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中一數學：有向數與代數（進階 10 題）
中一數學：有向數與代數（進階 10 題）
進階卷練習混合運算與去括號：連乘連除的符號判斷、−3² 與 (−3)² 的分別、負數次方、括號前是減號時的變號、含兩個字母的代入求值，以及簡單一元一次方程。每題附答案與一句解說。
快速答案 全部十題答案：−8、18、1、2x + 7、2a + 6、18、−4、−3 °C、11 − 3x、x = 5。去括號時逐項變號，是最常失分的一步。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 35 分鐘 |
| 難度分佈 | 進階 10 |
| 對應章節 | 所屬章節：中一數學：有向數與代數 |
| 適用年級 | 中一 |
02 題目（10 題）
- 進階計算 (−4) × (−6) ÷ (−3)。
- 進階−3² 與 (−3)² 相差多少？
- 進階計算 (−2)³ + (−3)²。
- 進階化簡 4x − (2x − 7)。
- 進階化簡 2(3a − 1) − 4(a − 2)。
- 進階當 a = −2、b = 3，求 a²b − ab 的值。
- 進階求 −7、5、−2 三數之和。
- 進階氣溫由 −6 °C 上升 15 °C，其後下降 12 °C，最後氣溫是多少？
- 進階化簡 5 − 3(x − 2)。
- 進階解方程 3x + 4 = 19。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | −8 | 先乘：同號得正，4 × 6 = 24；再除：24 ÷ (−3) 異號得負，結果為 −8。 |
| 2 | 18 | −3² 只把 3 平方再取負，得 −9；(−3)² 連負號一併平方，得 9；兩者相差 18。 |
| 3 | 1 | (−2)³ = −8，(−3)² = 9，相加得 1。 |
| 4 | 2x + 7 | 括號前是減號，去括號時括號內每一項都要變號：4x − 2x + 7 = 2x + 7。 |
| 5 | 2a + 6 | 展開得 6a − 2 − 4a + 8，合併同類項得 2a + 6。 |
| 6 | 18 | a² = 4，4 × 3 = 12；ab = −6；12 − (−6) = 18。 |
| 7 | −4 | −7 + 5 = −2，再 −2 + (−2) = −4。 |
| 8 | −3 °C | −6 + 15 = 9，9 − 12 = −3，最後氣溫為 −3 °C。 |
| 9 | 11 − 3x | 展開得 5 − 3x + 6，合併常數項得 11 − 3x；減號要乘進括號內每一項。 |
| 10 | x = 5 | 兩邊同減 4 得 3x = 15，再兩邊同除 3 得 x = 5。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。