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中一數學 比、率與比例：第三份（挑戰）
中一數學 比、率與比例：第三份（挑戰）
第 3 份（挑戰）十題比與比例練習，涵蓋化簡比、求未知項、按比分配、直接與反比例、速率換算與平均速率，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中一數學；題型：化簡比、按比分配、比例式、速率與平均速率。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中一數學 比、率與比例 |
| 適用年級 | 中一 |
02 題目（10 題）
- 基礎三數之比為 3 : 4 : 6，最大與最小相差 45，求三數。
- 基礎地圖比例尺 1 : 25 000，圖上 4 cm 代表實際多少 km？
- 基礎去程 120 km 用 2 小時，回程 120 km 用 3 小時，求全程平均速率。
- 進階男生與女生之比為 5 : 4，再加入 10 名男生後變成 3 : 2。原有男生多少人？
- 進階4 部機器 6 小時完成的工作，6 部機器需多少小時？
- 進階車長 10 m 的火車以 90 km/h 通過 200 m 隧道，需時多少秒？
- 挑戰200 件貨物按 2 : 3 : 5 分給三人，最多與最少相差多少件？
- 挑戰若 a : b ＝ 2 : 3 且 b : c ＝ 4 : 5，求 a : b : c。
- 挑戰解比例式 3 : x ＝ 6 : 10。
- 錯題重練錯題重練：去程 120 km 用 2 小時、回程用 3 小時，平均速率為何不是 50 km/h？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 45、60、90。 | 相差 3 份等於 45，即每份 15，三數是 45、60 與 90。 |
| 2 | 1 km。 | 4 × 25 000 ＝ 100 000 cm ＝ 1 km。 |
| 3 | 48 km/h。 | 總距離 240 km，總時間 5 小時，平均速率 240 ÷ 5 ＝ 48 km/h；不可取兩個速率的平均。 |
| 4 | 50 人。 | 設女生 4k、男生 5k，則 (5k ＋ 10) : 4k ＝ 3 : 2，解得 k ＝ 10，男生原有 50 人。 |
| 5 | 4 小時。 | 機器時數固定為 24，24 ÷ 6 ＝ 4 小時。 |
| 6 | 8.4 秒。 | 90 km/h ＝ 25 m/s，要走 200 ＋ 10 ＝ 210 m，210 ÷ 25 ＝ 8.4 秒。 |
| 7 | 60 件。 | 三份是 40、60、100 件，最多與最少相差 60 件。 |
| 8 | 8 : 12 : 15。 | b 取 3 與 4 的最小公倍數 12，得 a : b : c ＝ 8 : 12 : 15。 |
| 9 | x ＝ 5。 | 交叉相乘得 6x ＝ 30，x ＝ 5。 |
| 10 | 應為 48 km/h。 | 50 km/h 是兩個速率的算術平均；平均速率要用總距離除總時間，240 ÷ 5 ＝ 48 km/h。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做完對答案；化簡比先找最大公因數，反比例先固定總量。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。