.0；中位數先排序再取中間，得 72；眾數是出現最多的 3；全距＝91 − 64 = 27；兩班人數不同要比人均：96 ÷ 32 = 3.0 對 70 ÷ 28 = 2.5；200 × 30% = 60；圓餅各部分合共 100%，最大部分 40% 在 800 人中得 320 人；縱軸由 90 起會放大差異，實際只差 2。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小學常識：圖表與數據 |
| 適用年級 | 小三至小六 |
02 題目（10 題）
- 基礎小明五次測驗得分為 72、68、85、91、64 分，平均分是多少？
- 基礎上題五個分數 72、68、85、91、64 的中位數是多少？
- 基礎數據 3、3、5、7、9 的眾數是多少？
- 基礎上題同一組分數 72、68、85、91、64 的全距是多少？
- 進階4A 班 32 人共借 96 本書，4B 班 28 人共借 70 本。哪一班人均借書較多？
- 進階調查 200 人，其中 30% 家中有寵物。家中有寵物的有多少人？
- 進階某圓餅圖四部分為 40%、25%、20%、15%，合計是否正確？若全校 800 人，最大部分代表多少人？
- 挑戰甚麼情況下用中位數比用平均數更能代表整組數據？
- 挑戰某棒形圖縱軸由 90 開始，98 與 100 兩支棒看似相差幾倍，實際相差多少？這種圖有甚麼問題？
- 錯題重練有同學說「一組數據的平均數一定等於其中一個數據」。這說法對嗎？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | （380）÷ 5 = 76.0 分。 | 平均數＝總和÷個數，不是把分數排好後取中間。 |
| 2 | 排序後為 64、68、72、85、91，中間是 72 分。 | 求中位數第一步一定是排序，跳過就錯。 |
| 3 | 眾數是 3，因為它出現次數最多。 | 眾數看次數，不看數值大小。 |
| 4 | 最大 91 − 最小 64 = 27 分。 | 全距只理最大與最小，中間的數不用管。 |
| 5 | 4A：96 ÷ 32 = 3.0 本；4B：70 ÷ 28 = 2.5 本，4A 較多。 | 比較兩組人數不同，要用人均而不是總數。 |
| 6 | 200 × 30% = 60 人。 | 百分比可以直接乘總數，再檢查是否整數。 |
| 7 | 40+25+20+15 = 100%，合計正確；最大部分 40%，800 × 40% = 320 人。 | 圓餅圖各部分必須合共 100%，這個檢查最快。 |
| 8 | 數據中有極端值時，例如大部分人得 70 分但一人得 5 分，平均數會被拉低，中位數較能反映典型情況。 | 極端值是選中位數的訊號，這一點最常考。 |
| 9 | 實際只差 2；縱軸由 90 起會把差異放大，容易誤導讀者。 | 縱軸不從 0 開始，長度就不再代表比例。 |
| 10 | 不對。平均數可以由計算得出而不在任何原始數據之中，例如 2 與 3 的平均是 2.5；平均數也未必等於眾數。 | 平均數、中位數、眾數是三種不同的代表值，不要混用。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
