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中一數學 周界、面積與體積：第三份（挑戰）
中一數學 周界、面積與體積：第三份（挑戰）
第 3 份（挑戰）十題周界、面積與體積練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中一數學；題型：單位換算、多邊形周界、面積公式、柱體體積、容量與表面積。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中一數學 周界、面積與體積 |
| 適用年級 | 中一 |
02 題目（10 題）
- 基礎長方形面積 96 cm²，長 12 cm，求它的闊。
- 基礎三角形面積 54 cm²，底 12 cm，求它的高。
- 基礎正方體體積 216 cm³，求它的棱長。
- 進階平行四邊形面積 132 cm²，底 11 cm，求它的高。
- 進階梯形面積 45 cm²，高 6 cm，上底 5 cm，求下底。
- 進階長方體體積 240 cm³，底面積 30 cm²，求它的高。
- 挑戰長方體長 15 cm、闊 10 cm、高 6 cm，最多可放入多少粒棱長 3 cm 的小正方體？
- 挑戰水箱底 60 cm × 40 cm，注入 12 L 水，水位升高多少 cm？
- 挑戰一條柱體的橫截面是梯形，上底 3 cm、下底 5 cm、高 2 cm，柱長 10 cm，求體積。
- 錯題重練錯題重練：正方形周界 40 cm，求它的面積（有同學答 1 600 cm²）。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 闊 = 8 cm。 | 面積 ÷ 長 = 闊，96 ÷ 12。 |
| 2 | 高 = 9 cm。 | 底 × 高 ÷ 2 = 面積，所以高 = 54 × 2 ÷ 12。 |
| 3 | 棱長 = 6 cm。 | 找哪個數自乘三次得 216，6 × 6 × 6 = 216。 |
| 4 | 高 = 12 cm。 | 面積 ÷ 底 = 高，132 ÷ 11。 |
| 5 | 下底 = 10 cm。 | (上底 + 下底) × 6 ÷ 2 = 45，所以兩底之和是 15，下底 15 − 5。 |
| 6 | 高 = 8 cm。 | 體積 ÷ 底面積 = 高，240 ÷ 30。 |
| 7 | 最多 30 粒。 | 每個方向分別放 5、3、2 粒，5 × 3 × 2 = 30；用體積相除會高估。 |
| 8 | 水位升高 5 cm。 | 12 L = 12 000 cm³，除以底面積 2 400 cm²。 |
| 9 | 體積 = 80 cm³。 | 截面積 = (3 + 5) × 2 ÷ 2 = 8 cm²，再乘柱長 10。 |
| 10 | 面積 = 100 cm²。 | 周界 ÷ 4 = 邊長 10 cm，再自乘得 100；1 600 是把周界直接自乘。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做這類題目，先寫清楚題目給的是長度、面積還是體積，因為換算倍數完全不同。周界是一條線，單位是 cm；面積是平面，單位是 cm²；體積佔空間，單位是 cm³。所有面積公式都先找“底”與“對應的垂直高”，梯形記得兩底相加再除二。反求題目一律由公式倒推，例如面積除底得高，體積除底面積得高。導師登記 →
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