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中三數學 概率基礎：第三份（挑戰）
中三數學 概率基礎：第三份（挑戰）
第 3 份（挑戰）十題概率基礎練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：樣本空間、有利結果、補集與獨立事件的概率計算。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 概率基礎 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎袋內有 4 個紅球與 6 個藍球，隨機抽出兩個而不放回，求兩個都是紅球的概率。
- 基礎同時擲兩枚均勻骰子，求點數之和等於 8 的概率。
- 基礎一個家庭有三個孩子，假設每胎男女的機會相同，求至少有一個男孩的概率。
- 進階從一副 52 張撲克牌中隨機抽出兩張而不放回，求兩張都是紅心的概率。
- 進階袋內有 3 個白球與 2 個黑球，不放回抽出兩個。已知第一個是白球，求第二個也是白球的概率。
- 進階擲一枚均勻骰子三次，求至少一次擲得 6 點的概率。
- 挑戰兩個獨立事件 A 與 B，P(A) = 0.4、P(B) = 0.5，求 P(A 且 B)。
- 挑戰某抽獎共有 1000 張獎券，其中 5 張中獎。某人買了 3 張，求期望中獎張數。
- 挑戰袋內有 5 個紅球與 3 個藍球，隨機抽出兩個而不放回，求兩個球顏色不同的概率。
- 錯題重練錯題：有同學用 4/10 乘 4/10 得 0.16 作為“不放回抽出兩個紅球”的概率，正確答案是什麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 2/15 | 第一個紅球概率為 4/10，餘下 3 個紅球共 9 個球，相乘得 12/90 即 2/15。 |
| 2 | 5/36 | 和為 8 的組合有 2 與 6、3 與 5、4 與 4、5 與 3、6 與 2 共五個。 |
| 3 | 7/8 | 三個都是女孩的概率為 1/8，用補集 1 減 1/8 得 7/8。 |
| 4 | 1/17 | 第一個紅心概率 13/52，第二個餘 12 張紅心共 51 張，相乘得 156/2652 即 1/17。 |
| 5 | 1/2 | 抽出一個白球後餘下 4 個球，其中 2 個是白球，所以概率為 2/4。 |
| 6 | 91/216 | 三次都不是 6 點的概率為 125/216，用補集 1 減得 91/216。 |
| 7 | 0.2 | 獨立事件同時發生的概率等於兩者相乘，0.4 乘 0.5 得 0.2。 |
| 8 | 0.015 張 | 每張中獎概率為 5/1000，乘 3 張得 15/1000 即 0.015。 |
| 9 | 15/28 | 先紅後藍為 5/8 乘 3/7，先藍後紅為 3/8 乘 5/7，兩種次序相加得 30/56 即 15/28。 |
| 10 | 2/15 | 不放回時第二個分母要減一，應為 4/10 乘 3/9，得 12/90 即 2/15。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先寫清樣本空間有幾個結果，再數有利結果數目，兩數相除後約簡。見到“至少”“不是”先想補集，抽球不放回就要把分母減一。導師登記 →
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