中三數學 概率基礎:第二份(進階) 2026-11-14 導師備課指引 · 樣本空間、有利結果、補集、互斥與獨立事件,由骰子、硬幣、抽球到期望次數的概率計算 中三數學 概率基礎:第二份(進階) 第 2 份(進階)十題概率基礎練習,附答案與一句解說。 直接答案 適用程度:中三數學;題型:樣本空間、有利結果、補集與獨立事件的概率計算。 01 本卷資料(做完才看答案) 項目 內容 題數 10 建議時間 20 難度分佈 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 對應章節 所屬章節:中三數學 概率基礎 適用年級 中三 02 題目(10 題) 基礎同時擲兩枚均勻骰子,求點數之和大於或等於 10 的概率。 基礎袋內有 4 個紅球與 6 個藍球,隨機抽出一個,求抽得的球不是紅球的概率。 基礎某工廠生產的零件有 5 % 是次品,隨機抽出 200 個,求期望次品數目。 進階同時擲兩枚均勻骰子,求點數之和為偶數的概率。 進階袋內有 3 個紅球與 5 個綠球,每次抽出後放回,連抽兩次,求兩次都是綠球的概率。 進階一個均勻轉盤分為 1 至 8 共八格,轉一次,求轉得質數的概率。 挑戰某班 40 名學生中有 12 人戴眼鏡,隨機選出一人,求他戴眼鏡的概率。 挑戰兩個互斥事件 A 與 B,P(A) = 0.28、P(B) = 0.45,求 P(A 或 B)。 挑戰擲一枚均勻骰子兩次,求兩次都是 6 點的概率。 錯題重練錯題:有同學計“放回抽樣連抽兩次都是綠球”時寫成 5/8 加 5/8 得 10/8,正確答案是什麼? 03 答案與一句解說 題號 答案 一句解說 1 1/6 和為 10、11、12 的組合分別有 3、2、1 個,合共 6 個,6/36 約簡得 1/6。 2 3/5 不是紅球即藍球 6 個,6/10 約簡得 3/5;亦可用 1 減 2/5 求得。 3 10 個 期望次數等於概率乘抽樣數目,0.05 乘 200 得 10。 4 1/2 兩骰同為奇數或同為偶數時和為偶數,共有 18 個組合,18/36 得 1/2。 5 25/64 放回後每次抽得綠球的概率都是 5/8,兩次獨立,相乘得 25/64。 6 1/2 1 至 8 之中質數為 2、3、5、7 共四個,4/8 約簡得 1/2。 7 3/10 有利結果 12 個,樣本空間 40 個,12/40 約簡得 3/10。 8 0.73 互斥事件不會同時發生,直接相加:0.28 加 0.45 得 0.73。 9 1/36 兩次擲骰互相獨立,每次得 6 點的概率為 1/6,相乘得 1/36。 10 25/64 兩次抽樣獨立,概率要相乘而不是相加:5/8 乘 5/8 得 25/64。 04 做完之後怎樣跟進 對完答案,只重做錯的那幾題,並在錯題旁寫出錯在哪一步(公式、單位還是抄錯數)。 同一題隔兩日再做一次;兩次都對才可以移到下一份練習。 家長只需看答案欄與解說欄,不必逐題講解。 先寫清樣本空間有幾個結果,再數有利結果數目,兩數相除後約簡。見到“至少”“不是”先想補集,抽球不放回就要把分母減一。導師登記 → 本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫,並非任何學校、出版社或考試局的試題;數值與答案均以程式核算。 本頁內容版權屬 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 僅供個人學習及教學使用
中三數學 概率基礎:第二份(進階) 2026-11-14 導師備課指引 · 樣本空間、有利結果、補集、互斥與獨立事件,由骰子、硬幣、抽球到期望次數的概率計算 中三數學 概率基礎:第二份(進階) 第 2 份(進階)十題概率基礎練習,附答案與一句解說。 直接答案 適用程度:中三數學;題型:樣本空間、有利結果、補集與獨立事件的概率計算。 01 本卷資料(做完才看答案) 項目 內容 題數 10 建議時間 20 難度分佈 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 對應章節 所屬章節:中三數學 概率基礎 適用年級 中三 02 題目(10 題) 基礎同時擲兩枚均勻骰子,求點數之和大於或等於 10 的概率。 基礎袋內有 4 個紅球與 6 個藍球,隨機抽出一個,求抽得的球不是紅球的概率。 基礎某工廠生產的零件有 5 % 是次品,隨機抽出 200 個,求期望次品數目。 進階同時擲兩枚均勻骰子,求點數之和為偶數的概率。 進階袋內有 3 個紅球與 5 個綠球,每次抽出後放回,連抽兩次,求兩次都是綠球的概率。 進階一個均勻轉盤分為 1 至 8 共八格,轉一次,求轉得質數的概率。 挑戰某班 40 名學生中有 12 人戴眼鏡,隨機選出一人,求他戴眼鏡的概率。 挑戰兩個互斥事件 A 與 B,P(A) = 0.28、P(B) = 0.45,求 P(A 或 B)。 挑戰擲一枚均勻骰子兩次,求兩次都是 6 點的概率。 錯題重練錯題:有同學計“放回抽樣連抽兩次都是綠球”時寫成 5/8 加 5/8 得 10/8,正確答案是什麼? 03 答案與一句解說 題號 答案 一句解說 1 1/6 和為 10、11、12 的組合分別有 3、2、1 個,合共 6 個,6/36 約簡得 1/6。 2 3/5 不是紅球即藍球 6 個,6/10 約簡得 3/5;亦可用 1 減 2/5 求得。 3 10 個 期望次數等於概率乘抽樣數目,0.05 乘 200 得 10。 4 1/2 兩骰同為奇數或同為偶數時和為偶數,共有 18 個組合,18/36 得 1/2。 5 25/64 放回後每次抽得綠球的概率都是 5/8,兩次獨立,相乘得 25/64。 6 1/2 1 至 8 之中質數為 2、3、5、7 共四個,4/8 約簡得 1/2。 7 3/10 有利結果 12 個,樣本空間 40 個,12/40 約簡得 3/10。 8 0.73 互斥事件不會同時發生,直接相加:0.28 加 0.45 得 0.73。 9 1/36 兩次擲骰互相獨立,每次得 6 點的概率為 1/6,相乘得 1/36。 10 25/64 兩次抽樣獨立,概率要相乘而不是相加:5/8 乘 5/8 得 25/64。 04 做完之後怎樣跟進 對完答案,只重做錯的那幾題,並在錯題旁寫出錯在哪一步(公式、單位還是抄錯數)。 同一題隔兩日再做一次;兩次都對才可以移到下一份練習。 家長只需看答案欄與解說欄,不必逐題講解。 先寫清樣本空間有幾個結果,再數有利結果數目,兩數相除後約簡。見到“至少”“不是”先想補集,抽球不放回就要把分母減一。導師登記 → 本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫,並非任何學校、出版社或考試局的試題;數值與答案均以程式核算。 本頁內容版權屬 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 僅供個人學習及教學使用