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中三數學 二次式因式分解：第二份（進階）
中三數學 二次式因式分解：第二份（進階）
第 2 份（進階）十題二次式因式分解練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：抽公因數、平方差、完全平方與十字相乘的分解題。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 二次式因式分解 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎把 3x² − 6x 因式分解。
- 基礎把 x² − 16 因式分解。
- 基礎把 x² + 8x + 16 因式分解。
- 進階把 x² − 5x − 24 因式分解。
- 進階把 6x² + 11x + 4 因式分解。
- 進階把 9x² − 16 因式分解。
- 挑戰把 2x² − 5x − 3 因式分解。
- 挑戰把 12x² − 7x + 1 因式分解。
- 挑戰把 5x² + 13x − 6 因式分解。
- 錯題重練錯題：有同學把 x² − 7x + 12 寫成 (x + 3)(x + 4)，正解是什麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 3x(x − 2) | 兩項的公因數是 3x，抽出後餘下 x − 2。 |
| 2 | (x + 4)(x − 4) | 16 是 4²，用平方差即得兩個括號。 |
| 3 | (x + 4)² | 16 為 4²、中間項 8x 為 2 乘 x 乘 4，所以是完全平方。 |
| 4 | (x − 8)(x + 3) | 兩數相乘得 −24、相加得 −5，即 −8 與 3。 |
| 5 | (2x + 1)(3x + 4) | 展開得 6x² + 8x + 3x + 4，中間合共 11x，核對無誤。 |
| 6 | (3x + 4)(3x − 4) | 9x² 是 (3x)²、16 是 4²，屬平方差。 |
| 7 | (2x + 1)(x − 3) | 展開得 2x² − 6x + x − 3，中間合共 −5x。 |
| 8 | (3x − 1)(4x − 1) | 展開得 12x² − 3x − 4x + 1，中間合共 −7x。 |
| 9 | (5x − 2)(x + 3) | 展開得 5x² + 15x − 2x − 6，中間合共 13x。 |
| 10 | (x − 3)(x − 4) | 常數項 +12 要求兩數同號，而一次項 −7 要求兩數相加為負，所以兩數都取負號。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先抽公因數，再數項數：兩項看平方差，三項看完全平方或十字相乘。寫完答案一定要展開驗算，中間項的數字要對得上。導師登記 →
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