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中三數學 概率基礎:第二份(進階)

中三數學 概率基礎:第二份(進階)

  • 2026-11-14

中三數學 概率基礎:第二份(進階)

第 2 份(進階)十題概率基礎練習,附答案與一句解說。

直接答案 適用程度:中三數學;題型:樣本空間、有利結果、補集與獨立事件的概率計算。

01 本卷資料(做完才看答案)

項目 內容
題數 10
建議時間 20
難度分佈 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1
對應章節 所屬章節:中三數學 概率基礎
適用年級 中三

02 題目(10 題)

  1. 基礎同時擲兩枚均勻骰子,求點數之和大於或等於 10 的概率。
  2. 基礎袋內有 4 個紅球與 6 個藍球,隨機抽出一個,求抽得的球不是紅球的概率。
  3. 基礎某工廠生產的零件有 5 % 是次品,隨機抽出 200 個,求期望次品數目。
  4. 進階同時擲兩枚均勻骰子,求點數之和為偶數的概率。
  5. 進階袋內有 3 個紅球與 5 個綠球,每次抽出後放回,連抽兩次,求兩次都是綠球的概率。
  6. 進階一個均勻轉盤分為 1 至 8 共八格,轉一次,求轉得質數的概率。
  7. 挑戰某班 40 名學生中有 12 人戴眼鏡,隨機選出一人,求他戴眼鏡的概率。
  8. 挑戰兩個互斥事件 A 與 B,P(A) = 0.28、P(B) = 0.45,求 P(A 或 B)。
  9. 挑戰擲一枚均勻骰子兩次,求兩次都是 6 點的概率。
  10. 錯題重練錯題:有同學計“放回抽樣連抽兩次都是綠球”時寫成 5/8 加 5/8 得 10/8,正確答案是什麼?

03 答案與一句解說

題號 答案 一句解說
1 1/6 和為 10、11、12 的組合分別有 3、2、1 個,合共 6 個,6/36 約簡得 1/6。
2 3/5 不是紅球即藍球 6 個,6/10 約簡得 3/5;亦可用 1 減 2/5 求得。
3 10 個 期望次數等於概率乘抽樣數目,0.05 乘 200 得 10。
4 1/2 兩骰同為奇數或同為偶數時和為偶數,共有 18 個組合,18/36 得 1/2。
5 25/64 放回後每次抽得綠球的概率都是 5/8,兩次獨立,相乘得 25/64。
6 1/2 1 至 8 之中質數為 2、3、5、7 共四個,4/8 約簡得 1/2。
7 3/10 有利結果 12 個,樣本空間 40 個,12/40 約簡得 3/10。
8 0.73 互斥事件不會同時發生,直接相加:0.28 加 0.45 得 0.73。
9 1/36 兩次擲骰互相獨立,每次得 6 點的概率為 1/6,相乘得 1/36。
10 25/64 兩次抽樣獨立,概率要相乘而不是相加:5/8 乘 5/8 得 25/64。

04 做完之後怎樣跟進

  • 對完答案,只重做錯的那幾題,並在錯題旁寫出錯在哪一步(公式、單位還是抄錯數)。
  • 同一題隔兩日再做一次;兩次都對才可以移到下一份練習。
  • 家長只需看答案欄與解說欄,不必逐題講解。

先寫清樣本空間有幾個結果,再數有利結果數目,兩數相除後約簡。見到“至少”“不是”先想補集,抽球不放回就要把分母減一。導師登記 →

本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫,並非任何學校、出版社或考試局的試題;數值與答案均以程式核算。

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