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中三數學 直線方程：第一份（基礎）
中三數學 直線方程：第一份（基礎）
第 1 份（基礎）十題直線方程練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：斜率、斜截式、一般式、平行與垂直、截距與交點。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 直線方程 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎求通過 A(1, 2) 與 B(4, 8) 的直線斜率。
- 基礎一條直線的斜率為 3，y 軸截距為 −2，寫出它的方程。
- 基礎求直線 y = 2x + 5 的斜率與 y 軸截距。
- 進階直線通過點 (2, 3) 且斜率為 4，求它的方程。
- 進階求通過 (0, 4) 與 (3, 1) 的直線方程。
- 進階求直線 y = 3x − 12 的 x 軸截距。
- 挑戰點 (2, 7) 是否在直線 y = 3x + 1 上？
- 挑戰寫出通過點 (5, −3) 的水平線方程。
- 挑戰寫出通過點 (−2, 6) 的鉛垂線方程。
- 錯題重練直線 y = −2x + 6 的斜率、y 軸截距與 x 軸截距分別是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 斜率 = 2 | 斜率的 y 差是 8 減 2 得 6，x 差是 4 減 1 得 3，6 除以 3 等於 2。 |
| 2 | y = 3x − 2 | 斜截式是 y = mx + c，把 m 代 3、c 代 −2 就得到 y = 3x − 2。 |
| 3 | 斜率 2，y 軸截距 5 | 方程已是 y = mx + c 的形式，x 的系數就是斜率，常數項就是 y 軸截距。 |
| 4 | y = 4x − 5 | 設 y = 4x + c，代入 x = 2、y = 3 得 3 = 8 + c，所以 c = −5。 |
| 5 | y = −x + 4 | 斜率是 (1 − 4) 除以 (3 − 0) 得 −1，而 x = 0 時的 y 值直接就是 4。 |
| 6 | x = 4 | x 軸截距要令 y = 0，解 3x − 12 = 0 得 x = 4。 |
| 7 | 是，因為 3×2 + 1 = 7 | 把 x = 2 代入右邊得 7，與點的 y 值相等，所以點在線上。 |
| 8 | y = −3 | 水平線上每一點的 y 值都相同，所以方程是 y 等於該 y 值。 |
| 9 | x = −2 | 鉛垂線上每一點的 x 值都相同，斜率不存在，方程寫成 x 等於常數。 |
| 10 | 斜率 −2，y 軸截距 6，x 軸截距 3 | 斜率與 y 軸截距可從斜截式直接讀出；令 y = 0 解 −2x + 6 = 0 得 x = 3。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做直線方程的題目，第一步是寫清楚手上的資料：是兩點、一點加斜率，還是一條已給的方程。由兩點求斜率時，y 的差與 x 的差要按同一個次序相減，次序調亂就會漏負號。拿到斜率之後用 y = mx + c，把已知點的座標代入求 c，比死記公式更穩妥。一般式 Ax + By + C = 0 化成斜截式時，把 y 單獨留在等號左邊，斜率就是 −A/B。平行線斜率相同，垂直線斜率相乘等於 −1，這兩個條件是判斷題的核心。最後把答案代回原方程驗算兩邊相等，並檢查截距與圖形走勢是否合理。導師登記 →
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