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中一數學 角與平行線 練習二（進階）
中一數學 角與平行線 練習二（進階）
十題進階練習，以代數式表示角並建立方程，另加圍繞一點的角與比的应用，每題附答案與解說。
角可以用方程來求嗎？ 可以。先判斷兩角的關聯（相等還是互補），再寫出方程求解，最後把 x 代回驗算兩角之和。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中一數學：角與平行線 |
| 適用年級 | 程度：進階 |
02 題目（10 題）
- 基礎一直線上，兩隻相等的角與一隻 38° 的角組成一直線。求每隻相等的角。
- 基礎2x 和 3x 互為餘角。求 x 和這兩隻角。
- 基礎求 63° 的補角，以及 24° 的餘角。
- 進階兩直線相交，一對對頂角分別是 5x − 10 和 3x + 20。求 x 和該角的大小。
- 進階兩平行線被一截線所截，一對內錯角分別是 4x − 15 和 2x + 25。求 x 和該角的大小。
- 進階兩平行線被一截線所截，一對同旁內角分別是 3x + 10 和 2x。求 x 和這兩隻角。
- 挑戰兩平行線被一截線所截，一隻同位角是 118°。求與它同旁的另一隻內角。
- 挑戰四隻角圍繞同一點，其中兩隻都等於 65°，另一隻是 90°。求第四隻角。
- 挑戰兩平行線被一截線所截，一對同旁內角的比是 4 : 5。求兩隻角，並寫出較大角的同位角。
- 錯題重練有同學把一對內錯角相加得 180°。已知一隻內錯角是 74°，求另一隻，並指出正確理由。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 每隻角 = 71° | 180° 減去 38° 後平分。 |
| 2 | x = 18，兩角是 36° 和 54° | 餘角之和是 90°。 |
| 3 | 補角 = 117°，餘角 = 66° | 補角之和是 180°，餘角之和是 90°，兩者不要混淆。 |
| 4 | x = 15，該角 = 65° | 對頂角相等，解 5x − 10 = 3x + 20。 |
| 5 | x = 20，該角 = 65° | 內錯角相等，解 4x − 15 = 2x + 25。 |
| 6 | x = 34，兩角是 112° 和 68° | 同旁內角互補，解 3x + 10 + 2x = 180。 |
| 7 | 另一隻內角 = 62° | 同位角相等，所以同旁內角是 180° − 118°。 |
| 8 | 第四隻角 = 140° | 圍繞一點的角之和是 360°。 |
| 9 | 兩角是 80° 和 100°，較大角的同位角是 100° | 按 4 : 5 分配 180°；同位角與較大角相等。 |
| 10 | 另一隻 = 74°，內錯角相等而不是互補 | 兩平行線的內錯角相等，相加得 180° 的是同旁內角。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。