小六數學｜百分數（三）：簡單利息備課指引（導師用）

小六數學｜百分數（三）：簡單利息備課指引（導師用）｜本金、年利率、期數與本利和

2026-11-15

這一堂真正要教的不是公式，而是「年利率」三個字：每 100 元放一年收幾多。學生把小數點放錯，九成都是漏了除以 100，或者期數用月但當成年。

本堂目標　學生能夠：① 講出「年利率 3%」等於每 100 元一年收 3 元；② 用本金 × 年利率 × 期數算出利息（期數以年為單位）；③ 分清楚「利息」與「本利和」；④ 由利息反求本金或期數。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
百分數化小數	25% 化成 0.25	小數點移兩位
乘除混合運算	8000 × 0.025	計得 200
時間單位換算	6 個月是半年	說出 0.5 年

02　課堂流程（40 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分	診斷年利率	問 3% 是什麼意思	答出每 100 元收 3 元
6–16 分	公式由來	用 100 元實算三年	講出 3＋3＋3
16–26 分	三個量對齊	示範單位錯的算式	指出錯在邊
26–34 分	反求本金	由利息倒推	寫出 630 ÷ (0.03×2)
34–40 分	離場檢查	三題	全對

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：年利率是「每百元一年」

先在黑板寫「年利率 3%」，再寫「100 元」。問學生：100 元放一年，收到幾多？答 3 元。然後換 200 元，答 6 元；換 1000 元，答 30 元；換 8000 元，答 8000 × 0.03 = 240 元。這一步把「%」由符號變成可以講出口的關係，之後的公式才有意義。

導師原句：「3% 唔係一個魔術符號。你放 100 元入銀行，一年後銀行多給你 3 元，呢個就係 3%。」

第二幕：第二幕：單位要對齊——最常見誤解

最常見的錯是利率用年、期數用月。寫一題：本金 12000 元，年利率 4%，存 6 個月。學生寫 12000 × 0.04 × 6 = 2880 就錯了，因為 6 是月，不是年。正確是 12000 × 0.04 × 0.5 = 240 元。要在黑板上並排寫出兩個算式，讓學生指出哪個合理：半年利息應該大約是一年的一半，不是六倍。

導師原句：「你睇下 2880 呢個數——半年收到 2880，比本金四分之一仲多，銀行邊有可能？所以錯嘅唔係公式，係個 6。」

第三幕：第三幕：由利息反求本金

給出：利息 630 元，年利率 3%，存了 2 年，求本金。做法是先把「每年利息」找出來：630 ÷ 2 = 315 元，再用 315 ÷ 0.03 = 10500 元。兩步分開寫，比一條長式清楚。最後一定要驗算：10500 × 0.03 × 2 = 630，數字對得上才算完成。

導師原句：「你先問自己：兩年一共 630，咁一年係幾多？搵到一年，就可以搵本金。」

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟
求利息：本金、年利率、期數都給了	化成小數 → 三數連乘 → 寫單位（元）	8000 × 0.025 × 3 = 600 元
求本利和：利息再加本金	先算利息 → 加本金 → 唔好漏加	8000 + 600 = 8600 元
期數是月：先化成以年為單位的期數	月數 ÷ 12 → 才入公式	12000 × 0.04 × 0.5 = 240 元
反求本金：已知利息、利率、期數	利息 ÷ 期數 → ÷ 年利率 → 驗算	630 ÷ 2 = 315；315 ÷ 0.03 = 10500 元

合理性檢查（一定要教）：小六只教單利，不教複利。期數一律以年為單位，遇到月就先除以 12。答案單位一定是「元」，利息與本利和要分開寫。驗算方法：把算出的本金或期數代回原式，睇利息是否對得上。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
本金 8000 元，年利率 2.5%，存 3 年，利息幾多？	600 元	有無先除以 100
承上題，三年後本利和幾多？	8600 元	有無漏加本金
本金 12000 元，年利率 4%，存 6 個月，利息幾多？	240 元	6 個月有無化成 0.5 年
利息 630 元，年利率 3%，存 2 年，本金幾多？	10500 元	有無先除以期數
6000 元放 2 年 5%，同 5000 元放 2 年 6%，邊個利息多？	一樣，都是 600 元	肯唔肯實算兩邊

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
年利率當成整數	8000 × 2.5 × 3 = 60000	「2.5% 係 0.025，唔係 2.5。百分號本身就係除以一百。」
期數用月但當成年	12000 × 0.04 × 6 = 2880	「半年應該大約係一年嘅一半，你睇下 2880 合唔合理。」
利息與本利和混淆	答 600 元，但題目問三年後共有幾多	「題目問『共有』，即係本金加利息，你要加返 8000。」
反求本金時漏除期數	630 ÷ 0.03 = 21000	「630 係兩年嘅總數，先除以 2 搵一年，再除以利率。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小六數學練習卷（一）百分數部分　Section C 應用題第 1–3 題
小學數學備課指引章節索引　百分數（一）至（三）三章

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
本金 2000 元，年利率 5%，存 4 年，利息幾多？	400 元（本利和 2400 元）	錯：重教第一幕年利率
利息 600 元，年利率 5%，存 2 年，本金幾多？	6000 元	錯：重教第三幕反求本金
本金 3000 元，年利率 3%，收利息 180 元，存了幾多年？	2 年	錯：重教反求期數

09　導師常問

為什麼小六就要教利息？

百分數的應用場景裡，利息是最常見的真實情境，也是中一數學與日後理財的基礎。單利的概念足夠，複利留待中學。

學生公式背得很熟但一改數字就錯，怎麼辦？

代表他背的是字母而不是關係。回到「100 元放一年收幾元」，讓他用 100 元、200 元、1000 元講三次，再寫公式。

要不要教複利？

這一章不教。小六只處理單利，題目出現「每年利息不再生息」的設定就是單利。

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