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中三數學 概率基礎：第四份（錯題重練）
中三數學 概率基礎：第四份（錯題重練）
第 4 份（錯題重練）十題概率基礎練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：樣本空間、有利結果、補集與獨立事件的概率計算。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 概率基礎 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎錯題：有同學計出某事件的概率為 1.4，這個答案錯在什麼地方？
- 基礎同時擲兩枚均勻硬幣，求一正一反的概率。
- 基礎袋內有 2 個紅球與 3 個藍球，隨機抽出一個，求抽得藍球的概率。
- 進階錯題：有同學把“擲得 2 點或 5 點”的概率寫成 2/12，正確答案是什麼？
- 進階袋內有 3 個紅球與 5 個綠球，不放回抽出兩個，求兩個都是綠球的概率。
- 進階不可能事件的概率是多少？
- 挑戰錯題：有同學把 P(不是 A) 寫成 1 加 P(A)。若 P(A) = 0.3，正確的概率是多少？
- 挑戰從一副 52 張撲克牌中隨機抽一張，求抽得的牌不是紅心的概率。
- 挑戰同時擲兩枚均勻骰子，求點數之和等於 2 的概率。
- 錯題重練錯題：有同學說“已連續擲得五次 6 點，下一次擲得 6 點的機會一定變小”，正確答案是什麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 概率必須介於 0 與 1 之間，1.4 不可能 | 概率是“有利結果數目除以樣本空間”，分子不可能大於分母，所以答案不能超過 1。 |
| 2 | 1/2 | 正反與反正兩種次序都符合，2/4 約簡得 1/2，常見錯答是漏掉其中一種次序。 |
| 3 | 3/5 | 藍球 3 個，球共 5 個，3/5 已是最簡分數。 |
| 4 | 1/3 | 樣本空間仍是 6 個結果，有利結果 2 個，2/6 約簡得 1/3；分母不是把兩個事件的分母相加。 |
| 5 | 5/14 | 第一個綠球概率 5/8，第二個餘 4 個綠球共 7 個球，相乘得 20/56 即 5/14。 |
| 6 | 0 | 不可能事件沒有任何有利結果，0 除以樣本空間仍為 0。 |
| 7 | 0.7 | 補集要用減法：1 減 0.3 得 0.7；用加法會得出大於 1 的結果。 |
| 8 | 3/4 | 不是紅心即其餘三種花色共 39 張，39/52 約簡得 3/4。 |
| 9 | 1/36 | 只有 1 與 1 這一個組合，36 個組合中佔一個。 |
| 10 | 仍然是 1/6 | 每次擲骰互相獨立，之前的結果不影響下一次，概率保持 1/6。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先寫清樣本空間有幾個結果，再數有利結果數目，兩數相除後約簡。見到“至少”“不是”先想補集，抽球不放回就要把分母減一。導師登記 →
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