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中一 一元一次方程與應用題 練習三（挑戰）
中一 一元一次方程與應用題 練習三（挑戰）
十題挑戰練習，集中多步方程、小數項、硬幣與票價、混合溶液等應用題，每題附一句解說。
直接答案 第 1 題 x = 6、第 2 題 x = 11、第 3 題 x = 8、第 4 題 6 個、第 5 題 108 cm²、第 6 題 24、第 7 題 7 張、第 8 題 x = 12、第 9 題 x = 15 g、第 10 題漏乘 3，x = 6。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中學一年級 一元一次方程與應用題 |
| 適用年級 | 中一 |
02 題目（10 題）
- 基礎解方程 3(2x − 1) = 4x + 9。
- 基礎解方程 (x + 1)/2 = (x − 3)/4 + 4。
- 基礎解方程 0.4x + 1.2 = 0.6x − 0.4。
- 進階錢箱內有 $2 硬幣 a 個，$5 硬幣比 $2 硬幣多 4 個，合共 $62。求 $2 硬幣的數目。
- 進階一個長方形的長是闊的 3 倍，周界是 48 cm。求它的面積。
- 進階三個連續整數之和是 72。求中間那個數。
- 挑戰成人票 $80、小童票 $50。一班 12 人買票共付 $810。求成人票的數目。
- 挑戰甲每小時做 x 件零件，乙每小時比甲多做 5 件。兩人合作 3 小時共做 87 件。求 x。
- 挑戰把 30 g 的 20% 鹽水與 x g 的 50% 鹽水混合，得到濃度 30% 的鹽水。求 x。
- 錯題重練有同學解 3(2x − 1) = 4x + 9 時展開成 6x − 1 = 4x + 9。錯在哪裡？正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | x = 6 | 展開得 6x − 3 = 4x + 9，移項得 2x = 12，所以 x = 6。 |
| 2 | x = 11 | 兩邊乘 4 得 2(x + 1) = (x − 3) + 16，化簡得 2x + 2 = x + 13，所以 x = 11。 |
| 3 | x = 8 | 兩邊減 0.4x 得 1.2 = 0.2x − 0.4，加 0.4 得 1.6 = 0.2x，所以 x = 8。 |
| 4 | 6 個 | 列方程 2a + 5(a + 4) = 62，化簡得 7a + 20 = 62，7a = 42，所以 a = 6。 |
| 5 | 108 cm² | 設闊為 w，則 2(w + 3w) = 48，8w = 48，w = 6 cm、長 18 cm，面積 = 108 cm²。 |
| 6 | 24 | 設中間數為 m，則 (m − 1) + m + (m + 1) = 72，3m = 72，所以 m = 24。 |
| 7 | 7 張 | 設成人 a 人，列方程 80a + 50(12 − a) = 810，化簡得 30a + 600 = 810，a = 7。 |
| 8 | x = 12 | 列方程 3x + 3(x + 5) = 87，化簡得 6x + 15 = 87，6x = 72，所以 x = 12。 |
| 9 | x = 15 g | 鹽的質量不變：6 + 0.5x = 0.3(30 + x)，化簡得 0.2x = 3，所以 x = 15 g。 |
| 10 | 括號內的 1 漏乘 3，應得 6x − 3 = 4x + 9，x = 6 | 錯在只把 3 乘了 2x；括號內每一項都要乘 3，改正後 2x = 12。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
每題做完用代入法驗算，數值對不上就回頭查展開與移項。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。