中文（繁體）
中文（簡體）
English
中一數學 角與平行線 練習三（挑戰）
中一數學 角與平行線 練習三（挑戰）
十題挑戰練習，混合角度比、兩步方程與三種角關聯的綜合應用，其中一題跨三種角關聯，附完整答案。
同一個圖可以有幾種角關聯？ 同一個圖通常同時出現對頂角、同位角與同旁內角，要逐隻判斷，不能把三種關聯混用。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 2 · 挑戰 4 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中一數學：角與平行線 |
| 適用年級 | 程度：挑戰 |
02 題目（10 題）
- 基礎三隻角圍繞同一點，它們的比是 2 : 3 : 4。求這三隻角。
- 基礎兩平行線被一截線所截，一對同旁內角分別是 3x − 20 和 2x + 30。求 x 和這兩隻角。
- 進階兩直線相交，一對對頂角分別是 7x − 5 和 4x + 40。求該角，並求它的補角。
- 進階兩平行線被一截線所截，一對同旁內角分別是 2x + 15 和 3x + 35。求 x 和這兩隻角。
- 基礎四隻角圍繞同一點，分別是 85°、95°、110° 和 x。求 x。
- 挑戰一隻角與它的補角的比是 5 : 7。求這兩隻角。
- 挑戰兩平行線被一截線所截，一對內錯角分別是 4x + 10 和 6x − 30。求該角，並求它的同旁內角。
- 挑戰一直線上三隻角分別是 2x + 20、3x − 10 和 60°。求 x 和三隻角。
- 挑戰兩平行線被一截線所截，一隻角是 118°。求它的內錯角、同旁內角，以及兩者之差。
- 錯題重練有同學把同位角當成互補。已知一隻同位角是 132°，求另一隻，並指出正確理由。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 三隻角是 80°、120° 和 160° | 先把 360° 分成 9 份，每份 40°。 |
| 2 | x = 34，兩角是 82° 和 98° | 同旁內角互補，解 5x + 10 = 180。 |
| 3 | 該角 = 100°，補角 = 80° | 先由對頂角相等求 x = 15，再取補角。 |
| 4 | x = 26，兩角是 67° 和 113° | 同旁內角互補，解 5x + 50 = 180。 |
| 5 | x = 70° | 圍繞一點的角之和是 360°。 |
| 6 | 兩角是 75° 和 105° | 補角之和是 180°，按 5 : 7 分配。 |
| 7 | 該角 = 90°，它的同旁內角 = 90° | 內錯角相等得 x = 20，該角是 90°，所以同旁內角也是 90°。 |
| 8 | x = 22，三隻角是 64°、56° 和 60° | 直線上的鄰角之和是 180°，解 5x + 70 = 180。 |
| 9 | 內錯角 = 118°，同旁內角 = 62°，相差 56° | 內錯角相等，同旁內角互補，兩者相差 56°。 |
| 10 | 另一隻 = 132°，同位角相等 | 同位角相等，相加得 180° 的是同旁內角。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。