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中三數學 二次式因式分解：第四份（錯題重練）
中三數學 二次式因式分解：第四份（錯題重練）
第 4 份（錯題重練）十題二次式因式分解練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：抽公因數、平方差、完全平方與十字相乘的分解題。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 二次式因式分解 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎把 x² − 1 因式分解。
- 基礎把 7x² + 14x 因式分解。
- 基礎把 x² − 6x + 9 因式分解。
- 進階把 x² + 2x − 15 因式分解。
- 進階把 10x² − 5x 因式分解。
- 進階把 x² − 36 因式分解。
- 挑戰把 3x² − 10x + 8 因式分解。
- 挑戰把 2x² + x − 6 因式分解。
- 挑戰若 (x + a)(x + b) = x² + 11x + 30 且 a 小於 b，求 a 與 b。
- 錯題重練錯題：有同學把 3x² + 6x 分解成 3(x² + 6x)，正確答案是什麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | (x + 1)(x − 1) | 1 是 1²，平方差最簡單的例子。 |
| 2 | 7x(x + 2) | 兩項公因數為 7x，抽出後餘下 x + 2。 |
| 3 | (x − 3)² | 首項 x²、末項 3²，中間 2 乘 x 乘 3 得 6x 取負，所以是完全平方。 |
| 4 | (x + 5)(x − 3) | 兩數相乘得 −15、相加得 2，即 5 與 −3。 |
| 5 | 5x(2x − 1) | 公因數是 5x，抽出後兩項分別餘 2x 與 −1。 |
| 6 | (x + 6)(x − 6) | 36 是 6²，平方差直接得答案。 |
| 7 | (3x − 4)(x − 2) | 展開得 3x² − 6x − 4x + 8，中間合共 −10x。 |
| 8 | (2x − 3)(x + 2) | 展開得 2x² + 4x − 3x − 6，中間合共 x，即一次項數字 1。 |
| 9 | a = 5、b = 6 | 兩數相乘得 30、相加得 11，即 5 與 6，較小者為 a。 |
| 10 | 3x(x + 2) | 公因數要抽到最盡：3 只抽了數字，x 仍可抽出，括號內應為 x + 2。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先抽公因數，再數項數：兩項看平方差，三項看完全平方或十字相乘。寫完答案一定要展開驗算，中間項的數字要對得上。導師登記 →
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