小五數學｜分數與小數互換備課指引（導師用）｜45 分鐘流程、講解腳本、常見錯誤

2026-11-15

同一個數寫成 3/4 或 0.75，學生當成兩個世界。這一堂只做一件事：把分數看成一個未做完的除法，兩個寫法就接得上。

本堂目標　本堂完結時學生能夠：（1）用分子除分母把分數化成小數；（2）把小數寫成分母 10、100、1000 的分數再約簡；（3）認出 1/3 這類循環小數並用點或約等號表示；（4）把分數與小數統一成同一種寫法再比較大小。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
除法	計 3 除 4	答 0.75
約簡	把 6 分之 4 約到最簡	答 3 分之 2
小數位	講出 0.375 的末位是幾分位	答千分位

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分鐘	起點快檢	問 3 除 4、6 分之 4 約簡、0.375 的位值	口頭答，講出分子分母與位值
6–15 分鐘	分數化小數	示範 3 分之 4 用 3 除 4 得 0.75，再做 8 分之 5	自己化 5 分之 2 與 8 分之 1
15–24 分鐘	小數化分數	示範 0.6 寫成 10 分之 6 再約成 5 分之 3，再做 0.375	自己化 0.25 與 0.45
24–33 分鐘	循環小數	示範 1 除 3 得 0.333…，寫 0.3 加點並講明不可寫成有限小數	自己化 3 分之 1 與 3 分之 2
33–41 分鐘	獨立練習	只讀題，不出手，巡行看有沒有約到最簡	自己做 3 題並比較大小
41–45 分鐘	離場檢查	收卷即場對答案，指出錯在方向還是約簡	講出錯的是除錯方向還是未約簡

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：分數是一條未做完的除法

「3 分之 4 這個寫法，其實是 3 除 4 未寫完。你把它寫完，就是 0.75。所以分數化小數只有一個動作：分子除分母。分子在上面被分，分母在下面做分的份數，所以 4 分之 3 是 3 除 4，不是 4 除 3。8 分之 1 就是 1 除 8，等於 0.125。」

「4 分之 3 化成小數，你要用邊個數除邊個數？」

第二幕：第二幕：小數化分數，先看位值再約簡

「0.6 的 6 在十分位，所以是 10 分之 6，約簡得 5 分之 3。0.375 的 5 在千分位，所以是 1000 分之 375，同時除 125 得 8 分之 3。規矩：一位小數分母 10，兩位分母 100，三位分母 1000；寫完一定要約到最簡，見到 10 分之 6 就未做完。」

「0.375 寫成分數，分母是幾多？為咩？」

第三幕：第三幕：除不盡就是循環小數

「1 除 3 得 0.3333…，永遠除不完，這種叫循環小數。寫法是在循環的那一位上面加一點：0.3 加點，或者寫約等號。分辨方法很簡單：分母約到最簡之後，如果只含 2 和 5 做因數，就一定化得成有限小數；如果分母有 3、7、11 這些，就多數是循環。所以 8 分之 1 是 0.125，3 分之 1 就永遠寫不完。」

「3 分之 1 化成小數，會唔會停？為咩？」

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
分數化有限小數	4 分之 3	分子除分母	0.75
小數化分數	0.375	按位值寫成 1000 分之 375 再約簡	8 分之 3
循環小數	3 分之 1	除到餘數重複，用點表示	0.3 加點
比較大小	5 分之 3 與 0.58 邊個大	統一化成小數再比	5 分之 3 較大，因為 0.6 大過 0.58

合理性檢查（一定要教）：三個檢查：①真分數化成小數一定細過 1，答案大過 1 就是分子分母除錯方向；②小數化分數之後一定要約到最簡，分子分母不能再同時除同一個數；③循環小數不可以寫成有限的幾位就停手，要用點或約等號表示除不盡。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
4 分之 3 化成小數是幾多？	0.75	有冇用 3 除 4，唔係 4 除 3
0.25 化成分數是幾多？	4 分之 1	有冇約簡到最簡
5 分之 3 與 0.58 邊個大？	5 分之 3，因為 0.6 大過 0.58	有冇先統一化成小數才比較

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
分子分母除錯方向	4 分之 3 寫成 4 除 3 等於 1.33	分子在上被分，所以是 3 除 4；除錯方向答案就會大過 1。
小數化分數後未約簡	0.25 寫成 100 分之 25 就停手	100 分之 25 要再除 25，得 4 分之 1，未約簡即係未做完。
循環小數當有限	3 分之 1 寫成 0.3 就當答案	0.3 只有一位，3 分之 1 是 0.333…，要用點標明循環。
比較大小只看位數	以為 0.85 大過 0.9，因為 85 大過 9	比較小數要比位值，0.9 是十分位 9，0.85 是十分位 8，所以 0.9 較大。

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小五數學練習卷第一份｜分數與小數部分　Section A 第 1–3 題

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
8 分之 1 化成小數是幾多？	0.125	錯：下堂重教第一幕，分子除分母
0.45 化成分數是幾多？	20 分之 9	錯：下堂重教第二幕，約簡到最簡
3 分之 2 化成小數是幾多？	0.6 加點，即 0.666…	錯：下堂重教第三幕，循環小數

09　導師常問

這一章適合幾年級？

香港小學在小五把分數與小數互換列為數值比較的基礎，小四只做分母 10、100 的簡單換算。小六的百分數與速率都會用到這一章，所以要練到不用想就知方向。

45 分鐘夠不夠？

夠，但第三幕要留足九分鐘。學生最難接受的是「除不完」，要用 1 除 3 與 1 除 8 兩個對比，讓他看到一個停一個不停。

有沒有配套練習？

有。家課欄連到站內小五數學練習卷並寫明 Section 與題號，卷頁另附答案版，可以即場對答案。

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