中文（繁體）
中文（簡體）
English
中三數學 一元一次不等式：第 3 份（挑戰）
中三數學 一元一次不等式：第 3 份（挑戰）
第三份把不等式放回生活情境。固定做法是四步：設未知數、列不等式、解不等式、按情境取整數並寫答句。
直接答案 答句要寫單位，例如“最多 12 公里”，只寫 12 會失分。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 一元一次不等式 |
| 適用年級 | 中三數學 |
02 題目（10 題）
- 基礎解複合不等式 3 ＜ x ＋ 1 ≤ 7。
- 基礎解複合不等式 －1 ≤ 2x ＋ 3 ≤ 9。
- 基礎的士起錶 $25，之後每公里 $6。若車費不超過 $100，最多可乘多少公里？
- 進階長方形的闊是 x cm，長是 (x ＋ 4) cm。若周界小於 36 cm，求 x 的範圍。
- 進階三個連續整數的和不大於 42，求最小那個整數的最大值。
- 進階溫度 t 度時某金屬長度變化可用 2t － 5 ＜ 15 表示。求 t 的範圍。
- 挑戰某數的三倍加 7 大於 22，求該數的最小整數值。
- 挑戰五次測驗要平均至少 80 分。首四次得分是 76、82、79、85，第五次最少要多少分？
- 挑戰每張戲票 $8，身上只有 $50，最多可買多少張？
- 錯題重練有同學解 2x ＋ 5 ≤ 3x － 1 後答 x ≤ 6，錯在哪裏？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 2 ＜ x ≤ 6 | 三邊同減 1，左邊 3 － 1 ＝ 2，右邊 7 － 1 ＝ 6，兩邊符號不變。 |
| 2 | －2 ≤ x ≤ 3 | 三邊減 3 得 －4 ≤ 2x ≤ 6，再除 2 得 －2 ≤ x ≤ 3。 |
| 3 | 12 公里 | 列式 25 ＋ 6k ≤ 100，得 k ≤ 12.5，公里取整數向下，最多 12 公里。 |
| 4 | x ＜ 7 | 周界 2(2x ＋ 4) ＜ 36，得 4x ＋ 8 ＜ 36，4x ＜ 28，所以 x ＜ 7。 |
| 5 | 13 | 設最小為 n，和是 3n ＋ 3 ≤ 42，得 n ≤ 13，所以最大是 13。 |
| 6 | t ＜ 10 | 兩邊加 5 得 2t ＜ 20，再除 2 得 t ＜ 10。 |
| 7 | 6 | 3x ＋ 7 ＞ 22 得 x ＞ 5，大於 5 的最小整數是 6。 |
| 8 | 78 分 | 首四次共 322 分，總分要達 400 分，所以第五次至少 400 － 322 ＝ 78 分。 |
| 9 | 6 張 | 8n ≤ 50 得 n ≤ 6.25，張數取整數向下，最多 6 張，共 $48。 |
| 10 | 正解是 x ≥ 6 | 兩邊減 2x 得 5 ≤ x － 1，加 1 得 6 ≤ x，即 x ≥ 6。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
挑戰題全部先設未知數、再列不等式、最後取整數解。留意“最多”“最少”對應向下或向上取整，答句要寫單位與完整句子。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。