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中三數學 有效數字與百分誤差：第一份（基礎）
中三數學 有效數字與百分誤差：第一份（基礎）
第 1 份（基礎）十題有效數字與百分誤差練習，數值全部由資料計算，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：有效數字、誤差與百分誤差的判斷題與計算題。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 有效數字與百分誤差 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎0.00456 有幾位有效數字？
- 基礎3.080 有幾位有效數字？
- 基礎把 1234 取三位有效數字。
- 進階把 0.02567 取兩位有效數字。
- 進階把 5.678 取至一位小數。
- 進階一枝筆量得 12.4 cm（取至最接近 0.1 cm），最大絕對誤差是多少？
- 挑戰一件貨物真值 48 g，量得 48 g，最大絕對誤差 0.5 g。求百分誤差（取至二位小數）。
- 挑戰百分誤差與相對誤差有什麼關是？
- 挑戰把 18.75 取三位有效數字。
- 錯題重練錯題：有同學話 0.0305 有五位有效數字，錯在哪裏？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 3 位 | 前導零只標示位值，不計有效數字，所以由 4、5、6 三位開始計。 |
| 2 | 4 位 | 小數點之後的尾隨零要算，所以 3、0、8、0 共四位。 |
| 3 | 1230 | 第三位是 3，後一位是 4 不用進位，補一個零保持位值。 |
| 4 | 0.026 | 首兩位有效數字是 2 和 5，後一位是 6，所以 5 進位成 6。 |
| 5 | 5.7 | 小數第一位是 6，後一位 7 進位，6 變 7。 |
| 6 | 0.05 cm | 最大絕對誤差是最小刻度的一半，即 0.1 ÷ 2 = 0.05 cm。 |
| 7 | 1.04% | 百分誤差 = 0.5 ÷ 48 × 100% = 1.0416…%，取二位小數得 1.04%。 |
| 8 | 百分誤差 = 相對誤差 × 100% | 相對誤差是無單位的比值，乘 100 之後才寫成百分數。 |
| 9 | 18.8 | 第三位是 7，後一位 5 進位，7 變 8。 |
| 10 | 應為三位有效數字 | 開頭的兩個零只標位值，不計；3、0、5 才是有效數字。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先問“零是否計算”：夾在非零數字之間或小數點後的尾隨零要算，純粹標示位值的前導零不計。誤差題一律先寫最大絕對誤差＝最小刻度的一半，再用絕對誤差除以真值乘 100% 得百分誤差。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
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