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中二數學：聯立方程（基礎 10 題）
中二數學：聯立方程（基礎 10 題）
這份基礎卷集中練習二元一次方程組的兩種入門方法：係數相同或相反時直接相加相減消元，以及把已寫成 y = … 的方程代入另一式。十題全部整數解，每題附答案與一句解說，適合剛學完消元法的同學熱身。
快速答案 答案依序：x = 7, y = 3；x = 7, y = 5；x = 3, y = 5；x = 3, y = 6；x = 4, y = 2；x = 3, y = 4；x = 4, y = 1；x = 3, y = 2；x = 2, y = 3；13 和 7。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 10 |
| 對應章節 | 所屬章節：中二數學：聯立方程 |
| 適用年級 | 中二 |
02 題目（10 題）
- 基礎解聯立方程 x + y = 10 與 x − y = 4。
- 基礎解 x + y = 12 與 x − y = 2。
- 基礎解 2x + y = 11 與 x = 3。
- 基礎解 y = 2x 與 x + y = 9。
- 基礎解 3x + 2y = 16 與 y = 2。
- 基礎解 2x + y = 10 與 x + 2y = 11。
- 基礎解 x − y = 3 與 2x + y = 9。
- 基礎解 2x + 3y = 12 與 2x + y = 8。
- 基礎解 5x + 2y = 16 與 3x + 2y = 12。
- 基礎兩個數之和是 20，相差是 6，求這兩個數。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | x = 7, y = 3 | 兩式相加得 2x = 14，故 x = 7；代回 x + y = 10 得 y = 3。 |
| 2 | x = 7, y = 5 | 相加得 2x = 14，x = 7；再相減得 2y = 10，y = 5。 |
| 3 | x = 3, y = 5 | x 已知為 3，代入第一式得 6 + y = 11，故 y = 5。 |
| 4 | x = 3, y = 6 | 把 y = 2x 代入第二式得 x + 2x = 9，3x = 9，x = 3，y = 6。 |
| 5 | x = 4, y = 2 | 代入 y = 2 得 3x + 4 = 16，3x = 12，x = 4。 |
| 6 | x = 3, y = 4 | 第一式乘 2 得 4x + 2y = 20，減第二式得 3x = 9，x = 3，代回得 y = 4。 |
| 7 | x = 4, y = 1 | 兩式相加得 3x = 12，x = 4；代回 x − y = 3 得 y = 1。 |
| 8 | x = 3, y = 2 | 兩式相減消去 x，得 2y = 4，y = 2；代回 2x + 2 = 8 得 x = 3。 |
| 9 | x = 2, y = 3 | 相減得 2x = 4，x = 2；代回 10 + 2y = 16 得 y = 3。 |
| 10 | 13 和 7 | 設兩數為 x、y，x + y = 20、x − y = 6；相加得 2x = 26，故 x = 13、y = 7。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。